2022年高考数学一轮复习椭圆精练（解析版）

9.3椭圆（精练）

【题组一椭圆的定义及应用】

1.（2021嗡国高三月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点4（0,@,网0,-6）,动点"满足|加4|+|四=4,

则的最大值为（）

A.-2B.0

C.1D.2

【答案】C

【解析】易知〃的轨迹为椭圆，其方程为^+/=1,设M（x,y）,则/=1_£,

44

.1.MA-MB=（-x,yl3-y）-（-x,->/3-y）=x2+/-3=y2+fl-^--3=空一2,

I4J4

因为2,2],所以.2£[O,3],即¥_2£卜2』，

：（MAMB=1.

.\/ma]x

故选：c.

2.（2021•全国高三专题练习）已知椭圆C:工+二=1的右焦点为F,P为椭圆C上一动点，定点A（2,4）,

43

则|PA|-|P用的最小值为（）

A.1B.-1C.屈D.->/17

【答案】A

【解析】设椭圆的左焦点为F，MIPF|+|PF|=4.可得|PF|=4-|P「|,

所以丛1-12尸1=1H1+|尸产'|一4,

如图所示，当且仅当P,A,F三点共线（点尸在线段AF'上）时，

此时1PAi+|PF1取得最小值，

20

又由椭圆C:?+5=l,可得尸（-1,0）且42,4）,所以|AFl=J（2+l/+16=5,所以I申|-|「用的最小值

为L

故选：A.

）2

3.（2021•河南信阳高中（文））“4<jt<10”是“方程」一+二一=1表示焦点在x轴上的椭圆”

氏-410-上

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】因为方程上+上一=1表示焦点在“轴上的椭圆，

攵一4T0—k

k-4>0

所以10-Q0,解得7Vz<10,

k-4>\0-k

22

故"4v&vl0”是“方程，x+/v—=1表示焦点在工轴上的椭圆”的必要不充分条件.

2-410-左

故选：B

4.（2021•江西（理））若随机变量g~N（2,202『），且P（J<1）=P（毁a）.点M在椭圆G：J+y2-l±,

G的左焦点为尸，Q为曲线C”/+）,2_4后+20、+107=0上的动点，则阿0-阿耳的最小值为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】因为随机变量J~N（2,20212）,旦尸（441）=尸片2幻，结合正态分布的对称性可知a=3,所以

1+丁=1,所以川-2四,0）；而x2+y2-40x+2Oy+lO7=O的圆心为G（2加,-10）,半径为1,设椭圆的

右焦点为耳（20,0）,则忸M|+|FM=6,所以|9|=6-忻•，

因此-\MF\=|图-（6-附用）=|MQ|+|叫|-6N|MC?|+制-7,而当C?,耳三点共线时，最小，且

|G制=10,所以的最小值为10-7=3,

故选：B.

22

5.（2021•全国高三专题练习）己知£、尸2是椭圆C：二+5=l（a>b>0）的两个焦点，尸为椭圆C上一

矿b-

点，且而，配.若/百鸟的面积为9,则。=

【答案】3

'\PF}\+\PF2\=2a

\PFt\+\PF2\=2a

【解析】山丽,两知』冗尸尸2=90°,则山题意，得・用•〔尸用=9,所以俨/讣|尸周=18可得

\PFf+\PFf=4c2

.附『+|尸用『=4。22

4c2+36=4a2，即/=9,所以。=3.

故答案为：3.

6.（2021•上海闵行区•闵行中学高三开学考试）已知点P在焦点为耳、居的椭圆片+炉=1上，则

169

归用+俨用=.

【答案】8

•>2

【解析】因为点尸在焦点为「、居的椭圆三+匕=1上，所以/=16,所以。=4,

169

所以忸制+忸闾=2a=8,

故答案为：8

22

7.（2021•武功县普集高级中学（理））已知椭圆C:-4—+马=1（，”>。）的两个焦点分别为"，鸟，点

P为椭圆上一点，且耳K面积的最大值为百，则椭圆C的短轴长为.

【答案】2M

【解析】由椭圆的方程可知，椭圆的焦点"，亮在了轴上，且忸用=2州-（4-1）=2,

由题意可知，当点P为椭圆C左右顶点时，斗耳的面积最大，且;山玛|屈二？=6,解得力=2,

所以椭圆C的短轴长为2Vm2-l=273.

故答案为：2G

8.（2021•湖北恩施•）设点尸是椭圆会+q=1上的点，F,,尸2是该椭圆的两个焦点，若百巴的面积

为I，贝iJsinN耳产乙=.

【答案】|4

【解析】在椭圆二+金=1中，长半轴。=3,半焦距c=2,山椭圆定义得1尸61+1P工1=2。=6,

95

22

在△咫鸟中,由余弦定理得:|FXF2|=|PF,^+\PF2|-2|PF；|-|IcosZFJPfi,

即：(2c)2=(2a)2-21尸用•|P8](1+cos/耳P心)，则I百I•I尸心I(1+cosN耳尸乙)=10,

又△”名的面积为g,则;|P/".|Pg|sinN耳Pg=|,即IWWP^Isin4P6=5,

22

于是得2sin/6Pg=1+cos/月尸鸟，两边平方得(1+cosZFtPF2)=4sinZFtPF2

n^l-cosN^P行）（l+cosN^PE）,

34

解得cosN/^P鸟=；,贝lJsinNKP^=M，

4

所以血/耳「心=歹

4

故答案为：—

【题组二椭圆的标准方程】

1.（2021•全国高三专题练习）阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆

的面积除以圆周率乃等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆

22

口二+二=1（4>6>0）的面积为26万，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是

a~b~

（）

+B.工+匚1C,^4=1DT+匚］

43342V332

【答案】A

ab=25/3

ci=2

【解析】由题意得〃=2c,解得〈

222

a=b+c113

所以椭圆C的标准方程是片+f=1.

43

故选：A

2.（2021•山西长治市•高三月考（文））古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆

锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周

长为72的矩形/腼截某圆锥得到椭圆T,且T与矩形/阳9的四边相切.设椭圆T在平面直角坐标系中的

y2

方程为三+=1（〃>〃>0）,下列选项中满足题意的方程为（）

a

X2V2

A.江+士B.—+^-=1

81161681

x2y2“2「2

C.----F—D.-x-+1--y--—

1006464100

【答案】C

x~2,2

【解析】由题意椭圆方程是方程为A"=1(«>/>>0),排除BD,

矩形ABCD的四边与椭圆相切，则矩形的周长为2（2a+2与=4。+4匕=72,a+》=18.

2y2

在椭圆工+—=1中，。=9,〃=4,。+。=13,不满足题意,

8116

22

在椭圆^―十二=1中。=10/=8,。+人=18,满足题意.

10064

故选：C.

3.（2021•全国（文））已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C,其长轴长为4,焦距为2,则。的

方程为（）

222

B.三+工=1或工X1

A.厂---旷1---=11+—=1

161216121612

2,222

x1

c.—+—y=1D.—+—y=1或&+—=1

434343

【答案】D

【解析】因椭圆C中心在原点，其长轴长为4,焦距为2,则4=2,c=l,b==B

）2

当椭圆的焦点在，轴上时，椭圆方程沏4上1，

当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆方程为:—y+一=1.

43

故选：D

4.（2021•湖南师大附中高三月考）（多选）若椭圆上存在点几使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比

为2：1,则称该椭圆为“倍径椭圆”.则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（）

X2,222

A.y=1B.—+—y=1C.一+—y=1D.—+二y二1

16158925213336

【答案】BC

【解析】设点户到椭圆两个焦点的距离分别为0和2帆，mm+m=2a,即利

因为Q+cNmNq-c,则a+cN彳2。一c,所以aW3c.

对A,^4,c=l,不满足;

对B,^=3,c=L满足；

对C,小5,c=2,满足；

对D,a=6,c—9不满足.

故选：BC.

22

5.（2021•全国（理））写出一个与椭圆C:三十二=1有公共焦点的椭圆方程

53

【答案】—+^-=1（答案不唯一）

108

22

【解析】由题可知椭圆的形式应为」一+-^—=1（"?＞-3,且〃入0）,可取m=5

5+加3+%？

v-22

故答案为：二+匕=1（答案不唯一）

108

【题组三直线与椭圆的位置关系】

1.（2021•全国高三专题练习）已知椭圆C:/+二=l,直线/：y=x+m,若椭圆C上存在两点关于直线

2

，对称，则R的取值范围是

A（变母B「遮©CMl目D

I3,3JB.[4司C[3，3J必（4，4J

【答案】C

【解析】设A（x2J,8（毛,为）是椭圆「上关于/对称的两点，46的中点为例（为,％）,

则%+占=2%，y]+y2=2y0,kAB=-\.

又因为48在椭圆，上，所以x：+?=l,考+曰=1，

两式相减可得21二&=-2,即为=2%.

又点M在/上,故为=%+加，解得/="，＞0=2m.

因为点〃在椭圆。内部，所以病+2病＜1,解得〃?/-率咚.

（）

故选：C

2.（2021•山东高三）直线y=x+3与曲线汇-空1=1（）

94

A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点

【答案】D

【解析】当xWO时、曲线为目+上=1,与直线方程联立得：13f+24x=0

94

24

解得：％=0,X2=-;此时直线与曲线有两个交点

22

当x>0时，曲线为匕-±=1,与直线方程联立得：5X2-24X=0

94

解得：%=。（舍），当=2?4,此时直线与曲线有•个交点

综上所述：直线与曲线有三个交点

故选：D

3（2021•浙江高三）已知椭圆片+2=1上一点A（2,l）和该椭圆上两动点8、C,直线A3、AC的斜率分

82

别为K、k29且匕+&=0,则直线5c的斜率左

A.%>?或％<-：B.k=C.%=1D.%的值不确定

2222

【答案】C

［解析］由匕+&2=0，设直线48为y=4（x_2）+l,直线AC为,=e（1―2）+1=-4（X—2）+1,点3为

（%,%），点C为（孙为）

易知，点A在椭圆上，联立直线A8与椭圆方程得，（4婷+1卜2—（164一8年卜+166—16K一4=0,由韦达

定理得炉二f,即寸宏产,代入直线AB中得至"飞产’即点8为

’8婷一眺-2~4好_秋+1、1”、/84+防-2-4彳+秋+1)

同理可得,11、C为[-)，.­)

、4婷+]--"4k,2+1-)14%「+14k~+1)

-4攵；+4占+1_-4.-4^+1

则直线BC的斜率为人二二二28日;匕=聋4故选,

46+14婷+］

2

4.（2021•全国高二课前预习）直线尸x+1与椭圆Y+二=1的位置关系是（)

2

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

【答案】C

y=x+l,

【解析】联立，y2消去y,得3片+2x—1=0,

厂+彳=1，

因为4=2,+12=16>0,所以直线与椭圆相交.

5.（2021•上海市复兴高级中学）若曲线lyl=x+2与曲线。：二+其=1恰有两个不同的交点，则实数力的

424

取值范围是（）

A.（1,+°°）B.（YO,1]

C.I）.1-1,0）U（l,+00）

【答案】c

【解析】如图示：lybx+2表示起点为A（-2,0）的两条斜率分别为1和-1的射线.

丫2--2An2

当曲线C:聂+?=1为椭圆时，即义＞0,只需点4（-2,（））落在椭圆内，即卷+（＜1,解得：A＞1；

当曲线C:奈?=1为双曲线时，即九＜0,渐近线方程：y=土旧X

要使曲线lyl=x+2勺曲线C：二+.=1恰有两个不同的交点，

4/14

只需J:41,解得：4V-1.

所以实数4的取值范围是。,物）

故选：C

6.（2021•安徽高二月考（理））已知两定点M（-l,0）,N（l,0）,直线/：y=x+6,在/上满足

pM+|PN|=20的点P的个数为（）

A.0B.1C.2D.0或1或2

【答案】B

【解析】

'：\PM\+\PN\=242,|MN|=2,p在以为焦点，20为长轴长的椭圆上,

由于2a=2&，a=y/2,又c=l,因止匕6=,

丫2

椭圆方程为三+9=1,

2

y=x+y/iJ

由（d,，解得，

/.P点只有一个.

—+y2=1

2:

故选:B.

7.（2021•全国高二课时练习）若直线侬+利=4和圆=4没有交点，则过点（"?,〃）的直线与椭圆

二+《=1的交点个数为（）

94

A.2个B.至少一个C.1个D.0个

【答案】A

【解析】直线如+行=4和圆*2+丁=4没有交点，，直线与圆相离，圆心（0,0）,半径厂=2

4_

2

/22＞2，即0〈加之+n＜2

7nr+n'

•••点P（〃z,〃）在以原点为圆心，半径为2的圆内，

又椭圆：+?=1短轴长为4,•••圆〃?2+〃2=2内切于椭圆，，点尸（利〃）在椭圆内，

22

则过点（，〃,"）的直线与椭圆工+二=1的交点个数为2个.

94

故选：A.

8.（2021•江西南昌十中高二月考（文））已知直线y="+l与椭圆工+或=1恒有公共点，则实数机的

5m

取值范围为（）

A.m＞lB.加2/或0＜加＜1

C.加之/且加H5D.0＜相＜5且，

【答案】C

【解析】山题意，直线＞=日+1,可得直线恒过定点POD,

要使得直线产爪+1与椭圆工+上=1恒有公共点，

5m

[m＞\

只需点尸（0,1）在椭圆的内部或在椭圆上，可得.

即实数机的取值范围为M2/且mw5.

故选：C.

9.（2021•全国高二课时练习）已知以6（-2,0）,6（2,0）为焦点的椭圆与直线工+石）,+4=0有且仅有一

个交点，则桶圆的长轴长为（）

A.3&B.2遥C.2bD.4夜

【答案】C

22

【解析】设椭圆长轴长为2〃（且。>2）,则椭圆方程为二+<—=1.

a2a2-4

Y+上=1

2

由佃2a-4,可得（4/-12）/+86（/-4）>+（16-。2）（/-4）=0,

x+>/3y+4=0

因为直线与椭圆只有一个交点，则A=0,

即192（/-4>-16（/-3）x（16-/）x（/-4）=0.

解得a=()或a=2或a=夕,

又由a>2,所以a=",所以长轴长2a=2疗.

故选：C.

10（2021•全国高三专题练习）已知直线x-3y+l=O与椭圆r：［+y2=］相交于与^两点，若椭圆上存

在点乙使得NACB=90。，则点。的坐标为.

【答案】（0,-1）或（考，-（■）

【解析】设A（x“yJ,3（孙力）,

x-3y+l=0

由消去X整理得lly2-6y_i=o,A>0,

—+y=1

12

61

则nl%+%=打，%%=一五，

所以X1+w=3（y+丫2）-2=-4,|4却=J1+9.+%）-4%%，

又NACB=90。，则点，在以AB为直径的圆上（不与A、8重合），

2丫/3丫200.

即点C在圆［x+打）+1y-―I=--t,

12

x=---

x=011

1或，

7

J=Ty

11

故答案为：(。,一1)或卜3•，一A).

22

11(2021•全国高三专题练习)已知椭圆「+与=1(〃>人>0)的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为Bz、

ab-

Bi、A、F,延长BF与AB,交于点P,若/BFA为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为.

【答案】(二19一,1)

2

【解析】由题意得椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a、b、c,(c="万)

可得NBFA等于向量B2A与FJi的夹角，

VA(a,0),B.(0,-b),B2(0,b),F2(c,0)

/.B2A=(a,-b),F2B1=(-C,-b),

•；NBFA为钝角，.•.与A与外g的夹角大于

山此可得82A•月4<°，即-ac+b,<0,

将b2=a2-代入上式得:a2-ac-c2<0,

不等式两边都除以a?,可得l-e-e'VO,即e'+e-AO,

解之得e<±叵或e>*^,

22

结合椭圆的离心率e仁(0,1),可得二1撞VeVl,即椭圆离心率的取值范围为(土至，1).故答

22

案为(Z1撞，1).

【题组四弦长及中点弦】

1.（2021•山东济宁•高三）已知椭圆C：E+£=l,过点的直线交椭圆C于A、B两点，若P为

43k2；

48的中点，则直线A8的方程为（）

A.3x-2y-2=0B.3x+2y-4=0

C.3x+4y-5=0D.3x-4y-l=O

【答案】B

占+七二］

2x}+x2=2

【解析】设点3（孙力），由中点坐标公式可得,所以

y+)'2_1X+丫2=1

22

2i

五

♦+

43

因二'两式作差得中+宁=0'即言=4'

K2

必

4+一

3

、

yfy

33

—^=常4»所以,kAB

X1+^2x,-x222

13

因此，直线AB的方程为=即3x+2y-4=0.

故选：B.

22

2.（2021•珠海市第二中学）已知椭圆C：5+£=1（4>6>0）的左焦点为尸，过F作一条倾斜角为60。

的直线与椭圆C交于A,8两点，M为线段A3的中点，若3|FM|=|OF|（。为坐标原点），则椭圆C的离

心率为（）

A.旦B.亚C.3D.史

5532

【答案】B

【解析】设AQ,y）,B（x2,y2）,M（“。），由题意得区■+[=1,与+*=1,两式相减，得

ab-ab

（%+”f）+（，=0,因为M为线段AB的中点，且直线AB的倾斜角为60。，所以

azh2

W+&=0.设F（-c,0）,则归根二|OF|二c,过“作M"_Lx轴，垂足为“，则|FM'|=』〃F|=U，

a~b3326

ARfSJ31_3J.

\MM'\=^-\MF\=器C,由题易知M位于第二象限,所以M「铲女cj，所以子+若=。,得3/=5凡

所以2/=5C2,所以e=£=巫.

a5

故选：B

/y：2=1（〃>/?>（））的右焦点为尸，离心率为更，过点

3.（2021•广西南宁三中高三（理））已知椭圆

/+记2

F的直线/交椭圆于A,8两点，若A3的中点为（1/），则直线/的斜率为（）

A.——C.D.1

42

【答案】A

%+x

【解析】设B（x,y）,则A8的中点坐标为2X+力

2222

由题意可得占+々=2,y,+y2=2,

2

y

F

5+2

将A,8的坐标的代入椭圆的方程：=1

%=1

官

2222

作差可得工「一X2一+-%=0，

a7b2

2

所以21二&二bx^+x2_b'

22

ayt+y2a

a2-b23

又因为离心率e=£—.c2=a2-b2,所以

a2"4,

所以-驾=」，即直线A8的斜率为二,

a244

故选：A.

4.（2021•全国）已知椭圆£:三■+

=l（a>b>0）的右焦点为尸（3,0）,过点F的直线交椭圆于AB两点,

a

若A8的中点坐标为（1,-1）,则椭圆E的方程为（）

"02

A.《+£=1c厂+y_

B，V.-------1--------1D.-------1--------

4536/尸2718189

【答案】I）

【解析】设4%,%）,8（*2，%），则再+々=2,yt+y2=-2,

(4+X2X4-%,)(y,+y,)(y-y)_

两式相减得:]2

a

212

»一XZ?(Xj+x2)_b2b

〃(％+%)«2-2a

。+・b2

又T7I鼬「斗=1万1

a22

c=3

b21a2=18

联立--=一,得

a22b2=9'

c-=a~-b-

22

...椭圆方程为三+汇=1.

189

故选：D.

22万

5.（2。21•全国高三专题练习）已知椭圆靛r+%=9八。）的离心率为净，三角形域的三个顶点都

在椭圆上，设它的三条边46、BC、4C的中点分别为"E、F,且三条边所在直线的斜率分别为4,kz,k3

…于。）.若直线袱限仍的斜率之和为7（0为坐标原点）,则卜上+?一

【答案】2

［解析】•••椭圆£+E=1(4>b>0)的离心率为变,

a~b~2

.•.£=立，则得£=2.

a2a-2b2

又三角形/6C的三个顶点都在椭圆上,

三条边A&BC、的中点分别为〃、E、F,三条边所在直线的斜率分别为左、k,,尢，且左、k，,人均不为

0.

。为坐标原点，直线切、OE、伊的斜率之和为-1,

设/（小，%），B（应，％）,C(如％),

贝吟和，东和，

(X,-x)(x,+x)_

两式作差得22（y-%）（凹+为）

a"2及

„,X.-X)々1-(y+%)\Cl~,rr1iCT2,

则弋二一m"。。,即晨=一讨”。。，

y一必b(X)+x2)bktb

.212

同理可得£=-}%，『}总

11142

:,%+三+工=―亨*。0+*+*)=一2X(-1)=2.

故答案为：2

522

6.（2021•陕西宝鸡•高三月考（文））A8是圆（x+2『+（y-l『=；的一条直径，若椭圆卷+]_=1经

过A8两点，则A8直线方程为.

【答案】x-2y+4=0

【解析】QA8是圆（x+2）2+（y-iy=|的直径，J.A8中点为（一2,1）,

2

231

2

设A（X1,yJ,8（毛,乃），则'%

3一

两式作差得.(用+，)(*|一々)=('+%)(♦—%),

123

.k/-%=1_IT」

占-工24y+必422

.•.A3所在直线方程为：y-l=；(x+2),即x-2y+4=0.

故答案为：x-2y+4=0.

7.（2021•全国高三专题练习（文））椭圆♦+1=1内，过点"（2,1）且被该点平分的弦所在的直线方程

为.

【答案】9x+8y-26=0

【解析】设直线与椭圆的两个交点为4&,3）,3（々/2），因为A3在椭圆上，

,城

Ilv+一

-立

9V城

一

所以

所以-

1K62-9

+%1616

9一-

116

9-一…乂一力X+M9

—.所以------------

16±一x,x,+x216

99

所以心所以"3=-不，

zxzO

O

所以AB的方程为：y-l=-f(x-2),即9x+8y-26=0,

O

故答案为：9x+8y-26=0.

【题组五离心率】

1.（2021•全国高三）已知椭圆£：「+马=1的半截距为c,尸是£上异于短轴端点的一点,

a~b~

若尸点的坐标为则椭圆£的离心率为（

「V15

A.叵B•噜D.叵

1266

【答案】D

4〃「25

【解析】将点尸的坐标代入E的方程得±+J=l,所以二=三，整理得/=5/.又户=02一02,

所以C?=5（/-C2）,所以6c2=542,即《=』，所以椭圆E的离心率e=£=、口=4更，

a6tzV66

故选：D.

，V2

2.（2021•甘肃高三开学考试（理））已知小尸2分别是椭圆C:0+2=l（a>b>O）的左、右焦点，点只

0是C上位于x轴上方的任意两点，旦PFJ/QF.若|P附+|Q闾2b,则。的离心率的取值范围是（）

2J

【答案】C

【解析】由点只0是C上位于x轴上方的任意两点,

延长「耳交椭圆另一交点为A,

由尸耳〃。鸟再结合椭圆的对称性，

易知归用=忻4

所以|P周+|用4|=|到，

由椭圆过焦点的弦通径最短，

所以当|PA|垂直x轴时，|融|最短，

所以641IPAI|mi.n

所以他432,

解得0<e4且.

2

故选：C

22

3.（2021•河北石家庄二中高三开学考试）椭圆M:三+•=1（a>0/>0）的左、右焦点分别为耳，心，P

ab

为椭圆"上任一点，且归用忖用最大值取值范围为［2c2,3c、2］（其中。2=〃2+从），则椭圆M的离心率的取

值范围是（）

【答案】A

【解析】由基本不等式及椭圆定义可知

••.|巴讣|「用的最大值为/，

222

由题意知2c<a<3cf

y/2c<a<6c,?.—<e<.

32

故选：A

22

4.（2021•贵州贵阳•高三月考（文））设6，鸟是椭圆C：£+£=1,>6>0）的左、右焦点，尸为直

线》=芋上一点，△耳是底角为30的等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）

A.WB-|

C.3D,1

45

【答案】B

【解析】如图所示，点P为直线》=个上一点，△耳尸鸟是底角为30的等腰三角形，

可得俨闾=闺周，所以2佶a-c）=2c,整理得g〃=4c,所以e=£=：,

2

所以椭圆C的离心率为§.

故选B.

5.（2021•陕西咸阳市•高三开学考试（文））已知椭圆（?:/+，=1（〃>6>0），6，巴