初中数学-7.2探索直线平行的条件（2）教学课件设计

鲁教版六年级下册数学第二章相交线与平行线7.2探索直线平行的条件（2）学习目标1.在生动有趣的情景中，理解内错角、同旁内角的概念；2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件.温故知新问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？

问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？

abc12345678

问题3：同位角具备什么关系能够判断直a∥b？你的依据是什么？知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角.2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.abc12345678同位角、内错角和同旁内角的结构特征：内错角是Z形状同旁内角是U形状同位角是F形状结构特征

练一练：1.观察右图并填空：∠1与(∠4)是同位角;∠5与(∠3

)是同旁内角;(3)∠1与(∠2

)是内错角.nm21345ab动脑筋：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等,两直线平行的结论来说明吗?动手做做议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”因为∠1=∠2，（已知）∠1=∠3,(对顶角相等)所以∠3=∠2.(等量代换)

所以直线a∥b.（同位角相等,两直线平行）方法一：测量法方法二：推理法bac123内错角相等同位角相等两直线平行返回c∵∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补

(邻补角定义）∴∠3=∠2.（同角的补角相等）∴直线a∥b.(内错角相等,两直线平行)探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：推理法ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么?㈡同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么?内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.你有办法吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；（内错角相等，两直线平行）方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；（同旁内角互补，两直线平行）1234做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。及时巩固：1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥bl∥

ml∥

n

2.看图填空：如右图因为∠1＝∠2根据

。所以

∥

，因为∠2＝

，同位角相等，两直线平行所以

∥

，因为∠3＋∠4＝180°所以

∥

，所以AC∥FG.

1234ABCDEFG颗粒归仓再识“三线八角”：

4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角

∠3和∠5,∠6和∠4.

2对同旁内角∠