项目十八本量利分析

项目十八本量利分析项目十八

本量利分析任务一本量利分析基本知识任务二本量利分析实训本项目的教学重点成本估计、损益方程式、边际贡献和边际贡献率、盈亏临界点的确定；安全边际和安全边际率、敏感分析任务一本量利分析基本知识一、成本按性态分类二、成本估计三、成本、数量和利润的关系四、盈亏临界分析五、敏感分析项目十八本量利分析任务一本量利分析基本知识一、成本按性态分类（一）成本性态（二）固定成本（三）变动成本（四）混合成本项目十八本量利分析（一）成本性态1.成本性态：是指成本总额与产量（业务量）之间的依存关系。2.项目十八本量利分析（二）固定成本1.固定成本：是指其总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动的影响而相对保持不变的成本。固定成本的概念是就总额而言的，产品的单位固定成本与业务量成反比例变动关系。业务量0业务量0成本成本图：单位固定成本线项目十八本量利分析图：固定成本总额线项目十八本量利分析（二）固定成本2.固定成本的特点：相关范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。约束性固定成本3.分类酌量性固定成本（二）固定成本约束性固定成本不能通过当前的管理决策行动加以改变。提供和维持生产经营所需设施、机构而支出的成本，其支出金额取决于设施和机构的规模和质量，它们是以前决策的结果，现在已很难改变。例如，固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。项目十八本量利分析（二）固定成本酌量性固定成本可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本。为完成特定活动而支出的固定成本，其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的。例如，科研开发费、广告费、职工培训费等。项目十八本量利分析4.固定成本的相关范围0成本产量固定成本相关范围图： 固定成本相关范围管理会计>>第二章>>第二节成本性态分析（三）变动成本1.变动成本，是指其总额随着业务量的增减变动成正比例变动的成本。变动成本的概念是就总额而言的，若从产品的单位成本来看，产品单位变动成本不受业务量的影响，相对保持不变。00业务量业务量单位变动成本变动成本总额成本成本单位变动成本线项目十八本量利分析变动成本总额线（三）变动成本2.变动成本的特点：相关范围内变动成本总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动成本不变。技术性变动成本3.分类酌量性变动成本项目十八本量利分析（三）变动成本技术性变动成本与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。酌量性变动成本可以通过管理决策行动而改变数额的变动成本。例如，销售佣金、技术转让费等。项目十八本量利分析4.变动成本相关范围0成本产量变动成本相关范围图：变动成本相关范围项目十八本量利分析（四）混合成本概念：是指除固定成本和变动成本之外的、随业务量变动又不成正比例关系的那部分成本。半变动成本项目十八本量利分析阶梯式成本延期变动成本分类1.半变动成本指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。例电费和电话费等公用事业费、维护和修理费等。成本︵千元0

2

4

6

8

10 1214机器小时（千时）︶108642变动成本部分固定成本部分2.阶梯式成本指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本，也称步增成本或半固定成本。例如，受开工班次影响的动力费、整车运输费用；检验人员工资等。成本千元121086420

1

2

3

4

5

6

7 产量（千件）项目十八本量利分析2.阶梯式成本特征：在一定业务量范围内发生额是不变；当业务量超过这个范围，其发生额就会跳跃上升。3.延期变动成本0

1

2

3

4

5

6

7产量（千件）是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。成本︵千

元

︶108642项目十八本量利分析3.延期变动成本特征：〈某一业务量固定成本〉某一业务量变动成本项目十八本量利分析二、成本估计（一）回归直线法（二）工业工程法项目十八本量利分析（一）回归分析法又称最小二乘法，根据一系列历史成本资料，用数学上的最小二乘法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。用回归方程y=a+bx表示固定成本a和单位变动成本b项目十八本量利分析（一）回归直线法列表计算固定成本a和单位变动成本b的数值3.回归方程y=a+bx项目十八本量利分析（二）工业工程法又称技术测定法，是运用工业工程的研究法，逐项研究决定成本高低的每个因素，直接估算固定成本和单位变动成本的一种

成本估计方法。使用条件：没有历史成本数据、历史成本数据不可靠；需要对历史成本分析结论进行验证项目十八本量利分析任务一本量利分析基本知识三、成本、数量和利润的关系（一）损益方程式（二）边际贡献方程式（三）本量利图项目十八本量利分析（一）损益方程式1.基本的损益方程式利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本案例公司每月固定成本2000元，生产一种产品，单价20元，单位变动成本5元，本月计划生产销售600件，问预期销售利润是多少?项目十八本量利分析（一）损益方程式案例利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本•

=20×600-5×600-2

000=7

000（元）思考？若目标利润2

200元，应该销售多少件产品？项目十八本量利分析成本分类成本固定成本变动成本变动销售及管理费用变动产品成本固定销售及管理费用固定产品成本直接材料直接人工变动制造费用期间成本固定制造费用期间成本项目十八本量利分析（一）损益方程式2.包含期间成本的损益方程式单位变动产品成本单位变动成本单位变动销售及管理费用固定产品成本固定成本固定销售及管理费用项目十八本量利分析（一）损益方程式2.包含期间成本的损益方程式利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本税前利润=单价×销量-（单位变动产品成本+单位变动销售及管理费用）×销量-（固定产品成本+固定销售及管理费用）项目十八本量利分析（一）损益方程式3.税后利润的损益方程式利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本税后利润=（单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本）

×（1-所得税率）

注意啦！项目十八本量利分析（二）边际贡献方程式1.基本概念边际贡献＝销售收入－变动成本＝（单价－单位变动成本）×销量单位边际贡献＝单价－单位变动成本产品边际贡献（总营业边际贡献）边际贡献 制造边际贡献（生产边际贡献）•••项目十八本量利分析（二）边际贡献方程式基本概念制造边际贡献=销售收入-产品变动成本产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，么则是指“产品边际贡献”。提示项目十八本量利分析（二）边际贡献方程式两个率边际贡献率＝边际贡献/销售收入变动成本率＝变动成本/销售收入（1）关系公式：变动成本率＋边际贡献率＝1（2）多种产品的边际贡献率要用加权平均数项目十八本量利分析（二）边际贡献方程式（2）加权平均边际贡献率全部产品边际贡献总额=全部产品销售收入总额×100%=∑（某产品边际贡献率×该种产品的销售比重）项目十八本量利分析综合边际贡献率法的应用已知：甲企业组织三种产品的生产经营，

20×7年全厂预计发生固定成本300000万元，各种产品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如表所示，假定目标利润为150000万元。甲企业计划资料金额单位:万元项目品种销量x单价p单位变动成本

b销售收入px边际贡献边际贡献率(甲)栏①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100

000件108.51

000

000150

00015%B25

000台2016500

000100

00020%C10

000套5025500

000250

00050%要求：按加权平均法计算综合边际贡献率；计算综合保本额和综合保利额；计算每种产品的保本额和保本量。解:（1）从表第⑥栏中可查得三种产品的边际贡献率分别为15%、20%和50%。A产品的销售比重＝×100%＝50%×100%＝25%（2）综合保本额＝＝1

200

000(万元)综合边际贡献率＝15%×50%+20%×25%+50%×25%＝7.5%+5%+12.5%＝25%3

0

0

0

0

0综合保利额＝＝1

800

000(万元)1

0

0

0

0

0

02

0

0

0

0

0

0B产品的销售比重＝

5

0

0

0

0

02

0

0

0

0

0

02

5

%300000+15000025%5

0

0

0

0

0C产品的销售比重＝

2

0

0

0

0

0

0

×100%＝25%（3）A产品保本额＝1

200

000×50%＝600

000(万元)

B产品保本额＝1

200

000×25%＝300

000(万元)

C产品保本额＝1

200

000×25%＝300

000(万元)A产品保本量＝600

000÷10＝60

000(件)

B产品保本量＝300

000÷20＝15

000(台)

C产品保本量＝300

000÷50＝6

000(套)【例】销售结构变动对综合保本额的影响已知:假定上例中的A、B、C三种产品的销售比重由原来的50%、25%、25%转变为25%、25%、50%，它们的边际贡献率和全厂固定成本均不变。要求:计算销售结构变化后的综合保本额。解:综合边际贡献率＝15%×25%+20%×25%+50%×50%＝3.75%+5%+25%＝33.75%综合保本额＝ ≈888

888.89(万元)3000003

3.7

5

%（二）边际贡献方程式3.边际贡献方程式利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本=销售收入－变动成本－固定成本利润=边际贡献-固定成本 =单位边际贡献×销售量-固定成本项目十八本量利分析（二）边际贡献方程式4.边际贡献率方程式利润=边际贡献-固定成本=单位边际贡献×销售量-固定成本利润=边际贡献率×销售额-固定成本项目十八本量利分析案例案例销售量x销售单价p单位变动成本b固定成本总额a利润P1100010330002504010002000310050200010004100052150056040100100定义：

简称保本图，是指在平面直角坐标系中描绘成本、业务量、利润之间的关系及其内在联系，确定企业保本点的图示。保本图的形式：1.基本的本量利图；2.边际贡献式本量利图。（三）本量利图（三）本量利图。特点：在图中绘出固定成本线、总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤：①选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴；②绘制固定成本线；③绘制总成本线；④绘制收入线；⑤确定保本点，标明盈利区和亏损区项目一本量利分析1.基本的本量利图单价-单位变动成本固定成本盈亏临界点的实物量（保本量）==7（0

件）100

-

602800=预计利润=（100-60）×120-2800=2000（元）预计收入=100×120=12000（元）预计总成本=60×120=10000（元）（三）本量利图1.基本的本量利图例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。计算保本点为：产量（件）收入、成本（千元）0

20

40

60

80

100

120

1401412108642Y=

a=2800Y=

a+bx=2800+60xY=

Px=100x基本的本量利图盈利区保本点亏损区70件2.8产量（十件）收入、成本（千元）1412108642本量利图分析盈利区保本点亏损区70件2.8利润变动成本固定成本收入0

2

4

6

8

10

12保本作业 安全边际1.基本的本量利图结论：企业保本点下降，利润增多，或亏损减少；企业保本点上升，利润减少，或亏损增加。保本点的高低，取决于单价、单位变动成本、固定成本的变化。单价上升，单位变动成本下降，固定成本下降，引起保本点下降；相反，引起保本点上升。（三）本量利图2.边际贡献式本量利图同学们自己自学（三）本量利图任务一本量利分析基本知识四、盈亏临界分析（一）盈亏临界点的确定（二）安全边际（三）安全边际率与盈亏临界点作业率（四）利润计算的基本模式项目一本量利分析四、盈亏临界分析（一）盈亏临界点的确定1.盈亏临界点盈亏临界点，又称为盈亏两平点、损益平衡点、保本点等。是指使企业处于不盈不亏，达到保本状态时的业务量（销售量）。保本状态：企业收入和成本相等，利润为零边际贡献等于固定成本的状态。项目一本量利分析本-量-利分析2.盈亏临界点（保本点）计算=0求得：固定成本单价-单位变动成本盈亏临界点的实物量（保本量）=单位边际贡献固定成本=边际贡献率固定成本盈亏临界点的金额单位（保本额）=固定成本=1

-变动成本率保本量保本额利润=边际贡献率×销售收入-固定成本利润=（1-变动成本率）×销售收入-固定成本利润=单位边际贡献×销售量-固定成本利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本求得：例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。：解单价-单位变动成本固定成本=单位边际贡献固定成本=固定成本边际贡献率固定成本=1

-变动成本率=保本量保本额50

-

30=50000

=2500(件）20=50000

=2500(件)40%=50000

=125000（元）1-

60%=50000

=12500（0 元）单位边际贡献=50-30=20（元/件）边际贡献率=20/50×100%=40%变动成本率=1-40%=60%2.盈亏临界点（保本点）计算（一）盈亏临界点的确定3.盈亏临界点的意义：是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。业务量（销售量）达到保本点，企业不盈不亏；业务量（销售量）超过保本点，企业盈利；业务量（销售量）低于保本点，企业亏损。四、盈亏临界分析（二）安全边际定义：安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额。安全边际用于说明企业经营的安全程度。表示方法：安全边际（量)=正常销售量-盈亏临界点销售额量安全边际(额)=正常销售额-盈亏临界点销售额四、盈亏临界分析（二）安全边际例：企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。四、盈亏临界分析（二）安全边际•安全边际量=4000-2500=1500（件）安全边际额=4000×50-2500×50=75000（元）四、盈亏临界分析预计销售量（额）安全边际率=安全边际量（额）

100%·（三）安全边际率与盈亏临界点作业率1.安全边际率：安全边际率是指安全边际量（金额）与正常销售量（金额）之比。计算公式：四、盈亏临界分析企业经营安全性评价标准安全边际率10%10%—20%20%—30%30%—40%40%以上安全程度危险值得注意较安全

安全很安全4000=

1500

·100%

=

37.5%·100%

=

37.5%4000·5075000=安全边际率四、盈亏临界分析（二）安全边际率与盈亏临界点作业率例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销售量为

4000件，计算的保本点为2500件。解：安全边际量=4000-2500=1500（件）

安全边际额=4000×50-500×50=75000（元）例：盈亏临界点作业率：是指盈亏临界点销售量（金额）与正茬销售量（金额）之比。计算公式：(3)安全边际率与盈亏临界点作业率的关系：安全边际率+保本作业率=1·100%盈亏临界点作业率=预计销售量（额）保本量（额）4000=

2500

·100%

=

62.5%200000=

125000

·100%

=

62.5%37.5%+62.5%=1四、盈亏临界分析（二）安全边际率与盈亏临界点作业率利润=单位边际贡献×销售量-固定成本（保本量+安全边际量）得：利润=单位边际贡献×安全边际量得：利润=边际贡献率×安全边际额利润=（1-变动成本率）×安全边际额四、盈亏临界分析（四）利润计算的基本模式保本额+安全边际额利润=边际贡献率×销售收入-固定成本利润=（1-变动成本率）×销售收入-固定成本两边同时除以销售收入得：销售利润率=边际贡献率×安全边际率任务一本量利分析基本知识五、敏感分析（一）敏感分析（二）有关参数发生多大变化使盈利转为亏损（三）各参数变化对利润变化的影响程度项目十八本量利分析（一）敏感分析敏感性分析是一种应用广泛的分析

方法，本量利关系中的敏感性分析主要

研究两个方面的问题，一是有关因素发

生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，二是有关因素变化对利润变化的敏感程

度。从保本点分析和保利点分析看，销售量、单价、单位变动成本、固定成本等因素的变动，都会对保本点和目标利润产生影响。但由于各因素在计算保本点和目标利润的过程中作用不同，影响程度当然也就不一样，或者说保本点和目标利润对不同因素变动所作出的反应在敏感性上存在着差异。（二）有关参数发生多大变化使盈利转为亏损根据

p＝（p

-

b)x

-

a

得销售量的最小允许值p

-

bax

=0单价的最小允许值xp

=

b

+

a0单位变动成本的最大允许值xb

=

p

-

a0固定成本的最大允许值a0

=

(

p

-

b)

x【例】2014年，荣升公司只生产和销售一种零件，产品计划年度内预计售价为每件24元，单位变动成本为8元，固定成本总额为12

000元。预计销售量为10

000件。全年利润为150

000元。①销售单价的临界值（最小值）p=8

÷10

000=9.2（元）这说明，单价不能低于9.2元这个最小值，否则便会亏损。②销售量的临界值（最小值）x=12

000÷（24-8）=750（件）销售量的最小允许值为750件，这说明，销量只要达到750件，企业就可以保本。③单位变动成本的临界值（最大值）b=24-12

000÷10

000=22.8（元）这就是说，单位变动成本达到22.8元时，企业的利润就为零。④固定成本的临界值（最大值）a=（24-8）×10

000=160

000（元）这就是说，固定成本的最大允许值为

160000元，如果超过这个值，企业就会发生亏损。（三）各参数变化对利润变化的影响程度反映利润敏感程度的指标称敏感系数。敏感系数＝目标值变动百分比因素值变动百分比敏感系数越大，说明利润对该因素的变动越敏感。各因素敏感系数也可通过简捷公式求得p0=

m0

x0p0销售量敏感系数

=

(

p0

-

b0

)

x0p0x0单价敏感系数=p0p0x0单位变动成本敏感系=-b0p0固定成本敏感系数=-a0接上例，假定单价、单位变动成本、固定成本和销量分别增长25%，则利润对各因素变动的敏感系数（以下简称各因素的敏感系数）可分别确定如下：销售单价的敏感系数由于销售单价增长25%，也就是p=24×（1+25%）=30（元）税前利润P=（30-8）×10

000-12

000=208000（元）目标值变动百分比（即利润变动百分比）=（208

000-150

000）÷150

000=38.67%销售单价的敏感系数=38.67%÷25%=1.55这就意味着，销售单价增长1%，利润将提高1.55%。（2）销售量的敏感系数由于销售量增长25%，也就是x=10

000×（1+25%）=12

500（件）税前利润P=（24-8）×12

500-12

000=188000（元）目标值变动百分比（即利润变动百分比）=（188

000-150

000）÷150

000=25.34%销售量的敏感系数=25.34%÷25%=0.01这就说明，销售量增长1%，利润将提高0.01%。（3）单位变动成本的敏感系数•由于单位变动成本增长25%，也就是b=8×（1+25%）=10（元）税前利润P=（24-10）×10

000-12

000=128000（元）目标值变动百分比（即利润变动百分比）=（128

000-150

000）÷150

000=-14.67%单位变动成本的敏感系数=-14.67%÷25%=-0.59

这就表明，单位变动成本增长1%，利润将反向变动0.59%，即将降低0.59%。（4）固定成本的敏感系数•

由于固定成本增长25%，也就是a=12000×（1+25%）=15

000（元）税前利润P=（24-8）×10

000-15

000=145000（元）目标值变动百分比（即利润变动百分比）=（145

000-150

000）÷150

000=-3.34%固定成本的敏感系数=-3.34%÷25%=-0.13这就是说，固定成本增长1%，利润将降低0.13%。敏感系数是正数，表明该因素与利润是同向变动关系，敏感系数是负数，则表明该因素与利润是反向变动关系。分析敏感程度关键是看敏感系数绝对值的大小，绝对值越大，则敏感程度越高，反之，越小。任务二本量利分析实训一、能力目标

通过本量利分析的实训，使学生会进行敏感因素分析。二、任务描述1.进行本量利分析2.计算敏感系数3.进行敏感因素分析•任务二本量利分析实训三、实训资料

2014年2月份，荣升公司做预测工作，判断利润对各因素的敏感程度。荣升公司生产甲种产品，预计销售量8

000件，固定成本为90