高中物理-带电粒子在磁场中的运动习题课教学课件设计

课题：带点粒子在磁场中的运动习题课教材版本：人教版《物理》选修3-1第三章第六节授课教师：工作单位：学科：高中物理年级：高三带电粒子在匀强磁场中的运动

Ⅱ考纲要求：VoFr

1．带电粒子在有界磁场中的运动：例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30度，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？竖直方向出射点相对入射点侧移是多少？总结1．找圆心的方法：2．求半径的方法：3.粒子的速度偏向角φ——

圆心角α

；（填写等于、大于、小于）。4．在磁场中的运动时间，t＝——

（θ为圆心角弧度值）利用几何知识等于两洛伦兹力的交点或弦的中垂线与一个洛伦兹力的交点巩固练习1.如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置P与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m和在磁场中运动的时间。

例2.证明：磁场为圆形有界区域，带电粒子沿有界磁场半径方向飞入必沿磁场半径方向飞出巩固练习如图，圆心为O，半径为R的圆形磁场区域内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，若3个相同的带电粒子以大小不同的速度沿AO方向射入，分别从B、C、D射出，则在磁场中运动时间最长的是从

点射出的粒子理由是

D圆心角最大2．带电粒子在有界磁场中的临界问题

例3.如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e

的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v的取值范围？

解析：（1）当速率最小时，粒子恰好从d点射出，由图可知其半径R1=L/4，再由R1=mv1/eB，得

当速率最大时，粒子恰好从c点射出，由图可知其半径R2满足，即R2=5L/4，再由R2=mv2/eB，得电子速率v的取值范围为：总结带电粒子在有界磁场中临界问题的解决方法

半径渐变法找出磁场边界处的临界轨迹巩固练习若该磁场宽为d，长度足够长磁感应强度为B，，要求电子（质量为m、电量为e）从MN间某一点A与MN方向成一锐角θ飞入磁场，恰不从下磁场边界射出磁场，则电子的①速度大小②运动时间解：由几何知识：oθ如何处理电磁场综合题？请做学案综合题1五、连接高考

(高考题)．飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K=ne/m）的关系式。

（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？25.（1）由动能定理：neU1＝1/2mv2n价正离子在a、b间的加速度a1＝neU1/md在a、b间运动的时间t1＝v/a1＝d在MN间运动的时间：t2＝L/v离子到达探测器的时间：t＝t1＋t2＝（）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律nevB＝mv2/R离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：R2＝L2＋（R－L/2）2由以上各式得：U1＝25neL2B2/32m当n＝1时U1取最小值Umin＝25eL2B2/32m1、(天津市理综试题）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？如图11所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径r=R，又

，

则粒子的荷质比为

。

（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角60°，粒子做圆周运动的半径