2023年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.015.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.

20.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点21.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

25.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.D

9.15π/4

10.A

11.B

12.B解析：

13.C

14.D此题暂无解析

15.C

16.B

17.A

18.B

19.

20.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

21.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.A

23.C

24.A

25.C

26.D

27.D

28.

29.B

30.C

31.32.1/2

33.-(3/2)

34.

35.36.x=4

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.1/y

48.

49.

50.C

51.y+x-e=0y+x-e=0解析：

52.B

53.

54.-25e-2x

55.

56.

57.

58.应填1/7．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

108.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简