测试结果与规范限值符合性的判定20150831修改版

测量数据评价测量不确定度评定、表达与应用(三)2015.09.武汉.中国计量科学研究院培训中心

测量不确定度在合格评定中的应用简介

测量不确定度在合格评定中的作用国际计量学导则联合委员会JCGM106:2012Evaluationofmeasurementdata—TheroleofuncertaintyinconformityassessmentOctober2012参考标准

■JJF1059.3：2012《测量不确定度在合格评定中的使用原则》。

■ISO/IEC

Guide98-4《测量不确定度在合格评定中的作用》讨论稿ICGM106-2012

■GB/T17039-97《利用试验数据确定产品质量与规格相符性的实用方法》等。

■ISO/IEC

17000：2004《合格评定—词汇和通用原则》Conformityassessment—VocabularyandgeneralprinciplesGB/T27000-2006《合格评定—词汇和通用原则》

■ISO

3534-1-2：2006

《统计学—词汇与符号》Statistics—VocabularyandSymbols–

Part1:Terms;Part2:Appliedstatistics

■中国合格评定国家认可委员会

CNAS—CL08：2006.06

《评价和报告测试结果与规定限量符合性的要求》

RequirementsforAssessmentand

ReportingofCompliancewith

Specification

■

CNAS---GL27：2009

替代CNAS—CL08：2006.06

《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》

一、适用范围

本文件为评定项目(机构、对象或系统)是否符合规范要求提供指南和实施步骤。这些步骤在下述条件成立时，即可适用。⑴.项目由单一的标量量来识别。为合理地用本质上唯一的真实值来描述这些区别，标量量应规定充分详细的等级。⑵.项目特征值的允许区间应由一个或两个容差限值(tolerance

limit)来指定。⑶.项目的特征量可以被测量，测量结果的表达方式应与GUM的原则相协调一致，使得特征量的有关信息可以合理地表述为：①概率密度函数PDF；②概率分布函数；③这些函数的数值近似；④最佳估计值，及其相关联的包含区间和包含概率。

二、术语与定义1.与概率有关的术语

■概率分布probability

distribution■分布函数■分布密度函数PDF■正态分布N

(

μ,

σ2

)■数学期望E

(

X

)■方差V

(

X

)■标准差σ

=〔V

(

X

)〕1/2■联合概率分布函数joint

probability

dis.设(

X,Y

)是二维随机变量,对于任意实数x和y

,二元函数:

F(

x，y

)=P｛（X

≤

x）∩（Y

≤

y）｝

=

P

(

X≤

x，Y≤y

)称为(

X,Y

)的联合概率分布函数。

联合概率密度函数f

(

x，y

)■条件概率conditional

probability

设X,Y是两个事件,且P(X)＞0,称

P(

Y｜X

)

=

P(

X

Y

)

÷

P(

X

)为在事件X发生的条件下,事件Y发生的概率。P(

X

Y

)为X,

Y

同时发生的概率。由此定义,有乘法定理:

P(X

Y)=

P(

Y｜X

)

P(X)

■条件分布及其概率密度函数定义

为在X=

x的条件下,Y的条件分布函数。设连读型二维随机变量(

X,Y

)的PDF为

f

(x,y)，(

X,Y

)关于X的边缘PDF为fX

(x)，若对固定的

x，有fX(x)＞0，则称f

(x,y)÷fX

(x)为在X=

x的条件下,Y的条件概率密度函数,记为:

fY｜X

(y｜x)=f

(

x,y

)

÷fX

(

x

)。■边缘概率分布及其概率密度函数定义

为二维随机变量(

X,Y

)关于X的边缘分布。设连读型二维随机变量(

X,Y

)的PDF为

f

(x,y)，称

为(

X,

Y

)关于X的边缘PDF，记为:

fX

(

x

)。有

2.与计量有关的术语

■量■量值■量的真值true

value

of

a

quantity■被测量measurand■测量结果result

of

measurenment

■测量量值value

of

a

measured

quantity■包含区间coverage

interval■包含概率coverage

probability■示值indication3.与合格评定有关的术语■合格评定conformity

assessment决定产品、过程、系统、人员或机构是否达到相关规范要求的活动。

■检查inspection通过观察与专业判断,适用时采用测量、试验或校验进行的合格评定。■规范要求specifiedrequirement明示的需求或预期。■容差限值tolerance

limit规定的限值。规范允许的特征值的上边界或下边界。

■容差区间tolerance

interval特征值的允许区间。■容差/公差tolerance上、下容差限值之间的差。■符合概率conformance

probability项目达到规范要求的概率。■可接收限值acceptance

limit规范允许的测量值的上边界或下边界。

■接收区间acceptance

interval测量值被允许的区间。■拒收区间rejection

interval测量值不被允许的区间。■保护(警戒)带guard

band容差限值和对应的接收限值之间的区间。

■判决规则decision

rule文件化的规则。它阐述在给定规范要求和测量结果的条件下，接收或拒收一个项目时，应当如何计及测量不确定度。■特定的用户风险specific

consumer’s

risk不符合的特指样品被接受的概率，

RSC

。■特定的生产方风险specific

producer’s

risk符合的特指样品被拒收的概率，

RSP

。

■总体的用户风险globalconsumer’s

risk基于进一步(future)测量的结果，总体中不符合样品被接受的概率，RC。■总体的生产方风险globalproducer’s

risk基于进一步(future)测量的结果，总体中符合样品被拒收的概率，

RP。

进一步测量future

measurement：对在生产过程中随机挑选样品进行的测量，

包括生产线抽样检验和成品出厂抽样检验

。

■测量能力指数measurement

capability

index容差除以与项目特征量的测得值相关联的标准测量不确定度的某个倍数(本文本取这个倍数为4)。■最大允许(示值)误差maximum

permissible

error

(of

indication)规范或规则允许的测量仪器示值与测量量值之间的最大差别。四、容差限值与容差区间规范的允许值和不允许值:容差区间

■规范要求:容差限值允许/不允许■两种类型:

--单侧容差区间,由上限值或下限值给出。

--双侧容差区间,由上限值和下限值共同给出。上限值TU

;

下限值TL(一)极限数值的表示方式1.极限数值(GB/T8170-2008)

标准/规程中规定的考核项目的以数值形式表示的定量指标或参数，应当规定其极限数值，表示符合标准/规程要求的数值范限的界限。如：最小极限数值；最大极限数值；基本数值和极限偏差值。

规定的极限数值有效位数应适当，其未位数对应的计量单位值规定了检验实际产品时，测得值应当具有的精确度水平，既测试系统精确度等级的下限。2.最小、最大极限数值的表示对考核项目的指标X，允许采用以下方式：从A到B

A≤X≤B

A–B；超过A到B

A

<

X≤B

>A

–

B；至少A不足B

A≤X

<

B

A～<

B;超过A不足B

A

<

X

<

B

3.极限偏差值的表示⑴.基本数值A带有绝对极限上偏差值+b1和绝对极限下偏差值-b2：表示实测值R从A-b2到A+b1符合规范的要求。⑵.基本数值A带有相对极限上偏差值+b1%和相对极限下偏差值-b2%：表示实测值R对A的偏差|(R-A)/A|从-b2%到+b1%符合规范的要求。(二)、极限数值的判定方法

1.判定方法在判断检测数据是否符合规范规定的极限数值要求时，有两种判定方法。⑴.修约值比较法：检测数据修约后与极限数值比较。只有规范中有此规定时才能采用修约值比较法。⑵.全数值比较法：检测数据不修约直接与极限数值比较。规范中未加说明时即采用。

涉及安全性能/仪器误差指标时，应当采用。2.合格评定的测试

■合格评定试验包括三个操作:--对关注对象的特性的测量;--将测量的结果与规范的要求进行比较;--后续活动的决定。

■预先确立并明示判定的规则判定规则依赖于测量结果、规范要求以及出现误判时的后果。

■合格评定的测试方案的策划

--测试方案应具有适当的测量不确定度和足够的信息，使得在可以接收的风险水平上作出合格与否的判定。

--监督检验和相关的判定规则应同时提出，以便使测试的耗费与存在的误判风险更紧密地关联。五、符合规范要求的概率1.一般判断规则所谓符合规范要求，就是被测量Ym

的真实值位于容差区间内。真实值=实际值关于Ym

的知识是由检验后得到测量结果Y来传递的，而Y是一个随机变量。对于Y的符合性的声明，应当是上述真实值Ym的带有某种概率的推论。这个概率称作符合概率。

2.符合概率设Ω为Y

的合格允许值y

的集合双侧限值单侧上限值单侧下限值六、合格判定的规则1.简化验收方式及风险共担的合格判定规则简化验收方式的合格判定规则：

■测试结果y在容差区间内时，即作为合格并接收；■生产方和用户方均认可测试结果；

■生产方和用户方均有义务接受由于误判可能带来的后继结果。实行风险共担、后果自负的原则。■实践中，为了平衡双方承受误判及其后果的可能性，可以采用双方约定认可的措施：①规定允许的最大扩展不确定度Umax（k

=2），测试的策划和实施应充分满足U

≤

Umax。②选用IEC

Guide

115所介绍的“精确方法”实施验收测试：

---使用mpe在规定限值内的的测量仪器；

---测试环境条件控制在规定的限值内；

---实验室测试过程有适用的文件化控制；

---对测试人员的培训及其能力验证具有适用的文件化管理。③对测量仪器实施必要的溯源管理和适当校准。2.保护验收式方式及合格判定规则

Guarded

acceptance

⑴.一般考虑

简化验收方式合格判定规则存在的问题：■未直接将测量不确定度作为判定规则的构件；■当测试结果靠近容差限值时，误判概率将会大大增加，最大错判或漏判的概率将达50%；■选取一个偏离容差(限值)区间的接收区间可以降低误判概率。【例】对于包含概率为95%的测试结果,采用简化验收方式的合格判定规则实际值测得值有效接收有效拒收错误接收

错误拒收

AU

=TU⑵.引入接收区间的概念■根据明示的合格判定规则，基于测量结果y来决定项目作为合格项目接收，还是作为不合格项目拒收。■接收区间Acceptance

intervals

当项目作为合格项目接收时，允许测量结果y所在的值区间。

接收区间由两个或一个接收限值界定。

■接收区间的设定

---应考虑到测试结果的测量不确定度在合格判定中的影响。

---应考虑到错误的判定(误判)可能带来的不期望的后继结果及其风险。

---接收区间的应用的前提条件，是获得测量的最佳估计值y

和相关联的标准不确定度u(

y)或扩展不确定度U。⑶.保护带接收Guardedacceptance在容差限值的傍边设置保护(警示)限值AU和/或ALAcceptancelimits

■设置(保护用户方的)警示带限值的原则是:

●规范单侧上限值TU时，在TU的下侧设AU，上限值向下收缩，测试值＜AU

即可认为合格。规范单侧下限值TL时，在TL的上侧设AL，下限值向上收缩，测试值＞AL

即可认为合格。●警示带宽度(Guardedbandw)：

w＞0

w=〔TU－AU〕和/或w=〔AL

－TL〕【例】对于包含概率为95%的测试结果,采用保护用户方验收方式的合格判定规则实际值测得值有效接收有效拒收

减小错误接收概率

增加错误拒收概率

AU

TU

■设置(保护生产方的)警示带限值的原则是:

●规范单侧上限值TU时，在TU的上侧设AU，上限值向上伸展，测试值＜AU

均可认为合格。规范单侧下限值TL时，在TL的下侧设AL，下限值向下伸展，测试值＞AL

均可认为合格。

●警示带宽度Guardedbandw：

w＜0

w=〔AU－TU〕和/或w=〔TL

－AL〕●保护拒收及拒收判定规则

取r＜0→w＜0，

使AU＞TU或AL＜TL。保护带在容差限值之外侧，测试值落此保护带者也被接收，使得符合项目被拒收的概率减少。只有测试值超越此保护带，才会被严格拒收（stringentrejection）。【例】对于包含概率为95%的测试结果,采用保护拒收方式的合格判定规则实际值测得值有效接收严格拒收增加错误接收概率

减小错误拒收概率

TU

AU⑷.警示带带宽的设定原则w=r﹒Up=r﹒kp

um

●

r

的选择应保证项目在被收时其符合概率最小，一般取r=1。在很多应用场合，取：

w=r﹒kp

um=r﹒2

um=2

um

■双侧限--接收区间Acceptanceinterval

●接收区间和容差区间的关系

w＞0：

｜AU

-AL｜＜｜TU-TL｜

w＜0：｜AU

-AL｜＞｜TU-TL｜

⑸.

保护验收方案，是一种二元判决律

(

binary

decision

rule

)■规范规定，项目之真实值在容差区间之内，即可认为合格。否则为不合格。■保护验收则要求测得值在接收区间内，即可认作合格并接收。测得值在接收区间外，才被认作不合格并拒收。■设置保护带，可以降低由于测量结果的分散(包含区间的存在)帶来的用户或生产方风险。一般来说，不可能通过改变接收区间宽度使RC和RP同时都取最小值。减小一个，另一个会增大。■二元判决律仍然存在误判概率—错判或漏判的概率。七、用户和生产方风险1.生产过程和测量系统对验收的影响如果测量系统足够精良，测量不确定度小，误判概率和误判风险就足够低。测量不确定度的增加意味着误判概率和风险的增加，当测得值靠近容差限值时达到最大。误判概率和风险还依赖于生产过程的自然属性，当产品特征值接近容差限值时，测量测量系统的影响就会更加显现了。2.使用二元判决律的符合评定结果■有效接收，风险为0

y∈〔AL，AU〕；

ym∈﹝TL，TU﹞■错误接收(漏判)，用户风险

y∈〔AL，AU〕；

ym

﹝TL，TU﹞放行差错/错误肯定/采伪特定用户风险RSC

=

1－符合概率=1－pc■有效拒收，风险为0

y〔AL，AU〕；ym

﹝TL，TU﹞■错误拒收(错判)，生产方风险

y

〔AL，AU〕；ym

∈﹝TL，TU﹞失效差错/错误否定/拒真特定生产方风险RSP

=

pc2.用户风险和生产方风险的控制

■调节保护帶宽度系数r可控制风险3.用户风险和生产方风险(概率)相互制约注:在实际的符合性试验中，出现错判和出现漏判的结果，二者只居其一，不会并存。▲减小与测得值相关的测量不确定度，可降低误判(即因错判而拒收或因漏判而接收)的概率，从而降低风险。w=r﹒U▲对于简化验收方式，其判决规则相当于取

w

=

0，则当Cm=T/4um

=

2时，RC≈0.1%，RP≈1.5%。▲投资改善测试系统，使测试系铳能力系数Cm=T/4um

=

10时，可使RC≈0.04%，RP≈0.07%。应有耗费/效益的分析。▲改进生产工序(降低其先验的标准不确定度u0)，将在降低RC、RP方面有类似效果。也将有耗费/效益的分析。八、测试结果与规范要求的符合性

为满足ISO/IEC17025的要求，实验室应向客户提供测试结果及其不确定度的声明，并且应客户的要求，还需评价测试结果与规范中规定限值的符合性。在合格评定中，不能忽视测量结果的不确定度的评估及其影响。

CNASGL-27：2009《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》

(一)、与规范中规定限值的符合性评价

按ISO/IEC17025:2005-5.10.3.1c)条款要求，客户/规范要求做出符合性声明时，则报告中必须声明测得值是否符合该规范规定的限值要求。

在很多情况下，不确定度对符合性声明会产生影响。注意：

如果只能测得同种产品中一个样品，且不能重复测量，那只能用一个测得值及其U来处理。

如果能测得同种产品中几个样品，

或对同个样品重复测量，那应用测得几个样品平均值及其平均值的U来处理。

1.规范本身清楚地说明测得值在给定的置信水平下的不确定度扩展后规定的限值，符合性评价是比较直观的。(如附录A中1，5，6，10情况)2.规范没有指明进行符合性评价时需考虑不确定度的影响。用户可以在不考虑不确定度的情况下，根据测得值是否在规定限值范围内做出符合性判断。存在通常所说的“风险共担”，最终用户可能会承担此风险。

2.1规范通常在制定时已要求测量方法的不确定度是可以接受的，在必要时是可以评估的。

2.2国家法规可以否决“风险共担”原则，使不确定度引起的风险由其中一方承担。如允许的测量不确定度与规范限值的比大于1/3，则风险主要由用户承担风险。

3.用户与实验室协议约定不需考核U，将会有风险共担问题。

4.

当没有相应的准则、测试规范、客户要求、协议，可采用下列方法：

a)

当测得值+U95

仍不超过规范限值，声明符合规范。

b)

当测得值-U95

仍超过规范上限值，

声明不符合规范。

c)

当测得值+U95

仍低于规范下限值，

声明不符合规范。

d)当测得值接近规定限值小于上限，但测得值+U95后大于上限，或测得值接近规定限值大于下限，但测得值-U95后小于下限，则在规定的置信水平下不能符合性判定。应当报告测得值及其U，并声明：测得值高于(低于)规定限值的部分小于测量不确定度，则在95%的置信水平上不能声明符合或是不符合规范。但是，如果置信水平可以低于95%时，则有可能