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第一章·第7课正切函数的图像与性质北师大版·统编教材高中数学必修4复习回顾

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MPyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT余弦线OM正切线AT课程导入问题1.如何用正弦线作正弦函数图象呢？1.用平移正弦线得y=sinx，x∈[0,2π]图象。2.再利用周期性把该段图象向左、右扩展得到。用正切线作正切函数y=tanx的图象类比探究新知新知讲解

AT0XY新知讲解作法:(1)等分：把单位圆右半圆分成8等份。

(2)作正切线(3)平移(4)连线，，，，，新知讲解正切曲线是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成新知讲解⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：

在每一个开区间内都是增函数(6)渐近线方程：(7)对称中心渐进线性质:渐进线新知讲解(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？

问题：AB在每一个开区间，内都是增函数。问题讨论思考探究例1比较下列每组数的大小。（2）与解:(1)(2)例题分析例题讲解说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题讲解

例题讲解小结：正切函数的图像和性质2.y=tanx性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一个开区间内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(7)渐近线方程：

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