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湘教版SHUXUE九年级上ax2+bx+c=0x=-b±√b2-4ac2a本节内容2.2.2执教:黄亭市镇中学肖彩峰公式法(2)什么是公式法?求根公式怎样?用公式法解一元二次方程的一般步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a、b、c
的值。2、求出b2-4ac
的值.特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。3、代入求根公式:4、写出方程的解:x1=?,x2=?知识复习为什么要强调b2-4ac≥0?知识巩固1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是
,其中:a=
,b=
,c=
;b2-4ac=
.2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式是
,b2-4ac=
.故原方程无解。3.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是(
)A.B.C.D.212±√144-12x=212±√144+12x=2-12±√144-12x=6-12±√144-48x=D4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为相反数,则()A.b=0B.c=0C.b2-4ac=0D.b+c=0A3x2-5x-2=03-5-2498x2+10x+9=0-188˂0确定a、b、c的值时要注意符号.5、用公式法解下列方程:⑴x2+3x+2=0
⑵2x2-7x=4(4)x2=3x-8解:∵a=1,b=3,c=2b2-4ac=32-4×1×2=1>0∴x1=-1,x2=-2∴
x
==
2×1-3±√12-3±1
解:移项,得:
。a=
,b=
,c=
。
b2-4ac
=
。
2x2-7x-4=02-7-481>0∴
x
==
2×27±√8147±9∴
x1=
4,x2=-
21(3)3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12
b2-4ac
=0
b2-4ac
˂0
∴
y1=y2=23原方程没有实数根。在用公式法解一元二次方程时,先将方程化为一般形式,再计算b2-4ac的值。确定a、b、c的值时要注意符号.2、两个连续正偶数的积等于168,求这两个偶数巩固练习1、解下列方程:(1)x2-3x-4=0(5)x(x-6)=6(6)4x2+4x-1=-10-8x(2)4x2-3x+1=0(4)(x-2)(3x-5)=0(3)x2-x-2=0(7)x2-2x=1(8)4x2-6x=0(9)x2+4x+8=4x+11(10)x(2x-4)=5-8x(11)(12)(13)(x-1)(1+2x)=2(14)(2x-1)2=x(3x+2)-73、已知|a-1|+√b+2=0,解关于x的方程:+bx=1xa4、对关于x的方程x2+mx-1=0提出了下列问题.请解答:(1)m取什么值时,使方程有两个相等的实数根?(2)m取什么值时,方程有两个不等的实数根?(3)m取什么值时,方程有无实数根?小结2.一元二次方程的求根公式是什么?
用公式法解一元二次方程时要注意什么?3、
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