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文档简介
有理数的乘方课件第一页,共二十二页,编辑于2023年,星期三如图,一正方形的边长为a,则它的面积为.a·a第二页,共二十二页,编辑于2023年,星期三如图,一正方体的棱长为a,则它的体积为a·a·a第三页,共二十二页,编辑于2023年,星期三(第1课时乘方)1.5有理数的乘方第四页,共二十二页,编辑于2023年,星期三2个相加可记为:3个相加可记为:4个相加可记为:个相加可记为:边长为的正方形的面积可记为:那么4个相乘可记为:棱长为的正方体的体积可记为:个相乘又可记为:探究新知第五页,共二十二页,编辑于2023年,星期三计算时,在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗?这个式子有什么特点:100个相同的因数a相乘.第六页,共二十二页,编辑于2023年,星期三一般地,n个相同的因数a相乘,记作,读作a的n次方。
a·a·…·a·an个an记作an即第七页,共二十二页,编辑于2023年,星期三个相同的因数相乘,即
我们把它记作;即这种求个的积的运算,叫做乘方。相同因数乘方的结果叫做幂。在中,叫做底数,叫做指数。幂指数相同因数的个数底数相同因数
读作的次方,也可以读作的次幂。第八页,共二十二页,编辑于2023年,星期三指数底数幂
如:在中,底数是()指数是()读作()
949的4次方或9的4次幂活动1:记作记作第九页,共二十二页,编辑于2023年,星期三说出下列各式的底数和指数,并把他们读出来。说一说:底数是8,指数3,读作:8的3次方。底数是-9,指数是5,读作:-9的5次方。第十页,共二十二页,编辑于2023年,星期三想一想,说一说:80123
一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。0的任何正整数次幂都是0。第十一页,共二十二页,编辑于2023年,星期三指出下列每个的底数和指数。,6练一练:第十二页,共二十二页,编辑于2023年,星期三
请指出下列各组数的异同。注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.第十三页,共二十二页,编辑于2023年,星期三
一、把下列乘法式子写成乘方的形式:1、1×1×1×1×1×1×1=
;2、3×3×3×3×3=
;3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
;4、练习2:第十四页,共二十二页,编辑于2023年,星期三二、把下列乘方写成乘法的形式:1、=
;2、=
;思考:用乘方式子怎么表示的相反数?的相反数是第十五页,共二十二页,编辑于2023年,星期三解:例1:计算讲解例题:第十六页,共二十二页,编辑于2023年,星期三例2:计算:解:如果幂的底数是正数,那么这个幂有可能是负数吗?不可能!正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数;第十七页,共二十二页,编辑于2023年,星期三得出:正负例3:9-321负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。思考:这四个幂,底数都是负数,为什么两个幂是正数,而另两个是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?第十八页,共二十二页,编辑于2023年,星期三根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数;0的任何正整数次幂是0;归纳:第十九页,共二十二页,编辑于2023年,星期三计算:1、=
;2、=
;3、=
;4、=
;5、=
;6、=
;1-125-0.001-277、一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是零吗?巩固练习:第二十页,共二十二页,编辑于2023年,星期三通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首第二十一页,共二十二页,编辑于2023年,星期三回顾与小结本节课里你学到了什么?1、乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;2、有理数的乘方的意义和相关概念;幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3、乘方的性质(1)负数
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