2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.50.设函数y=sin2x，则y"=_____．

51.

52.53.

54.

55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.

104.

105.106.107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D解析：

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B用二元函数求偏导公式计算即可．

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D

19.e-2/3

20.C

21.C

22.B

23.A

24.D

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.D

27.C

28.x-y+4=0

29.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

30.D

31.

32.

33.134.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.

36.D

37.1/41/4解析：

38.00解析：39.e-2

40.41.1/3

42.0

43.x=-1

44.D

45.2

46.22解析：

47.048.1

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.52.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

53.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

54.sinx/x

55.

56.-cos(1+e)+C

57.

解析：58.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

59.

60.

61.

62.

63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy