数学建模系列讲座之三

数学建模系列讲座之三第一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三数学建模讲座系列之三--------数学软件再现数学的美

第二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三本次讲座主要内容简介数学建模和数学建模大赛数学建模与数学软件几个常用数学软件（matlab，lingo，visio,mathtype等）第三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模1、什么是数学模型？数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单的例子：函数，导数，定积分

第四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模

简单地说：用数学术语对部分现实世界的描述，即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。第五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模2、什么是数学建模?数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是数学建模的过程。第六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模

数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高性能的计算机的出现使数学建模这一方法如虎添翼似的得到了飞速的发展，掀起一个高潮。第七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模数学模型的分类：按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。

第八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三简介数学建模按研究对象的实际领域分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。第九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三影响力较大的数学建模竞赛:●美国大学生数学建模竞赛（MCM）（二月）●全国大学生数学建模竞（CUMCM）（九月中下旬）●东北三省数学建模联赛（五月）第十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三全国赛参赛形式●每年九月中下旬的星期五早八时开始至星期一早八时交卷（共72小时）。●由三名大学生组队，分工合作完成三天比赛。●每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。第十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三论文撰写怎样撰写数学建模的论文？1、摘要:问题、模型、方法、结果2、问题重述3、模型假设4、分析与建立模型5、模型求解6、模型检验7、模型推广8、参考文献第十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三评奖标准假设的合理性建模的创造性结果的正确性表述的清晰性第十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三

数学软件与数学建模数学软件数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。数学建模第十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三数学软件著名的数学软件有：MatlabMathematicaMaple等

Matlab是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图

Mathematica

是数值和符号计算的代表性软件Maple以符号运算、公式推导见长。第十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三数学软件著名的统计软件：SAS、SPSS

等。

数学规划的软件：Lingo、Lindo

等。

绘图软件：几何画板等。

数学公式排版软件：Mathtype、Latex等。

工程计算软件：Ansys（有限元软件）等。

第十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三欢迎学习MATLAB第十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三MATLAB7.0第十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三发展历程

20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。

第十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三应用●数值分析●数值和符号计算●工程与科学绘图●控制系统的设计与仿真●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系统设计与仿真●财务与金融工程

第二十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三应用范围广MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。第二十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三美丽的数学图形画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot(x,y1,x,y2)

第二十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第二十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三添加参数第二十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三单窗口单曲线绘图x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14][x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,]plot(x)第二十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三在0x6范围内的sin2x

sinx2sin2xx=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)第二十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2第二十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第二十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);

y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);

plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])第二十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);第三十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三多个窗口绘制图形第三十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三绘制三维立体图形绘制方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空间方程第三十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三程序代码

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot3(y1,y2,x,'m:p')

>>gridon

>>xlabel('DependentVariableY1')

>>ylabel('DependentVariableY2')

>>zlabel('IndependentVariableX')

>>title('SineandCosineCurve')

第三十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第三十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第三十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三

用mesh函数和surf函数绘制高斯矩阵的曲面。

第三十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第三十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形第三十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第三十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三

绘制方程

第四十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第四十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第四十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三从不同角度观察高斯矩阵的曲面第四十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三直方图第四十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三饼图第四十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三极坐标图第四十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第四十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第四十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第四十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第五十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Lingo9.0美国芝加哥(Chicago)大学的LinusSchrage教授于1980年前后开发,后来成立LINDO系统公司（LINDOSystemsInc.）网址：

第五十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三LINGO软件能求解的优化模型LINGOLINDO优化模型线性规划(LP)非线性规划(NLP)二次规划(QP)连续优化整数规划(IP)第五十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Lingo求解演示第五十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第五十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第五十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Lingo优化模型这是一个（连续）线性规划（LP）问题第五十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期三公式编辑器mathtype6.0第五十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期三约束条件：第五十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期三数学模型的编辑第五十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期三第六十页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Visio2003简介

office（wordexcelppt）算法流程图框图网络图分析图思路图第六十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Visio图第六十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期三Visio图（网络模型图）第六十三