最新人教版初中数学七年级上册《15-有理数的乘方》课件-5

§1.5有理数的乘方2023/6/101最新人教版初中数学精品课件设计学习目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.能力目标通过乘方运算，培养运算能力.培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力.知识目标2023/6/102最新人教版初中数学精品课件设计一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个1个2×2个思考：分裂十次会有多少个细胞？2023/6/103最新人教版初中数学精品课件设计分裂10次形成的细胞个数可以表示成为2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；分裂100次形成的细胞个数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗？2023/6/104最新人教版初中数学精品课件设计边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：2023/6/105最新人教版初中数学精品课件设计２×２×２×……×２=102410个分裂10次2×2×2×2×2×2×2×2×2×2表示为210分裂100次

表示为2100个相同的因数相乘，即我们把它记作an

；即这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数.

an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂.幂指数因数的个数因数底数2023/6/107最新人教版初中数学精品课件设计口答练习一1）在中，12是

数，10是

数，读作

；2）的底数是

，指数是

，读作

；7的7次方底指12的10次方

2023/6/108最新人教版初中数学精品课件设计3）在中，-3是

数，16是

数，读作

；

4)在中，底数是

；指数是

；读作

；5）在-a17中，底数是_____，指数是____,读作_________.底指-3的16次方17

的17次方17aa的17次方的相反数2023/6/109最新人教版初中数学精品课件设计6）5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

7）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

幂指数底数515的一次方1的一次方幂指数底数2023/6/1010最新人教版初中数学精品课件设计

练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；2023/6/1011最新人教版初中数学精品课件设计二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；2023/6/1012最新人教版初中数学精品课件设计练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；√×××2023/6/1013最新人教版初中数学精品课件设计思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数2023/6/1014最新人教版初中数学精品课件设计正负

口答练习二1）是

（填“正”或“负”）数；2）是

（填“正”或“负”）数；3）=

；

4）=

；112023/6/1015最新人教版初中数学精品课件设计1－125-0.0011-27-12023/6/1016最新人教版初中数学精品课件设计1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。2023/6/1017最新人教版初中数学精品课件设计目标检测1、在中，底数是

，指数

，2、读做

；3、的结果是

数（填“正”或“负”）；4、计算：=

；5、计算：=

；附加题：计算

。46－4的7次方或－4的7次幂负－802023/6/1018最新人教版初中数学精品课件设计答案观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和结果幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）（1）２,

,

,16（2）-2,,,16（3）0,0,0,0分析归纳(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3)，你能再算一下以下各题吗？答案（1）9,-27,243（2）-9,-27,243（3）,练一练答案（1）,,-,-,-（2）-1,12,-256,-1（3）0(n为偶数)，-2(n为奇数)

(1)，，，－，；

(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；

(3)(-1)n-1你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a<0，n为偶数（奇数）时,幂an的结果为正数（负数）；当a=0时，an=0(n是正整数)。(以上为有理数乘方运算的符号法则)拓展创新

a2n=(-a)2n(n是正整数)；

=-(-a)2n-1(n是正整数)；

a2n≥0(a是