2023学年完整公开课版代入消元

二元一次方程组的解法——用代入法解二元一次方程组问题1：什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。问题3：什么是二元一次方程组的解。回顾与思考问题2：什么是二元一次方程组？把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。1、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）（2）用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.2.已知二元一次方程445xy-=..200克10克探究y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105。

求方程组解的过程叫做解方程组转化探究

将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。转化分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2能力检验1

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=2巩固延伸请写出一个二元一次方程组，使它的解是x=7y=12x-5y=92x+5y=193x+4y=255x+2y=3711、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、代入消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1小结:通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:消元:二元一元主要步骤：

变形技巧：

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求