2021-2022学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷含答案

2021-2022学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.33.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.（）。A.0B.1C.2D.415.A.-2B.-1C.0D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.

52.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

53.

54.

55.设z=exey，则

56.

57.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

58.

59.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.

105.

106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.B

7.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

8.B

9.D解析：

10.C

11.C

12.D

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.D

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.B

17.B

18.D

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.D

21.B

22.D

23.可去可去

24.C

25.C

26.B

27.A

28.1/2

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.-1/235.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．36.tanx+C

37.

38.2/32/3解析：

39.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.D

48.

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.1

52.x2+153.1

54.>1

55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是56.1

57.y+x-e=0

58.

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

60.

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101