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文档简介

1.3函数的基本性质

1.3.1单调性与最大（小）值

第1课时函数的单调性“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,如图：123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数100一、情景引入xyoxyoxyo局部上升或下降下降上升1、函数单调性的定义二、探究新知Oxy以f(x)=x2为例说明图象的变化特点：f(x)=x2OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-∞，0]上随x的增大而减小;[0，+∞）上

随x的增大而增大.在区间上，任取两个,,得到

,当时,有.这时我们就说函数在区间上是增函数.（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（3）x1,x2取值的任意性.（1）如果函数y=f(x)在区间I内是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.xyo(×)注：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是增函数；yxO12f(1)f(2)(×)例1.下图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?三、应用练习例2.物理学中的玻意耳定律(k为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强P将增大.试用函数的单调性证明之.画出反比例函数的图象.（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论.探究实践这节课你学到了什么？

课堂小结作业：P39习题1.3A组：第1、2题思考：1、已知y=f(x)与y=g(x)在区间A上均为增函数,判断函数

y=f(x)+g(x)在区间A上的增减性.2、若y=f(x)与y=g(x)在区间A上均为减函数,判断函数y=f(x)+g(x)在区间A上的增减性.3、若f(x)为增函数,g(x)为减函数，试

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