2022年河南省许昌市长葛市小升初数学试卷

2022年河南省许昌市长葛市小升初数学试卷

一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共15分）

1.（2分）2021年5月11H,国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，会

上通报全国人口总量为1411780000人，其中男性人口为723340000人；女性人口为

688440000人。1411780000读作,688440000省略亿位后面的尾数约是

亿。

2.（1分）把1.2、1.5、4和5写成一个比例式是

3.（2分）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何

,体积是

_______cnr.

4.（1分）2020年的疫情防控期间，大家将外出用餐变为居家做饭，1〜2月份全国粮油、

食品零售额比2019年同期增长近一成。2020年1〜2月份全国粮油、食品零售额约是2019

年同期的%。

5.（2分）李大伯把30000元存入银行，定期2年，年利率是2.45%,到期可得利息元,

他打算把利息的80%捐给灾区，他捐了元。

6.（1分）一种虾条包装袋上标着：净重（260土5克），那么这种虾条实际每袋最少必须

不少于克。

7.（2分）在一个比例中，两个内项正好互为倒数，己知一个外项是卷，则另一个外项

是•

8.（2分）小军把一根长8米的丝带平均分成9段，每段长米，第二小段占这根

丝带的o

9.（3分）一个圆柱的底面半径是3c〃?，高是5cm,它的侧面展开图是一个长方形，这个

长方形的长是cm,宽是cm.

10.（1分）把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表

面积增加了.

二、仔细推敲，准确判断。（对的在答题卡上涂“A”，错的涂“B”）（每小题1分，共

10分）

11.（1分）两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等..

12.（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的右.

13.（1分）北京某天的气温是-3至9℃,这天的温差是6℃。

14.（1分）六一班有48名学生，其中女生有18名，后来转走2名女生，这时女生人数与

全班人数的比是/：3..

15.（1分）7.8+0.01与7.8X100的计算结果相等。

16.（1分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例..

17.（1分）所有的自然数，不是质数就是合数.•

18.（1分）将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一

个球，摸出奇数的可能性大.

19.（1分）如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南48°的位置

上。____

20.（1分）36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子.

三、认真辨析，慎重选择。（把正确答案序号填在括号里）（每小题2分，共16分）

21.（2分）如图，把底面半径是r,高〃的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似

长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）

22.（2分）哪个图形是把三角形绕点Z逆时针旋转90°后得到的？（）

A

c.D.J

-.4।A

23.（2分）科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃,从图中判断出点Z的气温

海拔1000米气温21C

A.-3℃B.3℃C.24℃D.18℃

24.（2分）田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）

的倍数。

A.2B.3C.5D.8

25.（2分）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入

圆锥形容器.当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水.这时，圆锥形容

器内还有水（）毫升.

A.36.2B.54.3C.18.1D.108.6

26.（2分）底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（）

A.一样大B.正方体的体积大

C.圆柱的体积大

27.（2分）卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统

计图，最好选用（）

A.条形统计图B.复式条形统计图

C.复式折线统计图D.扇形统计图

28.（2分）下面的图形是按一定比例缩小的，则x=（）。

卜一1k

x6

A.10B.8C.7.5D.7

四、细心计算（共14分）

29.（8分）求未知数的值。

（1）1.6x-4X30%=6(2)—：x=0.75：1

2

30.（8分）用适当的方法递等式计算。

65413

（1）乃％“五不丁可⑵^XTT)X12X17

（3）2.5X1.25X32⑷尹备)]

六、图形与计算（每小题5分，共10分）

31.（5分）求圆柱的表面积。（单位：c机）

32.（5分）求如图中空心圆柱的体积。（单位：cm）

七、问题解决（5+5+5+5+5+6=31分）

33.（5分）在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得/、8两地的距离是12c机。在另一

幅比例尺是1：500（）00的地图上，A,8两地的图上距离是多少厘米？

34.（5分）如图所示，在圆柱上挖去一个最大的圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米,

结果保留一位小数）

35.（5分）一盒糖，连盒共重520g,如果吃去这盒糖的备，剩下的糖连盒重320g.原来

糖重多少克？

36.（5分）某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的销售方式促销。甲：打八

五折出售；乙：买4瓶送1瓶；丙：每满50元送8元。如果要买50瓶牛奶，去哪个商

店买更优惠？（请通过计算说明）

37.（5分）如图是两个相互交合的齿轮，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米,

如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？

38.（6分）图是米德一家某月的各项支出情况统计图，其中这个月赡养老人支出是1000

兀。

看图回答下面各题。

（1）米德家这个月一共支出多少元？

（2）这个月哪项支出最少？是多少元？

（3）请你根据图中信息提出一个数学问题并解答

2022年河南省许昌市长葛市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共15分）

1.【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来,

其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下

角点上小数点，末尾加个“亿”字；省略亿位后面的尾数，根据十分位上数字的大小来

确定用“四舍”法、还是用“五入”法。

【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，688440000省略亿位后面的

尾数约是7亿。

故答案为：十四亿一千一百七十八万，7o

【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数及改写时要带计数

单位。

2.【分析】1.2X5=15X4,根据比例的两内项之积等于两外项之积，把1.2和5作为两外

项，1.5和4作为两内项，写出比例式即可。（答案不唯一）

【解答】解：12X5=1.5X4

1.2：1.5=4：5

故答案为：121.5=4：5。（答案不唯一）

【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是明确两内项之积等于两外项之积。

3.【分析】（1）如图，以4c加的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面

半径是3厘米的圆锥.

（2）根据圆锥的体积公式V=^2h即可求出这个圆锥的体积.

【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图

形是圆锥体：

（2）—X3.14X32X4

3

=3.14X3X4

=37.68（立方厘米）

故答案为：圆锥体，37.68.

【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是

考查圆锥的体积计算.

4.【分析】将2019年1〜2月份全国粮油、食品零售额看作单位“1”，增长一成，也就是

增长了10%,据此解答。

【解答】解：IX（1+10%）4-1X100%

=1.1X100%

=110%

答：2020年1〜2月份全国粮油、食品零售额约是2019年同期的110%。

故答案为：110。

【点评】本题考查了利用成数与百分数之间的关系解决问题，确定单位“1”是关键。

5.【分析】利用公式：利息=本金X利率X存期计算利息；再用利息乘80%求他捐的钱数

即可。

【解答】解:30000X2.45%X2=1470（元）

1470X80%=1176（元）

答：到期可得利息1470元，他捐了1176元。

故答案为：1470；1176。

【点评】本题主要考查存款利息问题，关键利用利息公式解答。

6.【分析】净重（260±5克）表示最多260+5=265（克），最少260-5=255（克），据

此解答即可。

【解答】解：260-5=255（克）

答：这种虾条实际每袋最少必须不少于255克。

故答案为：255o

【点评】正确理解净重（260±5克）的意义，是解答此题的关键。

7.【分析】因为两个内项正好互为倒数，所以两个内项的乘积是1,已知一个外项是看，

那么另一个外项是1除以看.

【解答】解：

答：另一个外项是专

故答案为：号.

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了

两个数互为倒数时，乘积是1.

8.【分析】把一根长8米的丝带平均分成9段，求每段长，用这根铁丝的长度除以9；

求第二小段占这根丝带的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以9,据

此解答。

【解答】解：8+9=3（米）

9

14-9=—

9

答：每段长提米，第二小段占这根丝带的!。

99

故答案为：名春。

99

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的

是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而

具体的数量要带单位名称。

9.【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的

长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可求解.

【解答】解：长方形的长：

2X3.14X3

=6.28X3

=18.84（厘米）

长方形的宽是5厘米.

答：这个长方形的长是18.84厘米，宽是5厘米.

故答案为：18.84,5.

【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底

面周长，宽等于圆柱的高.

10.【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面

积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加

的表面积.

【解答】解：3X5X2

=15X2

=30（平方厘米）

答：表面积增加了30平方厘米.

故答案为：30平方厘米.

【点评】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方

形的面的面积是解决此类问题的关键.

二、仔细推敲，准确判断。（对的在答题卡上涂“A”，错的涂“B”）（每小题1分，共

10分）

11.【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它表面积=侧面积+底面

积X2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不

相等，表面积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答.

【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是n=10，高是用=1,

其体积为:vi=3.14X1O2X1=3.14X100X1=314；

第二个圆柱的底半径是厂2=5,高〃2=4,2

V2=3.14X5X4=3.14X25X4=314;

显然有，

V2=VI=314；

但是，si=2X3.14X10X1+3.14X102X2=62.8+628=690.8,

$2=2X3.14X5X4+3.14X52X2=125.6+157=282.6；

很显然，表面积不相等；

故答案为：B.

【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，

更有说服力.

12.【分析】因为圆柱和圆锥只有在''等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的方,

所以原题说法是错误的.

【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的寺,原题没有“等底等高”的条

件是不成立的；

故答案为：B.

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才

有3倍或部关系.

13.【分析】最高温度减去最低温度即可求出温差。

【解答】解：9℃-（-3℃）=12℃

答：这天的温差是12℃。

故原题说法错误。

故答案为：8。

【点评】此题主要考查了正负数减法的计算，要熟练掌握。

14•【分析】要求转走2名女生后，女生人数和全班人数的比，需要先求出转走2名女生后，

女生的人数和全班各多少人，进而可以得到答案.

【解答】解：转走2名女生后，女生人数：18-2=16（名）；

全班人数：48-2=46（名）；

转走2名女生后，女生人数：全班人数=16：46=8：23；

故答案为：B.

【点评】关键理解转走2名女生后，不仅女生人数发生了变化，全班人数也发生了变化.

15.【分析】根据小数乘除法的运算法则计算出结果，再进行比较。

【解答】解:7.8+0.01=780

7.8X100=780

780=780

7.84-0.01=7.8X100

所以原题干正确。

故答案为：Ao

【点评】本题主要考查了小数乘除法运算，能够正确计算是解答本题的关键。

16.【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一

种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如

果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联

的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不

一定，就不成比例.

【解答】解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径XTT）,

因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，

所以车轮的转数和它前进的距离成正比例：

故判断为：正确.

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这

两种量是否是对应的比值一定，再做出判断.

17.【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的

数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1

既不是质数也不是合数.

【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，

因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数.

因此所有的自然数不是质数就是合数.这种说法是错误的.

故答案为：B.

【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然

数的因数的个数的多少进行分类.

18.【分析】将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，奇数有1,3、5,三

个，偶数有2,4两个，求任意摸一个，是奇数，偶数的可能性，因为3>2,所以摸到奇

数的可能性大；据此判断.

【解答】解：将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，因为标有奇数的

有1、3、5三个，偶数有2、4两个，因为3>2,所以从袋子里任意摸出一个球，摸出奇

数的可能性大；

原题说法正确.

故答案为：A.

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断.

19.【分析】根据“小丽在小涛北偏东52°的位置上”可知，是以小涛的位置为观测点，

小丽在小涛北偏东52°的位置上；要求小涛在小丽的什么位置上，是以小丽的位置为观

测点，根据方向的相对性，北和南相对，东和西相对，据此解答即可。

【解答】解：如果小丽在小涛北偏东52°的位置上，那么小涛在小丽的西偏南38°的位

置上。所以原题说法错误。

故答案为：B。

【点评】解答此类问题要明确：位置是相对的，要描述一个物体的位置，必须以另一个

物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

20.【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放

36+5=7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有

一个抽屉里至少有：7+1=8（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答.

【解答】解：364-5=7（只）-1（只），

7+1=8（只）；

总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确.

故答案为：A.

【点评】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）.

三、认真辨析，慎重选择。（把正确答案序号填在括号里）（每小题2分，共16分）

21.【分析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就

是圆柱的高；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的

面积，根据长方形的面积公式“S=ab”即可求出。

【解答】解：hXrX2=2rh

答：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rA0

故选：Bo

【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一

个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱

底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积：表面积比原来

圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积。

22.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动

叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位

置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时

针旋转。

【解答】解:是把三角形绕点A逆时针旋转90°后得到的。

故选：C。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

23.【分析】先求出海拔相差几千米，再求出温差，最后计算气温即可。

【解答】解：（5000-1000）+1000*6℃

=4X6"C

=24℃

21℃-24℃=-3℃

答：点力的气温是-3℃。

故选：Ao

【点评】此题的关键是先求出高度差，然后再进一步解答。

24.【分析】个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；

如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

【解答】解：2+5+8=15

15是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。

故选：B。

【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。

25.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的

体积差相当于圆锥体积的（3-1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除

法解答.

【解答】解:36.2+（3-1）

=36.2+2

=18.1（毫升），

答：圆锥形容器内还有水18.1毫升.

故选：C.

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用.

26.【分析】因为正方体和圆柱的体积公式都是：V=Sh,如果长方体、正方体、圆柱体的

底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等，据此判断。

【解答】解：由分析得：如果正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体

积也相等，此说法正确。

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V=Sh.

27.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少：折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况

解答即可。

【解答】解：卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化

的统计图，最好选用复式折线统计图。

故选：c。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

28.【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现

在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。

【解答】解：根据题意，

5：4=x：6

4尤=30

x=30+4

x=7.5

故选：Co

【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。

四、细心计算（共14分）

29.【分析】（1）先算方程左边的乘法，然后两边同时加上4X30%的积，最后两边同时

除以1.6。

（2）将比例式化成方程后两边同时除以0.75。

【解答】解：（1）L6x-4X30%=6

1.6x-1.2=6

1.6x~1.2+1.2=6+1.2

1.6x4-1.6=7.24-1.6

x=4.5

（2）工x=0.75：1

2

0.75x=—X1

2

0.75x4-0.75=—^-0.75

2

x=2

3

【点评】本题考查了解方程及解比例，解题过程需根据等式的性质。

30.【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；

（2）运用乘法交换律、结合律进行简算;

（3）把32化成（8X4）,再运用乘法交换律、结合律进行简算；

（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）75%义与士

11113

、/

=75%义6d,--5A---3

11114

3

4

12

(2)(―X—)X12X17

1217

_1_2

=X12X—X17

~~1217

12

=(―X12)X(=X17)

1217

=1X3

=3

(3)2.5X1.25X32

=2.5X1.25X(8X4)

=(2.5X4)X(1.25X8)

=10X10

=100

(4)1—4-[1-(1V7)、1

2L315J

_1.n41

25

1.1

25

5_

2

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活

运用所学的运算律简便计算。

六、图形与计算（每小题5分，共10分）

31.【分析】圆柱的表面积公式是S=B2X2+TTR7,代入数据即可解答。

【解答】解:3.14X3X4+3.14X（3+2）2X2

=3.14X12+3.14X4.5

=3.14X16.5

=51.81（平方厘米）

答：圆柱的表面积是51.81平方厘米。

【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。

32,【分析】首先根据环形面积公式：S=n（R2_,2）,求出空心圆柱的底面积，再根据圆

柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X[（104-2）2-（4+2）2]X12

=3.14X[25-4]X12

=3.14X21X12

=65.94X12

=791.28（立方厘米）

答：这个空心圆柱的体积是791.28立方厘米。

【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

七、问题解决（5+5+5+5+5+6=31分）

33.【分析】根据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值，可以计算出两地间的实际

距离：求图上距离，根据“实际距离X比例尺=图上距离”解答即可。

【解答】解：124--^—=7200000（厘米）

600000

7200000X———=14.4（厘米）

500000

答：A.8两地的图上距离是14.4厘米。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可。

34.【分析】在圆柱上挖去一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高。因为等底等

高的圆锥的体积是圆柱体积的!，所以剩下图形的体积相当于圆柱体积的0」■），根

据圆柱的体积公式：V=^h,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X（204-2）2x10X（1」）

3

9

=3.14X100X10义且

3

比2093.3(立方厘米)

答：剩下图形的体积大约是2093.3立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

35.【分析】把这盒糖的质量看成单位“1”，原来连盒共重520g,剩下的糖连盒重320g,

减少的(520-320)克，就是这盒糖质量的之，根据分数除法的意义，用(520-320)