2021-2022学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考预测试题含答案

2021-2022学年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.【】

6.

7.

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

A.

B.

C.

D.

19.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

33.设函数y=arcsinx，则dy=__________.34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=sin2x，则y"=_____．55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

107.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

108.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.C

3.A解析：

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.B

10.A

11.C

12.D

13.C

14.A

15.C

16.B

17.C

18.D

19.B

20.C

21.A

22.B

23.D

24.D

25.A

26.A

27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

28.C

29.C根据导数的定义式可知

30.B

31.0.35

32.33..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

34.先求复合函数的导数，再求dy．

35.

36.37.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

38.139.(-∞,-1)40.x3+x．

41.

解析：

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.exln(1+ex)+C44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.

46.

47.

48.1/4

49.

50.(0+∞)

51.-(3/2)

52.

53.C54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．55.xcosx-sinx+C

56.ln|x+cosx|+C

57.

58.

59.0

60.e2

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

108.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被