电力系统远动原理演示文稿

电力系统远动原理演示文稿当前第1页\共有91页\编于星期六\8点电力系统远动原理当前第2页\共有91页\编于星期六\8点电力系统远动原理及技术

第一章绪论远动：TeleControlRemoteControl从英文知道，实际上远动就是遥控，只是电力系统的习惯叫法而已。问题：为什么需要遥控，遥控如何理解？当前第3页\共有91页\编于星期六\8点第一章绪论1.1概述1、复杂电力系统的主要管理问题监控难调度难各种设备状态不一设备多怎样解决这些问题？距离远管理困难当前第4页\共有91页\编于星期六\8点调度系统的必要性1、电能难于大量储存2、实时生产=实时消费3、消费随时在变化（有一定规律，但是不能精确确定）4、生产必须跟踪消费5、还要保证消费的质量（供电质量）6、同时重要的是要保证安全性、经济性7、自动装置+各级调度系统当前第5页\共有91页\编于星期六\8点调度系统的作用1、制定运行方式、确定各发电厂出力。目的：保证系统正常运行、安全、经济。2、发生故障时，迅速排除故障，尽快恢复正常运行。（实时性更强）怎样实现？早期靠电话联系。当前第6页\共有91页\编于星期六\8点远动系统的引入随着自动化通信控制技术的发展，出现了一种自动化装置替代电话联系的方式。位置：安装于调度中心和厂站端，借助某种信道自动传输信息。功能：向调度端传递厂站端信息并显示，存储，处理。根据需要由调度端操作调节厂站设备，满足前述的需要。远动技术可以发挥哪些作用？当前第7页\共有91页\编于星期六\8点2、电力系统远动技术的作用提高自动化程度节约运行费用建立真正的调度自动化，能量管理系统减少停电缩短停电时间及时处理各种事故如何实现？当前第8页\共有91页\编于星期六\8点3、电力系统远动要完成的任务

任务：1、将电力系统的运行状态采集并传送到调度中心（监测）

2、接受调度中心下达的命令去调控电力系统中的设备的运行状态（控制）对远动（遥控）的理解：实际上应该理解为监控更为合理，即控制一个设备的前提是我们能够清楚地监测到这个设备的运行状态，在此基础上，再根据实际需要对其进行控制。当前第9页\共有91页\编于星期六\8点4、相关学科与理论技术（参考资料）电力系统远动技术涉及到的学科：电力系统、计算机、通信、控制等学科。它的基本理论和技术包括：数据采集理论和技术、计算机原理、编码理论、数据传输原理、信息论以及电力系统运行状态的基本理论。当前第10页\共有91页\编于星期六\8点1.2电力系统远动功能调度中心电力系统远动设备YTYCYKYX1、调度中心和远动设备之间的数据传输示意图

当前第11页\共有91页\编于星期六\8点2、电力系统远动的功能由图可知其功能为：（1）、调度中心通过对远动设备获得远方的电力系统设备的运行状态（图中的虚线）和设备的运行数据（简称为遥测量，以YC表示）以及设备的状态（简称遥信量，以YX表示）。（2）、调度中心可以根据需要对电力系统设备进行远方控制（简称为遥控，以YK表示）和远方调节（简称遥调，以YT表示）。当前第12页\共有91页\编于星期六\8点3、远动信息的基本内容电力系统远动实现的功能通常又称为“四遥”功能。除了基本的四遥功能,还包括SOE,事故追忆、召唤时钟、广播命令等功能.为了实现这种“四遥”功能，远动信息的基本内容包括：遥信信息、遥测信息、遥控信息和遥调信息。

当前第13页\共有91页\编于星期六\8点遥测信息各种运行参数，主要特点是随着时间连续变化的模拟量。电量参数：电压，电流，频率，功率。非电量参数：温度，水位，油位。1采集方式：电量----变送器（直流，交流）非电量----传感器（直流量、数字量）2A/D3电量采集（脉冲、数字量）当前第14页\共有91页\编于星期六\8点遥信信息状态信号1、开关，刀闸的状态信息2、保护、自动装置的动作状态3、发电机的开停机信号4、其他的运行状态信号（如事故总信号）特点：？（表示方式0，1）当前第15页\共有91页\编于星期六\8点遥控信息改变设备运行状态的命令，如发电机的起停命令，断路器的分合命令。电容器，电抗器的投切命令。特点：可靠性要求高。保证措施：返校。当前第16页\共有91页\编于星期六\8点遥调信息传送改变设备运行参数的命令，如改变发电机有功出力(调速)和励磁电流(调压)的设定值，改变变压器分接头的位置。当前第17页\共有91页\编于星期六\8点远动信息的传输模式循环数字传输模式（CDT）：厂站端将要发送的远动信息按照规约（协议）的规定组成各种帧，再编排好顺序，一帧一帧地循环向调度端传送。特点：周期性发送不论调度端是否需要不需要调度端发问逻辑上需要独占通道对信道质量要求较低当前第18页\共有91页\编于星期六\8点远动信息传输模式问答传输模式（POLLING）：若调度端要得到厂站端的监视信息，必须向其发送查询命令报文。厂站端按照收到的不同类型命令报文发送回答报文。特点：有问才答按需回答可以共享通道（地址区别）对信道要求高，且必须为双向通道（全双工或者半双工）当前第19页\共有91页\编于星期六\8点远动信息的编码循环式（部颁）：以帧为单位（帧长度可变）帧由各类字组成。包括信息字，控制字等信息字由6个字节组成（48BIT），固定长度功能码（8）信息码（32位）校验码（8）当前第20页\共有91页\编于星期六\8点远动信息的编码以报文为单位传输报文格式如下：报文头数据区校验码宽度为8位，长度为3-4字节长度可变，字节数可变当前第21页\共有91页\编于星期六\8点DL451（部颁CDT）帧结构（帧长度可变体现在信息字个数可变）字：不同于计算机中字的概念，为48位，是码字的意思。同步字控制字信息字。。。。。。信息字各个字起什么作用？当前第22页\共有91页\编于星期六\8点串行通信计算机通信的基础是同步：发送端时钟频率=接收端传输时钟频率、相位一致的运转。可以理解为两端速率相同，码元起止时刻相同。串行通信：信息一位一位传输。对应计算机RS232串口。异步通信：串行通信的一种方式，以字符为单位进行传输，每个字符均有起始位、数据位、校验位（可没有）、停止位。每个字符的起始位都起到对该字符的同步作用。是位同步方式。额外花费大，效率低。同步通信：串行通信的一种方式，以同步字符作为传送开始，字符之间不允许有空隙，线路空闲时发同步字符。但是两端频率有一定误差，造成码元相位差，累积后可能造成错位，导致失步。是帧同步方式。当前第23页\共有91页\编于星期六\8点同步字的作用DL451规约要求远动信息的传送采用同步通信方式，即通信过程以同步字的检测作为信息传输的开始。检测到同步字后，进入同步通信状态，将接收信息按字节划分开。实现帧同步。但是为了消除两端时钟的频差所产生的相位差，收端必须同时采用位同步措施（若不用异步通信的起始位检测作为位同步方式，则用数字锁相环，以发送端发来的数字序列中含有的相位信息，调整接收端相位）。现场运行的远动系统有些采用异步通信方式传送远动信息。即只采用位同步。当前第24页\共有91页\编于星期六\8点DL451同步字采用固定48位：3组EB90E:1110B:10119:10010:0000同步字：EB90EB90EB90EB9016位EB9016位EB9016位当前第25页\共有91页\编于星期六\8点DL451控制字控制字当然也是48位，由6个字节组成，从前往后依次为：控制字节：ELSD0001帧类别字节：重要遥测A帧、次要遥测B帧、一般遥测C帧、遥信状态D1、电能量脉冲计数值D2、顺序事件记录E、遥控（选择、执行、撤销）、升降（选择、执行、撤销）、设置时钟等。信息字数字节：本帧包含的信息字数。源站址字节：目的站址字节：校验码字节：监督元同步字控制字信息字。。。。。。信息字当前第26页\共有91页\编于星期六\8点DL451信息字功能码：表示信息数据的作用。不同功能码代表不同功能。共256个功能。代号00H-7FH：均为遥测数据（128个字，每个字装载两个遥测数据，总共可以定义256个遥测量）代号F0H-FFH：均为遥信数据（16个字，每个字装载32路遥信，总共定义了512个遥信量）代号E0H:遥控选择命令代号E1H:遥控返校命令代号E2H:遥控执行命令功能码8位信息数据32位校验码8位同步字控制字信息字。。。。。。信息字当前第27页\共有91页\编于星期六\8点帧的组织方式循环：在满足规定的时间前提下（A帧循环时间为3秒，B为6秒，C为20秒），帧序列可以任意组织，固定各帧的排列顺序循环传送。插入：对于特殊情况，则插入到循环顺序中优先传送。如遥信变位（1秒内）、遥控、升降命令的返校（长度为字）。简化：为了简化应用，也可以对帧结构进行简化（固定帧长度，同步字+信息字+慢变化字），降低出错的概率。典型传送顺序：ABACABACABAD1ABACABACABAD2E帧在需要时，采用插入传送。当前第28页\共有91页\编于星期六\8点常用远动信道采用专用有线信道(近距离)电力载波信道(投资小)微波信道(高频率)光纤信道无线电信道卫星通信（特殊微波）当前第29页\共有91页\编于星期六\8点专线通信由远动装置产生远动信号。直流信号：幅值、极性信号。交流信号：频率介质：架空线、专用电缆缺点：近距离（经济，技术原因：损耗大）当前第30页\共有91页\编于星期六\8点载波通道物理介质：高压电力线路载波？用于装载基带信号的高频正弦波或者周期性脉冲信号。（如飞机）基带信号？由原始消息转换（信源编码）得到的信号。（如旅客）注意区别基波的概念。为什么要装载（调制）于载波信号上？基带信号传输距离有限（噪声）。一般形式：远动信号与载波电话复用载波信道（0.3—3.4kHz）人耳的理论听觉范围20---20000赫兹。通常对太低或太高的频率不敏感，频率损失不会造成很大影响。所以通常语音用0.3—2.3kHz范围，远动信号用2.7—3.4kHz范围。（频分复用）怎样装载？调幅，调频，调相。怎样卸载？解调，反其道。当前第31页\共有91页\编于星期六\8点耦合电容器阻波器结合滤波器调制解调器电话远动信号高频耦合当前第32页\共有91页\编于星期六\8点微波通道微波？微小的波，波长小，即频率高。频率范围：300M—300GHz。形式：无线传播，直线传播，点对点对准。传输距离：30—50km（功率损耗，地球形状），远距离用中继（接收，放大，传出）优点：频带宽（相同时间传输信号多），方向性强，保密性好。当前第33页\共有91页\编于星期六\8点卫星通信（特殊微波）频率更高（4G赫兹以上）以地球同步卫星为中继站进行中继通信一个卫星的视角为120度左右，原则上三个卫星沿轨道均匀分布即可覆盖南北纬60度以内的地球表面。优点：频带宽，传输容量大，通信距离长，不易受干扰。发展趋势：卫星上转发器增多，功能增强，发射功率增强；地面站天线变小，地面站数量增多，均摊成本降低。当前第34页\共有91页\编于星期六\8点光纤通道原理：电信号转换为光信号传输，到目的地再由光信号转换为电信号。光信号传输：全反射原理，光纤芯对光的折射率大，包层折射率小，在分界面处全反射，理论上无损耗。实际损耗：光吸收（材料不纯）光散射（材料不均匀）光纤材料：石英光纤、玻璃光纤、塑料光纤传输模式：多模（多种电磁场分布模式）、单模（带宽极宽、衰减少、适用大容量远距离）光缆：多路光纤（几十几百根）+护套介质：光纤维-----光缆。架设：单独架设、地线复合光纤（OPGW）。优点：带宽宽，衰减小，抗干扰能力强，误码率低。当前第35页\共有91页\编于星期六\8点电端机电光转换光电转换电端机光端机光缆电光转换：电光二极管、激光二极管光电转换：光电二极管通信模式：模拟通信、数字通信模拟通信：用模拟电信号调制光强度数字通信：用数字脉冲电信号对光强进行调制。PCM:脉冲编码调制。当前第36页\共有91页\编于星期六\8点无线电信道组成：发射机、发射天线、自由空间、接收天线、接收机。类似广播。优点：不需要线路，节省材料，减少维护量。当前第37页\共有91页\编于星期六\8点1.3远动系统的结构对系统运行状态采集的数据不正确反映到调度中心，对调度人员的抉择将会产生促使调度人员作出错误判断和抉择的影响。（上行）遥控、遥调命令下达到系统后信息不能保证正确可靠，也将会产生十分严重的后果。（下行）为了保证电力系统远动各种功能的可靠实现，远动系统设备的结构必须合理。在各个环节上必须要有一定的技术措施做保障。远动系统的准确性和可靠性十分重要，远动技术事实上就是保证“四遥”准确可靠的技术。当前第38页\共有91页\编于星期六\8点1、远动系统原理框图

YK/YT信道编码调制解调器信道译码YC/YX调制解调器信道编码信道译码YX采集YC采集YK执行YT执行调度端通道厂站端当前第39页\共有91页\编于星期六\8点相关术语调度中心：主站厂站：子站主站端的远动装置：前置机（front-endprcessor）,作用：用来缓冲和处理输入或输出数据的处理机。一般需要有通信控制功能，并应为双机配置。厂站端的远动装置：远动终端（RTU:remoteterminalunit）当前第40页\共有91页\编于星期六\8点远动系统配置的基本模式点对点(CDT.POLLING)多路点对点多点星形(POLLING)多点共线多点环形当前第41页\共有91页\编于星期六\8点远动系统基础上形成调度自动化系统基本功能：SCADA系统。SC：监控DA：数据采集AGC:自动发电控制EDC：经济调度高级功能：PAS（电力系统高级应用软件）拓扑分析状态估计负荷预测在线潮流安全分析DTS（调度员培训模拟）两者相加：EMS当前第42页\共有91页\编于星期六\8点分级调度体制及优点我国采用国调、网调、省调、地调、县调五级分层调度体制。优点：减少信息传输量、减轻上级调度中心的负担。提高了响应速度和可靠性。减少设备投资。可扩展性好。当前第43页\共有91页\编于星期六\8点分级的调度体制国调：与网调控制中心相连，协调、确定大区网间的联络线潮流和运行方式，监视、统计全国电网运行情况。属于EMS。1、收集区网及有关省网的信息，监视大区电网的重要测点运行工况及全国电网运行概况。2、进行大区互联电网的潮流、短路、稳定、经济运行计算，并下达计算结果。3、做中长期安全、经济运行分析，提出对策。当前第44页\共有91页\编于星期六\8点大区网调主要负责区内超高压网的安全运行，并按规定的发用电计划及监控原则进行管理，提高电能质量和经济运行水平。属于EMS。当前第45页\共有91页\编于星期六\8点省调1、电网数据的收集和监控，经济调度、安全分析。2、负荷预测，制定开停机计划和水火电经济调度的日分配计划、指导AGC。3、地区间有关省网部分的供受电量的计划编制和分析。4、进行管辖电网的潮流、短路、稳定、经济运行计算，并下达计算结果。功能与网调基本相同，管辖范围缩小至本省高压网，属于EMS。当前第46页\共有91页\编于星期六\8点地区调度一般属于SCADA系统。1、本地区电网的安全监控。2、本地区有关站点的开关远方操作、变压器分接头的调节、电容器的投切。3、负荷管理和自动投切。当前第47页\共有91页\编于星期六\8点县调1、数据采集2、安全监控3、功率总加4、电量总加5、数据转发6、负荷管理当前第48页\共有91页\编于星期六\8点第二章变送器

电力系统远动原理及技术当前第49页\共有91页\编于星期六\8点为什么需要变送器？TRANSDUCER一次系统：发、变、输、配、用特点：高电压、大电流二次系统：为了测量、保护、监视、控制一次系统的各类系统。特点：低电压、小电流（PT:100VCT:5A）现代远动系统一般为数字计算机系统，电压一般不超过12V，功率不超过几百瓦。当前第50页\共有91页\编于星期六\8点2.1概述将电力系统的电压电流和有功无功等电气量线性的转化成0~5V等信号的器件称为变送器。1、变送器的定义一次系统（强电）二次系统（弱电）CT、PT（桥梁）变送器5A、100V到TTL电平的桥梁计算机系统（弱电）控制电缆220千伏：200m,330千伏：300m500千伏：500m总长：150-200kM当前第51页\共有91页\编于星期六\8点变送器性能指标--变送器的输出标称值国标规定：按照不同输出类型分为电流型、电压型输出为电流的变送器（毫安级）：0-1mA、0-10mA、0-20mA、4-20mA、-1-0-1mA、-5-0-5mA、-10-0-10mA输出为电压的变压器（伏特级）：0-1V、0-5V、0-10V、-1-0-1V、-5-0-5V、-10-0-10V当前第52页\共有91页\编于星期六\8点电压型输出与电流型输出的不同在传输距离很近的和干扰微小的情况下，所引起的误差和信号稳定性上看，电压型输出和电流形输出无明显差异。在传输距离较远，并且现场环境恶劣的情况下，应优先选用电流型输出，因为电流型输出的变送器相当于电流源，有较高的抑制分布在传输线上的外部磁场和静电场干扰的能力，并且输出标称值越大，抗干扰的能力越强。当前第53页\共有91页\编于星期六\8点2、变送器技术分类变送器技术包括两大类：（1）直流变送器：是指变送器的输出为直流信号；（2）交流变送器：是指变送器输出为交流信号。直流变送器和交流变送器目前都在使用，但由于交流变送器体积小、价格便宜，而且随着交流采样技术的不断发展进步，其精度越来越高，因此交流变送器将逐渐取代直流变送器。。当前第54页\共有91页\编于星期六\8点直流变送器当前第55页\共有91页\编于星期六\8点交流变送器当前第56页\共有91页\编于星期六\8点2、变送器性能指标--允许过量输入分为连续过量输入和短时过量输入。连续过量输入为标称值或者上限值的120%短时过量输入，依据不同变送器类型、过量输入持续时间，过量输入的间隔时间不同而不同，根据实验确定。正常过量输入情况下，精度应该满足要求。当前第57页\共有91页\编于星期六\8点变送器性能指标--输出性能输出负载能力：变送器后需要A/D，采集等环节输出纹波：有效值不超过输出上限的0.3%，意味着实际采集需要做平均。输出响应时间：<=400ms，0-90%（上升）或者100-10%（下降）当前第58页\共有91页\编于星期六\8点变送器性能指标--准确度、功耗等级：0.10.20.51.01.52.5对应误差为：+-等级/100功耗：一般与其他电气测量仪表公用一个PT,CT，这些互感器的准确度与其二次负载有关，因此，为防止互感器过载，降低测量综合误差，应尽量降低变送器的功耗。。当前第59页\共有91页\编于星期六\8点变送器性能指标--绝缘性能对象：多个输入回路、外壳、输出回路绝缘电阻：各输入回路与外壳之间、各输入回路与输出回路之间、各输入回路之间。用直流摇表500V，持续1分钟，测得的绝缘电阻不应小于5M欧姆。耐压试验：输入回路与外壳、输入回路之间加交流2000V电压，1分钟。输出回路对外壳、输入回路对输出回路加交流500V电压，持续1分钟。当前第60页\共有91页\编于星期六\8点2.2电流变送器和电压变送器直流变送器：互感器T、整流、滤波、输出、补偿电流变送器并联分流电阻将电流转化为电压信号（下图中虚线部分）电流变送器的T为电流互感器、电压变送器的T为电压互感器当前第61页\共有91页\编于星期六\8点当前第62页\共有91页\编于星期六\8点2、电流变送器的作用电流变送器的作用是将来自电流互感器次级的交流电流变换成RTU可以处理的交流或直流信号。电流互感器CT的次级输出的交流电流经过变送器中的电流互感器（变压器）LH。LH的作用主要有两个：一是降低输入的交流电流；另一方面就是将输入回路与变送器回路在电气上隔离。当前第63页\共有91页\编于星期六\8点硅钢片磁化曲线（补偿的作用）H为磁场强度，与原边励磁电流对应B为磁感应强度，与副边电压相对应原边与副边不是线性关系当前第64页\共有91页\编于星期六\8点5、变送器的工作范围特点：OA段是非线性、AB段基本上呈线性、B点以后呈饱和状态即：当输入的被测交流电流在零值附近或较小时，电流互感器的输入电流和输出电压呈非线性关系；当电流过大时，使得LH进入饱和区时，也无法满足线性关系。处理措施：零点附近的非线性关系可以通过一定的非线性补偿电路进行补偿，以保证其线性关系；对饱和区的处理一般是通过限制变送器的工作范围，使其运行点不进入磁化曲线的饱和区。当前第65页\共有91页\编于星期六\8点6、交流变送器与直流变送器的比较上图中的红色虚线将变送器电路分成了两个部分。虚线的右边是对信号进行整流、滤波处理的。如果我们不是需要直流输出，而只需要交流输出，只需要将电路虚线左边的部分适当加上一些补偿电路即可。由此看出，交流变送器比直流变送器的电路要简单得多。当前第66页\共有91页\编于星期六\8点2、电压变送器的作用电压变送器的作用是将来自电压互感器（PT）次级的交流电压变换成RTU可以处理的信号（交流的或直流的，电压或电流信号）。电压变送器是有一个电压互感器YH和整流电路组的。电压互感器的作用也是两个方面：一是降低输入电压，另一个是将变送器回路和输入回路在电气上隔离开来。当前第67页\共有91页\编于星期六\8点3、电压变送器的工作范围如果需要的是交流输出，将不需要后面的整流电路。另外，一般情况下，电压的变化在±20%左右，不会进入零点附近的非线性区，因此，在电压变送器中不需要非线性补偿电路。当前第68页\共有91页\编于星期六\8点2.3 功率变送器

单相有功变送器功能：实现电压电流乘积的平均值（直流分量）部件：主要由乘法器、低通滤波构成推导：u=1.414Usin(ωt+φ)，i=1.414Isin(ωt)所以，瞬时电流电压乘积的的平均值为：1/T∫uidt=UIcosφ=有功功率所以：单相有功测量只要将瞬时电流电压乘积（乘法器）后取平均（低通滤波）值即可。当前第69页\共有91页\编于星期六\8点单相无功变送器与单相有功变送器类似，多一个电流移相电路功能：实现电压与超前90°电流乘积的平均值（直流分量）部件：主要由乘法器、低通滤波、移相电路推导：u=1.414Usin(ωt+φ)，i=1.414Isin(ωt+90°)所以，瞬时电流电压乘积的的平均值为：1/T∫uidt=UIsinφ=无功功率所以：单相无功测量只要将瞬时电流移相后与电压乘积再取平均值即可需要注意：移相电路在频率不为50赫兹时会有误差。当前第70页\共有91页\编于星期六\8点三相功率的测量三相总功率各相功率之和。因此对于三相功率的测量最简单的方法就是用三组合式，即用三个单相功率变送器的测量值用加法器相加即可以得到三相功率。有没有更加节省元件的测量方法？当前第71页\共有91页\编于星期六\8点电路接线方式三相三线制：abc三相端线。主要用于输电系统，输电系统一般三相平衡，中性线中没有电流，节省线路材料。三相四线制：abc三相端线+中性线。配电系统如果不能做到三相平衡，中性线中有电流流过，因此必须用中性线。结论：三相四线制时，三相电流之和一般不为0.当前第72页\共有91页\编于星期六\8点三相有功功率测量当供电方式为三相三线时，可以用两元件法测量，节省一个元件。两元件法测量有功功率这种接线法是指三相功率变送器中，一个功率测量元件的输入交流电压UAB，输入交流电流为IA。另一个功率测量元件的输入交流电压为线电压UCB，输入交流电流为IC。当前第73页\共有91页\编于星期六\8点1、三相有功功率测量接线图2.4W1W2ABC当前第74页\共有91页\编于星期六\8点2、三相有功功率测量向量图2.4ICUCBUCIBUBIAUAUAB2330℃30℃1当前第75页\共有91页\编于星期六\8点设两个功率测量元件测得的功率为P1、P2，则由向量图可得：

因此：

3、有功测量公式推导（1）当前第76页\共有91页\编于星期六\8点3、有功测量公式推导（2）变送器所测得的三相有功功率值P，为两个测量元件测得的有功功率值P1和P2的代数和，即：P=P1+P2如果三相电压对称，则：UAB=UCB=1.732*UA=1.732*UB=1.732*UC=1.732*Uφ书上印刷错误2-1当前第77页\共有91页\编于星期六\8点3、有功测量公式推导（3）由此可将（2-1）式进一步运算，可得：当三相电流不对称时，根据三相三线制电路的特点，IA、IB、IC之和为0，在向量图上反映为电流IA、IB、IC对电压UB的投影之和为0（任意投影也为0），即：IAcos(60+φ1)+ICcos(60-φ3)-IBcosφ2=0当前第78页\共有91页\编于星期六\8点3、有功测量公式推导（4）经数学计算后，可得（2-4）式：将（2-3）代入（2-2）可得：（2-4）当前第79页\共有91页\编于星期六\8点4、有功测量公式推导结论式(2-4)表示，用以上的两元件法测量有功功率，在负载端的电流对称或不对称的情况下，均不会产生测量误差。同样可以证明，在电压不对称的情况下，用两元件法测量三相功率时，也不会产生测量误差。当前第80页\共有91页\编于星期六\8点2.3.2 三相无功功率的测量移相法测量：根据1：三相无功等于单相无功之和（无功是标量）根据2：单相无功可以用单相有功的测量接线加电流超前移相90度。做法：与前述三相有功测量接线一致。三元件（4线制）或者两元件（3线制）法都可以。优点：不论负载电压、电流是否