2021-2022学年四川省成都市郫县安靖镇中学高三数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年四川省成都市郫县安靖镇中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.NM

B.M∪N=M

C.M∩N=N

D.M∩N={2}参考答案：D.两个集合只有一个公共元素2，所以，故选D.2.设，则复数为实数的充要条件是（

）

A.；

B.；

C.；

D.参考答案：C3.在平面直角坐标系xoy中，不等式组，所表示平面区域的外接圆面积等于(

) A．8π B．π C．4π D．2π参考答案：C考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：根据已知和图形可知，不等式组围成的平面区域是一个直角三角形，分别求出外接圆的圆心和半径即可得到圆的方程解答： 解：根据题意可知不等式组表示的平面区域为直角△OAB，其中OA为直径，A（0，4），则直径2r=4，则圆的半径为r=2，则外接圆面积S=π×22=4π．故选：C点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．4.实数的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.若为虚数单位，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.用0,1，2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，这个三位数能被5整除的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.定义在上的函数满足又，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.已知等比数列{an}，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A．π2 B．4π2 C．8π2 D．16π2参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】先根据定积分的几何意义求出a6+a8==4π，再根据等比数列的性质即可求出．【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，故a6+a8==4π，∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．故选：D9.函数的图象大致是参考答案：C10.如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的侧视图的周长等于(

)．A.17cm

B.

C.16cm

D.14cm参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.向量，若，则实数等于

；参考答案：5

12.已知函数,则_____参考答案：13.若数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣1）n+1，bn=，n∈N+，且a1=2，设数列{an}的前n项和为Sn，则S63=__________．参考答案：560考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件推导出bn=，an=，由此能求出S63．解答：解：∵，∴bn=，∵，∴当n为奇数时，an+2an+1=0，当n为偶数时，2an+an+1=2，∵a1=2，∴an=，∴S63=﹣=560故答案为：560．点评：本题考查数列求和等基础知识，考查计算能力、推理论证能力、综合发现问题解决问题的能力以及分类讨论思想14.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（

）16函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若f(x＋2)＝－f(6-x)，则函数的图象关于点（4,0）对称。（5）偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，则f(x)是周期函数；且f(x)的图象关于x＝1对称；其中所有正确命题的序号是

。参考答案：（3）（4）（5）15.执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为

.

参考答案：2316.已知双曲线的一条渐近线方程为则的值为_______.参考答案：1217.我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.参考答案：0.98平均正点率的估计值.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．参考答案：………8分（2）用余弦定理，得

略19..（1）若求的单调区间及的最小值;（2）试比较与的大小.,并证明你的结论.参考答案：略20.（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.（1）求证：（2）求证：参考答案：（1）-----2分,所以---4分------------------------6分（2）----------------①

所以-------8分-----------------------②--------------------------------------------------10分由①②可知，-----------------------------------------------12分21.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数.(Ⅰ)若，求实数x的取值范围；(Ⅱ)设()，若g(x)的最小值为，求a的值.参考答案：(Ⅰ)，即或或，∴实数的取值范围是.

………5分(Ⅱ)∵，∴，∴，易知函数在时单调递减，在时单调递增，∴.∴，解得.

………10分

22.(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（1）求甲答对试题数的概