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第一章·立体几何初步空间图形的公理北师大版·统编教材高中数学必修2新课学习用文字语言、符号语言和图形语言表述空间点线面的位置关系几种情况（提问）新课学习①用一段较长拉直的棉线的两个端点固定在教室弧形黑板的上，让学生观察棉线与黑板的置关系。②把一把直尺边缘紧贴在桌面上，观察直尺的整个边缘与桌面的位置关系。探究问题一新课学习公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

公理1说明了平面与曲面的本质区别。通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法。新课学习①给出一只四条不是一样长腿的小凳子和一只三条腿的小凳子，让两个学生来观察那种凳子摆放平稳？②让学生观察以下三张生活中常见的图片，为什么这样设计？探究问题二

新课学习(3)三轮车实例：(1)自行车的撑脚

(2)摄像机的三角支架

新课学习公理2经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面公理2应用：①确定平面②证明两个平面重合

新课学习经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？（

）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？

（

）经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？

（

）思考交流推论1推论2推论3新课学习探究问题三新课学习公理3如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。1.公理3应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上。2.公理3揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法。新课学习观察下图中的椎体和柱体，侧棱之间的关系如何？探究问题四新课学习公理4平行于同一条直线的两条直线平行1.公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。2.作用：判断空间两条直线平行的依据。新课学习证明：新课学习（1）定义：过空间任意一点P分别引两条异面直线a，b的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的锐角(或直角)就是异面直线a，b所成的角。随堂练习

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