2022年辽宁省大连市第四十四中学高二数学文期末试卷含解析

2022年辽宁省大连市第四十四中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p：?x0∈R，x0＞1，则￢p为（）A．?x∈R，x≤1 B．?x∈R，x≤1 C．?x∈R，x＜1 D．?x∈R，x＜1参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】由特称命题的否定方法可得结论．【解答】解：由特称命题的否定可知：￢p：?x∈R，x≤1故选：A．2.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（ ）种A. 60 B. 36 C. 24 D. 48参考答案：C3.已知集合，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A4.若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A5.在△ABC中，，则cosC的值为（

）A．

B．－

C．

D．－参考答案：D略6.已知，由不等式…….,可以推出结论：=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.

B.C.

D.参考答案：C试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图8.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B9.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②矩形;③正方形;④正六边形.其中正确的结论有A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.①③④参考答案：B10.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAC、△PBC、△PAB、△ABC中共有

个直角三角形。

参考答案：4个略12.直线与直线间的距离是

参考答案：略13.，经计算得，，，，，推测当时，有________．参考答案：试题分析：已知，变形为，因此可归纳一般式为．考点：归纳推理．【名师点睛】本题考查归纳推理，归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.对与本题类似的与自然数有关的命题，主要是想象归纳每一项与它的项数所在的联系．14.定义方程的实数根叫做函数的“好点”，如果函数，，（）的“好点”分别为，，，那么，，的大小关系是

▲

．参考答案：>>15.若且x+y=1,则当x=

时，有最大值；参考答案：略16.已知P，Q分别为直线和上的动点，则PQ的最小值为

．参考答案：由于两条直线平行，所以两点的最小值为两条平行线间的距离.

17.设A、B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，则

参考答案：必要条件

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（2016秋?温江区期末）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（8，5），B（4，﹣2），C（﹣6，3）．（1）求AC边上的中线所在直线方程；（2）求AB边上的高所在直线方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）线段AC的中点D坐标为（1，4），利用两点式方程能求出AC边上的中线所在的直线方程；（2），AB边上高的斜率是﹣，且过点C（﹣6，3），由此能求出AB边上的高所在的直线方程．【解答】解：（1）线段AC的中点D坐标为（1，4）AC边上的中线BD所在直线的方程是：，即2x+y﹣6=0；（2），AB边上高的斜率是﹣，AB边上的高所在直线方程是y﹣3=（x+6），即4x+7y+3=0．【点评】本题主要考查直线的斜率公式、用点斜式求直线的方程，属于基础题．19.(本题满分10分)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.

⑴求的值；

⑵若,,求.参考答案：解：⑴由三角函数的定义知

又由三角函数线知,∵为第一象限角,∴,∴.

……5分⑵∵,,∴.又,,∴.…7分∴.由,,得,∴.

……10分20.（本小题满分10分）设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若对一切实数均成立,求的取值范围.参考答案：(Ⅰ)即，解得：。解集为

5分(Ⅱ)=

10分21.已知直角坐标平面上的点P（2，0）和圆C：，自动点M引圆C的切线，满足切线长与的比等于，求动点M的轨迹方程．参考答案：解：设M(x,y),则