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第二章数学活动义务教育教科书数学七年级上册如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，(1)如果图形中含有1,2,3个三角形分别需要多少根火柴棍？（2)如果n个三角形，需要多少根火柴棍？（3）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？

图1数学活动1

图1数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形(1)如果图形中含有1,2,3个三角形分别需要多少根火柴棍？（2）如果n个三角形，需要多少根火柴棍？（3）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？

图1数学活动1数学活动11.基本步骤：提出问题动手实践寻求规律归纳总结2.探究规律：特殊一般特殊3.数学知识：用字母表示数、整式的加减4.重点关注：三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系图2是某月的月历．

图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动2带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3

数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

数学活动2(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

成立(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

图4数学活动2对角线上的两个数的和相等。a+(a+8)=(a+1)+(a+7)(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

图5数学活动2对角线上的两个数的和相等。a+(a+7)=(a+1)+(a+6)

1.解决本节课中的问题，用到了什么知识？

2.解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？小结（1）如下图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴棍？(2)若干个偶数排列如下图所示，探究方框中数之间的关系：246810121416202224262830323638404244

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