无机材料科学基础相平衡

无机材料科学基础相平衡第一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三相图/平衡相图/PhaseDiagramWhat?研究一个多组分（或单组分）多相体系的平衡状态随温度、压力、组分浓度等变化而改变的规律。Why?判断系统在一定热力学条件下所趋向的最终状态；正确选择配料方案确定工艺制度合理分析生产过程中的质量问题新材料的研制第二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.1相关的基本概念

Gibbs相律自由度数独立组分数相数外界因素第三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三f：自由度数

在温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量中，可以在一定范围内任意改变而不会引起旧相消失或新相产生的独立变量的数目。f=0，无变量系统f=1，单变量系统f=2，双变量系统第四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三组分：系统中每一个能单独分离出来并能独立存在的化学均匀物质。独立组分数(c)：决定一个相平衡系统成分所必需的最少的组分数。盐水溶液：NaCl、H2O组分Na+、Cl-、H+、OH-不是组分C=1，单元系统C=2，二元系统C=3，三元系统第五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三

组分数和独立组分数只有在特定的条件下，其含义才相同。系统中不发生化学反应，则独立组分数=组分数系统中如果发生化学反应，则每一个独立化学反应都要建立一个化学反应平衡关系式，就有一个化学反应平衡常数K。独立组分数=组分数-独立化学平衡关系式数例如CaCO3加热分解：独立组分数=3-1=2第六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三相/Phase相是体系中具有相同物理与化学性质的均匀部分的总和，相与相之间有界面，各相可以用机械方法加以分离，越过界面时性质发生突变。特征：一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个相；一种物质可以有几个相；固体机械混合物中有几种物质就有几个相；一个相可以连续成一个整体，也可以不连续。空气、盐水等水有固相、液相和气相冰糖+砂第七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三

凝聚态系统

凡是能够忽略气相影响，只考虑液相和固相的系统。硅酸盐系统一般属于凝聚系统，相律在凝聚系统中的形式：

f=c-p+1

对于一元凝聚系统，压力不为恒定因素，相律为f=c-p+2第八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.2单元系统相图单元系统：c=1相律不可能出现4相或更多相平衡温度、压力第九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-2.1水型物质与硫型物质第十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.2.1水的相图3个单相区2个自由度：温度、压力水的饱和蒸汽压曲线（蒸发曲线）冰的饱和蒸汽压曲线（升华曲线）冰的熔融曲线O点：三相点系统中冰、水、汽三相平衡f=0，无变量曲线oc向左倾斜，斜率为负值冰融化吸热：H>0体积收缩：V<0水型物质硫型物质第十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-2.2具有同质多晶转变的单元系统相图第十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.2.2可逆和不可逆多晶转变的单元相图4个单相区晶型I的升华曲线晶型II的升华曲线熔体的蒸汽压曲线3相平衡点：晶型I、晶型II和气相3相平衡点：晶型II、熔体和气相晶型转变线晶型II熔融曲线第十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三图中虚线表示系统中可能出现的介稳平衡状态BFGH：过热晶型I的介稳单相区HGCE：过冷熔体的介稳单相区crystalIIGBGC和ABK：过冷蒸汽的介稳单相区介稳两相平衡过热晶型I熔融曲线KBF：过冷晶型II的介稳单相区BG：过热晶型I升华曲线GC：过冷熔体蒸汽压曲线KB：过冷晶型II蒸汽压曲线G：介稳三相点第十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三图6-3a可逆多晶转变的单元相图特点：晶型转变温度低于二个晶相的熔点，晶型转变温度点处在稳定相区之内。G过热晶型蒸汽压曲线与过冷熔体蒸汽压曲线的交点：晶型的熔点BC晶型和晶型的转变点晶型的熔点转变关系为：可逆转变第十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三图6-3b不可逆多晶转变的单元相图特点：晶型转变温度高于二个晶相的熔点，晶型转变温度点处在稳定相区之内。1晶型的熔点2晶型的熔点3晶型和的转变点实际上不能得到点3转变关系为：不可逆转变第十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-2.3SiO2系统第十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.2.3SiO2系统6个单相区、9条界线、4个三相点蒸汽介稳状态实例：硅砖硅砖的原料不希望磷石英含量多方石英含量少解决的方法：加入矿化剂CaO、Fe2O3第十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三第十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三SiO2多晶转变时的体积变化第二十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-2.4ZrO2系统第二十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.2.4ZrO2系统三个晶型冷却过程中，四方ZrO2往往不在1200C转变成单斜ZrO2，而在1000C转变成稳定的单斜ZrO2加入矿化剂CaO和Y2O3：形成立方晶型的固溶体稳定立方化ZrO2第二十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三体积效应7%~9%第二十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三ZrO2的差热曲线第二十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3二元相图的基本类型二元系统：c=2相律不可能出现4相或更多相平衡温度、浓度第二十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-3.1

二元凝聚系统相图的基本类型第二十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.1具有一个低共熔点的简单二元相图特点：两个组分在液态时能以任何比例互溶，形成单相溶液；但在固态时则完全不互溶，二个组分各自从液相中分别结晶。组分间无化学作用，不生成新的化合物A的熔点B的熔点A和B的二元低共熔点液相线固相线4个相区：L、L+A、L+B、A+B第二十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三

以组成为M的配料加热到高温完全熔融，然后平衡冷却析晶。M的熔体M’T=T，Lp=1,f=2t=TC,C点液相开始对A饱和，L+Ap=2,f=1t=TE,E点从液相中不断析出A晶体液相同时对晶体A和B饱和p=3,f=0当最后一滴低共熔组成的液相析出A晶体和B晶体后，液相消失第二十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三3个概念：系统组成点、固相点、液相点简称：系统点取决于系统的总组成，由原始配料组成决定对于M配料，系统点在MM’线上系统中的液相组成和固相组成随温度不断变化，液相点和固相点的位置也随温度不断变化第二十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三杠杆规则如果一个相分解为2个相，则生成的2个相的数量与原始相的组成点到2个新生相的组成点之间线段成反比。TD温度下的固相量和液相量第三十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三析晶路程表示法液相点固相点EM’Lf=2Cf=1第三十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.2生成一个一致熔化合物的二元相图相当于两个具有低共熔点的简单相图第三十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三一致熔化合物与不一致熔化合物一致熔化合物是一种稳定的化合物；与正常的纯物质一样具有固定的熔点；熔化时，产生的液相与化合物组成相同。不一致熔化合物是一种不稳定的化合物；加热到一定温度会发生分解；分解产物是一种液相和一种固相；液相和固相的组成与化合物组成都不相同。第三十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.3生成一个不一致熔化合物的二元相图Tp：化合物分解P点组成的液相B晶体CLp+Bp=3,f=0平衡冷却过程转熔点/回吸点第三十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三FLASH熔体2T，Lp=1,f=2TkLBp=2,f=1TPLP+B

Cp=3,f=0液相点在P点不变，液相量在减少，同时固相组成中B晶体在不断减少，C晶体在不断增加，至D点B晶体被回吸完毕p=2,f=1TE低共熔点析晶结束第三十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三析晶路程表示法液相点固相点E2Lf=2Kf=1Pf=1第三十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.4生成一个在固相分解的化合物的二元相图第三十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.5具有多晶转变的二元相图第三十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.6形成连续固溶体的二元相图液相线aL2b以上相区为高温熔体特点：没有无变量点，系统中只存在液态溶液和固态溶液。固相线aS2b以下相区为固溶体液态溶液与固溶体平衡的固液二相区M’高温熔体平衡冷却第三十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.7形成有限固溶体的二元相图特点：组分A、B间可以形成固溶体但溶解度有限，不能以任意比例互溶。2个固溶体7条线6个相区3个无变量点第四十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三析晶路程表示法液相点固相点EM’Lf=2L1f=1第四十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.1.8具有液相分层的二元相图特点：二个组分在液相不完全互溶，只能有限互溶。CKD：帽形区液相分为二层：组分B在组分A中的饱和溶液L1组分A在组分B中的饱和溶液L2临界点/临界温度第四十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2应用实例6.3.2.1CaO-SiO2系统二元相图判读依据：几个化合物化合物性质根据一致熔化合物划分成分系统3个分二元系统：SiO2-CSCS-C2SC2S-CaO相区线无变量点第四十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三CaO-SiO2系统中无变量点的性质符号相间平衡平衡性质赞成（%）温度(°C)CaOSiO2PCaO液相熔融10002570QSiO2

液相熔融01001723A-方石英+液相B液相A熔融分解0.699.41705B-方石英+液相B液相A熔融分解28721705C-CS+-鳞石英液相A低共熔37631436D-CS液相熔融48.251.81544E-CS+C3S2液相低共熔54.545.51460FC3S2-C2S+液相转熔55.544.51464G-C2S液相熔融65352130H-C2S+C3S液相低共熔67.532.52050MC3SCaO+液相转熔73.626.42150N‘-C2S+CaOC3S固相反应73.626.41250O-CS-CS多晶转变51.848.21125R‘-C2S-C2S多晶转变65351450T-C2S‘-C2S多晶转变6535725第四十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三二液区硅砖中用CaO作矿化剂多晶转变从理论推算，当温度升高到某一温度时，两液相应合并成一个液相。曾有资料表明：当温度达到2100°C，CaO含量为10%左右时，两液相区消失，成为一液相区。SiO2中加入1%CaO，在低共熔温度1436°C下能产生2.7%的液相量（根据杠杆规则：1:37=2.7%）液相线从C点往左上升得很陡，所以温度升高很多时，液相量增加并不多，因此不降低硅砖的耐火度。CaO37%第四十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三第四十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三硅钙石：不一致熔各种高炉矿渣中第四十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三水泥熟料生产重要C3S：不一致熔融化合物2150C~1250°CC2S：一致熔融化合物具有复杂的多晶转变9%体积效应第四十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.2Al2O3-SiO2系统二元相图A3S2（莫来石）：一致熔化合物固溶少量Al2O3陶瓷、耐火材料分系统：A3S2-Al2O3优质耐火材料第四十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三分系统：SiO2-A3S2在SiO2中加入1%Al2O3

根据杠杆规则，1595°C下产生1:5.5=18.2%的液相量，硅砖耐火度下降与SiO2平衡的液相线从SiO2熔点1723°C向E1点1595°C迅速下降，因此硅砖的熔化温度急剧下降。硅砖中严防混入Al2O3液相线E1F：1595~1700°C陡，1700~1850°C平缓配料时的组成范围第五十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.3MgO-SiO2系统二元相图M2S(镁橄榄石)：一致熔化合物

MS(顽火辉石):

不一致熔化合物陶瓷、耐火材料分系统：MgO-Mg2SiO4镁质耐火材料第五十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.4CaO-Al2O3系统二元相图第五十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.5MgO-Al2O3系统二元相图第五十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.6MgO-MA系统二元相图第五十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.3.2.7BaO-TiO2系统二元相图第五十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6-3.3凝聚系统相图测定方法

淬冷法：是将一系列不同组成的试样在选定的不同温度下长时间保温，使之达到该温度和组成条件下的热力学平衡状态，然后将试样迅速淬冷，以便把高温的平衡状态在低温下保存下来，再用适当手段对其中所包含的平衡各相进行鉴定，据此制作相图。优点：准确度高；缺点：某些相变速度特快的系统不能适用；装置：（如图6-22）1、淬冷法（静态法）第五十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三淬冷法测相图的关键有:一是确保恒温时间；二是确保淬冷速度足够快。第五十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三2、热分析法（动态法）－冷却曲线（或加热曲线）法和差热曲线法

（１）、冷却曲线法定义：系通过测定系统冷却过程中的温度--时间曲线来判断相变温度。第五十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三（２）、差热曲线法：

是将被测试样及一参照物（无任何相变发生的惰性物质）放在相同热环境中，在程序控温下以相同速度升温。如果试样中没有相变产生的热效应，则被测试样与参比物应具有相同温度。反之，试样与参比物之间就会产生温差。这个温差可以被差热分析仪中的差热电偶检测到。因此，通常所称的差热曲线实际上是温差－温度曲线。根据差热曲线上峰或谷的位置，可以判断试样中相变发生的温度。优点：简便；缺点：测得相变温度为近似值，不能确定相变前后的物相；第五十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4三元相图的基本知识三元系统：c=3相律不可能出现5相或更多相平衡温度、浓度第六十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.1三元相图的组成表示方法通常用等边三角形表示三元系统的组成——浓度三角形第六十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三双线法确定三元组成第六十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.2浓度三角形的2个性质：6.4.2.1等含量规则平行于三角形一边的直线，线上任一组成点所含对面顶点组分的含量不变。第六十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.2.2定比例规则

从浓度三角形某角顶引出之射线上各点，另外二个组分含量的比例不变。6.4.2.3背向规则/定比例规则的推论

从三个组元的混合物中不断取走C组元，那么这个系统的组成点将沿CM延长线并沿着背离C的方向而变化。第六十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三在三元系统内，由二个相（或混合物）合成一个新相时（或新的混合物），新相的组成点必在原来二相组成点的连线上；新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的量成反比。6.4.2.4杠杆规则第六十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三M+N+Q=PP+Q=M+NP+Q+N=M6.4.2.5重心规则第六十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3三元立体相图与平面投影图浓度三角形三条棱柱：温度三个侧面：二元相图三个顶点C’、A’、B’：三个组分C、A、B的熔点E1、E2、E3：三个二元相图的低共熔点三个饱和曲面：液相面E：三元低共熔点三条界线第六十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三将立体图向浓度三角形底面投影成平面图初晶区第六十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3三元相图的基本类型6.4.3.1具有一个低共熔点的简单三元相图三个组分各自从液相中分别析晶，不形成固溶体。不生成化合物，液相无分层现象高温熔体对C晶体饱和：p=2,f=2定比例规则到达界线：同时对晶体C、A饱和;p=3,f=1低共熔点：同时对晶体C、A、B饱和，p=4,f=0;至液相消失第六十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三在C’CAA’平面内FLASH第七十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三析晶路程：液相点固相点MLCf=2DLC+Af=1E(LC+A+B,f=0)CFMFLASH第七十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三杠杆规则计算液相量和固相量液相到达D点时：第七十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.2生成一个一致熔二元化合物的三元相图

在三元系统中某二个组分间生成的化合物称为二元化合物相当于2个简单三元相图的组合二元化合物的组成点在浓度三角形的一条边上一致熔化合物的组成点在其初晶区内第七十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.3生成一个不一致熔二元化合物的三元相图不一致熔二元化合物组成点不在其初晶区界线pP由二元相图的转熔点p’发展而得：转熔线冷却时pP界线上的液相回吸晶体B而析出晶体S第七十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三判读三元相图的规则1.连线规则

将一条界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线）相交，其交点是该界线上的温度最高点。判断界线的温度走向第七十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三2.切线规则

将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，其中远离交点的晶相被回吸。判断界线的性质共熔性质分界点转熔性质界线上任一点的切线与相应连线的交点实际上表示了该点液相的瞬时析晶组成瞬时析晶组成是指液相冷却到该点温度，从该点组成的液相中所析出的晶相组成区别于系统固相的总组成

=

该点析出的晶体

+冷却到该点之前析出的所有晶体第七十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三3.重心规则

如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的共轭位，则为双转熔点。判断无变量点的性质交叉位共轭位双升点双降点第七十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三4.三角形规则

原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质相应的初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点。判断结晶产物和结晶终点第七十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三第七十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.4生成一个固相分解的二元化合物的三元相图FLASHR点：没有相应的副三角形R点是一个双转熔点过渡点不是析晶的结束点第八十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.5具有一个一致熔三元化合物的三元相图三元化合物，一致熔第八十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.6具有一个不一致熔三元化合物的三元相图第八十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三第八十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.7具有多晶转变的三元相图第八十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.8形成一个二元连续固溶体的三元相图第八十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.3.9具有液相分层的三元相图第八十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.4三元相图的应用举例6.4.4.1CaO-Al2O3-SiO2系统第八十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三分析复杂相图的主要步骤判断化合物的性质。根据化合物组成点是否落在其初晶区内，判断化合物性质是一致熔或不一致熔。划分分三角形；标出界线上的温降方向；判断界线的性质；确定无变量点性质；分析冷却析晶路程第八十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三1.化合物：12个4个一致熔二元化合物6个不一致熔二元化合物CS、C2S、C12A7、A3S2C3S2、C3S、C3A、CA、CA2、CA62个一致熔三元化合物CAS2、C2AS2.温降方向3.无变量点性质4.有否液相分层、多晶转变、固溶体第八十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三第九十页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三水泥熟料生产3个无变量点：K、h：单转熔点F：低共熔点转熔与共熔分界点点3点P液相独立析晶第九十一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三

液相独立析晶：如果冷却速度不是快到使液相完全失去析晶能力，但也不是慢到足以使它能够和系统中其它晶相保持原有的相图关系，则此时液相犹如一个原始配料的高温熔体那样独立析晶，重新建立一个新的平衡体系，不受系统中已存在的其它晶相制约。如k点第九十二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.4.2K2O-Al2O3-SiO2系统日用陶瓷和电瓷5个二元化合物和4个三元化合物烧高岭第九十三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三配料三角形QWD产物三角形QWm配料点3FLASH第九十四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.4.3MgO-Al2O3-SiO2系统三角形SiO2—MS—M2A2与镁质陶瓷生产密切相关4个二元化合物和2个三元化合物第九十五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.4.3MgO-Al2O3-SiO2系统

堇青石瓷滑石瓷：主要晶相是顽火辉石，烧成温度范围很窄镁橄榄石瓷第九十六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.4.4.4Na2O-CaO-SiO2系统玻璃组成和玻璃失透4个二元化合物4个三元化合物第九十七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5四元相图的基本知识四元系统：c=4相律不可能出现6相或更多相平衡温度、浓度第九十八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.1四元相图的组成表示方法通常用浓度四面体表示第九十九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三1、平行于四面体某一侧面的平面上的各点，其第四组分的含量相等。6.5.2浓度四面体的几个规则第一百页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三2、通过四面体某条棱边的平面上的各点，其它二组分的含量之比相等，且等于E点中B、C的含量之比。6.5.2浓度四面体的几个规则第一百零一页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三3、通过四面体某个顶点的直线上的各点，其它三个组分含量之比相等。6.5.2浓度四面体的几个规则第一百零二页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.3简单四元系统6.5.3.1状态图四个面晶空间、六个界面、四条界线、一个四元低共熔点。温度表示用三元系统。第一百零三页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.3.2析晶路线第一百零四页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.4生成化合物的四元系统6.5.4.1界面、界线、无变量点性质的判别

（1）界面性质判别方法：用切线规则第一百零五页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.4.1界面、界线、无变量点性质的判别

（2）界线性质的判别方法：用切线规则和重心规则第一百零六页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.4.1界面、界线、无变量点性质的判别

（3）无变量点性质的判别方法第一百零七页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.4.2生成一致熔融二元化合物的四元系统FCD为界，被划分二个简单的四元系统第一百零八页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.4.生成不一致熔融二元化合物的四元系统只有P1P2PP3是转熔界面：L+B→GP3P及P2P是转熔界线：P3P：L+B→D+GP2P：L+B→G+CE点低共熔点：P点一次转熔点第一百零九页，共一百一十八页，编辑于2023年，星期三6.5.5CaO—C2S—C12A7—C4F系统

6.5.5.1状态图

六个初晶空间、十二个界面aXt1ha是CaO和