七年级数学(下)第五章相交线与平行线培优测试卷二含答案

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线培优测试卷二一．填空题（共6小题）1.如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A,贝UNDAC与∠C的关系是.（填“内错角”或“同旁内角”）2.如图,AB〃CD,CF交AB于点E,∠AEC与NC互余，则NCEB是度..将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF〃BC,则NABD=°.E F.把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是.如图,AB,CD相交于点O,NBOE=90°,有以下结论：①NAOC与NCOE互为余角；②NBOD与NCOE互为余角;③NAOC=NBOD;④NCOE与NDOE互为补角；⑤NAOC与NDOE互为补角；⑥NAOC=NCOE其中错误的有 （填序号）.二．选择题（共10小题）.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15,.则∠AOD的度数为（ ）10．下列命题中是假命题的是（ ）A.对顶角相等.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行11.如图,AB〃CD,BF平分∠ABE,且BF〃DE,则∠ABE与∠D的关系是（ ）A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180° D.∠ABE=2∠DD C三4 E12.如图,BC"DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（ ）A．25°B．35°C．40°D．60°13.如图，将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE〃BC,则∠AFD=（)A．75° B．85° C．90° D．65°14.如图,ABCD为一长条形纸带,AB〃CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D‘对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( )A．60°B．65° C．72° D．7515．下列现象是平移的是( )A∙电梯从底楼升到顶楼B.卫星绕地球运动C.碟片在光驱中运行D∙树叶从树上落下.如图，将AABC沿着点B到C的方向平移到ADEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6,则阴影部分面积为()A．42 B．96 C．84 D．48an三．解答题(共6小题).如图，OD是/AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC.(1)若AO⊥CO,求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21°,求∠AOB的度数.18.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O.(1)若NCOF=120°,NAOD=100°,求NAOF的度数;(2)若NBOC-NBOD=20°,求NAOC的度数.19.填空或批注理由：如图，已知/1=/2,/八=/口，试说明：AE〃BD证明：∙.∙N1=N2(已知)ΛAB√CD( )ANA=( )()VNA=ND(已知)A=ND( )AAE〃BD( )20.如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,N1=15°,N2=15°,AE与BF平行吗？为什么？E 尸21.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线.（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是..如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，若∠A=40°,∠ACB=80°.求：∠DFE的度数.A.问题情境：如图，〃，∠ ,∠ ，求∠过点作〃，请你接着完成解答；问题迁移：如图，点、在射线上，点、在射线上，、 三点不重合）.当点在线段上运动时，试判断∠与∠、当点在线段外运动时，试判断∠与∠、/一"F χ一"- 鼠月/且m〃n,延长BD、CE交于点A,DF平分∠ADE, 曲 疗的度数.小颖同学的解题思路是：如图，〃，点在射线上运动（点与、∠ 之间的数量关系，并说明理由；∠ 之间的数量关系，并说明理由.X/CO备用好参考答案1.同旁内角2.1353.15.如果两个角相等，那么这两个角的余角相等.垂线段最短.⑤⑥7-11CADDD12-16CACAD17.W：(1)VA0±C0,.∙.∠A0C=90°,∙.∙∠A0C=2∠B0C,.∠B0C=45°,.∙.∠A0B=∠A0C+∠B0C=135°,∖∙0D是NAOB的平分线，ΛZB0D='∠A0B=67.5°;(2)∙.∙∠A0C=2NB0C,.∙.NA0B=3NB0C,•:0D是NAOB的平分线，1 3.∙.NB0D=jNAOB=NB0C,∙.∙NC0D=21°,.21°+NB0C=NB0C,.NB0C=42°,.∙.NA0B=3NB0C=126°.18.解：(1)：NCOF=120°,.N2=180°-120°=60°,.∙.NDOF=N2=60°,∙.∙∠AOD=100°,.NAOF=100°-60°=40°；⑵∙.∙∠BOC+∠BOD=180°,NBOC-NBOD=20°,.∙.∠BOC=100°,∠BOD=80°,.∙.NAOC=NBOD=80°..内错角相等，两直线平行；NAEC；两直线平行，内错角相等；NAEC；等量代换；同位角相等，两直线平行..解：AE〃BF.理由如下：因为AC⊥AE,BD⊥BF（已知），所以NEAC=NFBD=90°（垂直的定义）.因为N1=N2（已知），所以NEAC+N1=NFBD+N2（等式的性质），即NEAB=NFBG,所以AE〃BF（同位角相等，两直线平行）..解：（1）如图①，PQ〃MN,PN⊥MN;图③图②(2)如图②，4EFG或AEFH即为所求；1 1 1(3)三角形的面积为:3×3-.×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5,.解：∙.∙m"n,NACB=80°.∙.NAED=NACB=80°,VNA=40°,.△ADE中，NADE=180°-(NA+NAED)=180°-(40°+80°)=60°,又∖∙DF平分NADE,.∙.NEDF=∣NADE=30°,.△DEF中，NDFE=180°-NEDF-NDEF=180°-30°-80°=70°..解： •: 〃 ，〃〃,.∙.∠一∠,N一∠,・•・/