初中数学-一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教材分析

《一元一次不等式组》内容选青岛版八年级数学下册第八章第四节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。

二、教学目标

1.

依据本节课的教材及课程标准的要求，我确定本节课的教学目标如下：

（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。

（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，，体会化归思想和数形结合思想。

（3）情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。

2.教学重点、难点及关键：

根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学的重难点确定如下：

教学重点：会求一元一次不等式组的解集。

教学难点：理解一元一次不等式组的解集的意义

教学关键:利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分

三、教法、学法分析

教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。

四、教学过程

（一）复习回顾

解一元一次不等式

[设计意图]

通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫。

（二）展示学习目标：

1、掌握一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组解集的意义。

3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。

[设计意图]让学生整体上知道本节课的学习任务和要求

（三）、第一板块：一元一次不等式组

的定义1、根据一个实际问题类比方程组的形式，得出一元一次不等式组的形式和定义。不做过多讲解，通过几个例子让学生判断是不是一元一次不等式组，进一步清晰对一元一次不等式组的定义的理解，抓住关键词“几个、同一个未知数、一次不等式”。

[设计意图]

为了让学生理解一元一次不等式组的概念的基础上正确的应用概念解决相关问题

（四）第二板块：一元一次不等式组的解集

1.类比方程组的解的定义得出一元一次不等式组的解集的定义是：组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式的解集的公共部分。接着引导学生利用数轴找出前面那个“天枰问题”中一元一次不等式组的解集，通过一个问题：如何解一元一次不等式组？引导学生独立思考找方法，学生口述自己的方法后再尝试解题。最后才是教师总结归纳正确的解题步骤。

[设计意图]

通过让学生自主学习，培养学生自主学习的能力。

2.讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来

第一组第二组第三组第四组操作：将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，并找出解集的公共部分。

[设计意图]为了突破难点我设计了四组题，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。学生讨论后上台讲解，通过师生互动、生生互动最后师生共同总结出解集口诀，并用图表的形式进行对知识的归纳和梳理。特别注意：若发现学生忽视空心圈和实心点时教师要重点强调、指导。

3.巩固练习;练一练：写出下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来。

本环节设计的题目是课本上的例题，另外再加一个练习题。[设计意图]

对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题。（五）第三板块：拓展练习1、若不等式组无解，则m的取值范围是2、若不等式组有解，则m的取值范围是加餐训练（选作）：1、关于x的不等式组只有4个正整数解，a的取值范围是2、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是学生独立思考后小组合作解决疑难。本环节添加了“加餐训练”是为了满足那些思维较快的学生的需要。[设计意图]及时对知识进行拓展训练，体会知识的高度。通过用不同的方法解题，体会数轴的直观性和口诀的快速灵活性。（六）第四版块：系统总结解一元一次不等式组的一般步骤：

1

、求出这个不等式组中各个不等式的解集。

2.、将每个不等式的解表示在同一条数轴上。

3、利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。

一元一次不等式组解集口诀:

同大取大，同小取小；大小交叉取中间；大小分离则无解。

[设计意图]此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。（七）第五版块：达标测评学生限时10分钟闭卷独立完成，小组内交换互批，纠正错题。

[设计意图]

学生在练习过程中，借助数轴表示解集，从而使学生更直观地掌握四种有代表类型的解集，则学生对一元一次不等式组概念有较全面的认识。我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。总之，本节课以学生为主体，真正做到了把课堂还给学生，同时注重了小组的合作，充分发挥了学习小组在课堂中的作用。学情分析本节课是八年级下册第八章第四节第1课时的内容,是在学习了解一元一次不等式的基础上进行教学的。学生学习本节课的知识基础除了一元一次不等式的解法以外，还有对方程组的认识，本节课的教学应该从方程组的定义和解法入手，让学生类比方程组的定义和解法得出一元一次不等式组的定义和解法，注意引导学生分析“大括号”的含义。解一元一次不等式组的每个步骤中，只有利用数轴找公共部分是新知识点，而这个知识点学生也是可以独立探究出来的，因此教学中应该注意积极应用学生已有的知识经验，让他们自主探究结论。教科书首先通过实际问题引导学生列出一元一次不等式，通过一个实际问题必须同时满足两个一元一次不等式，然后引导学生得出一元一次不等式组的定义，接着通过具体引入一元一次不等式组的解集的定义。接着是由不同的不等式组确定解集的例子，引导学生体会如何用数轴找出解集的公共部分，最后才是一个解一元一次不等式组的例题。实际上，本节课的新知识点是一元一次不等式组的定义、一元一次不等式组的解集的定义、利用数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分，解一元一次不等式组也就迎刃而解了。课程标准对本部分知识的要求：会利用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。达标率：本次达标测评题共10分，有36人得8分以上（包括8分），其中有30人得满分，达标率约为90%。分析：本节课的达标率还是比较理想的，课后分析了一下，主要原因有以下几点：（1）注重从学生的实际出发，引出新的知识点，符合学生的认知发展规律，可以达到较好的教学效果；（2）类比方程组的定义得出一元一次不等式组的定义，效果较好；（3）课上注意学生的独立学习和合作学习，给学生留下足够的思考和交流的时间；（4）难点让学生讲解，教师只起到点拨、引导的作用。一、探究练习1、解一元一次不等式组的解集的定义是各个不等式解集的公共部分。那么如何找解集的公共部分呢？按要求分组完成下面的练习，借助数轴找到不等式组的解集，体会如何找解集的公共部分。第一组第二组第三组第四组2、你来试一试（1）（2）3、我把例题当练习解不等式组（注意规范解题步骤。）例题练习二、拓展练习1、若不等式组无解，则m的取值范围是2、若不等式组有解，则m的取值范围是加餐训练（选作）：1、关于x的不等式组只有4个正整数解，a的取值范围是2、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是三、达标测评（共10分，1—4题每题1分，第5题每题3分）1、下列不是一元一次不等式组的是：（）A、B、C、D、2、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是()A、 B、C、 D、3、下图所表示的不等式组的解集为（）A、>3B、C、D、4、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.5、解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来（每题3分）（1）（2）《一元一次不等式组》评课稿高海云老师开设了一堂数学教研课，内容是《一元一次不等式组》。一元一次不等式组是求解数学问题的一个重要工具，高老师选择方法，巧妙化解重点、难点，较好地完成了本节课的教学任务，听课的老师一致认为是一堂高效的课。下面我就高老师的课堂教学谈些粗浅的看法。首先高老师的课前准备是充分的，能充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，按不同的时段进行有效训练，让不同的学生都有一定的收获。一方面，注重基础训练设计，课堂教学开始阶段设计几道简易的一元一次不等式组，由学生合作完成，并有学生自行观察归纳一元一次不等式组解集的确定方法。方法归纳后，高老师不是简单地要求学生记忆，而是设计若干道简易的一元一次不等式组，让学生按方法直接确定解集，进一步体会方法的规律性。另一方面，高老师更注重知识拓展问题的设计。在特殊的一元一次不等式组解集的确定，逆向思维的培养等问题的设计都层次分明、富有挑战性，有利于学生主动学习。高老师的课堂教学能力较强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理。注重讲练结合，针对学生练习中出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，有效地提高学生的解题能力。高老师课堂教学过程中能注重数学思想和方法的渗透，本节课中她主要指导学生运用数形结合、分类讨论、同组合作讨论等方法，强化学生思维能力的训练。在讲授不等式组解集的确定和由解的情况确定字母系数的值或取值范围时，她都要求学生画数轴，在数轴上标明运行趋势，同时运用教具演示，让学生直观地感知相关量的关系，很自然地明确解题的思路。复杂问题出现时，高老师不是要求学生直接动笔求解，而是启发学生用什么方法把复杂问题简单化。高老师课堂教学的另一特点就是讲解详略得当，该讲的就讲细讲透，让学生听得清楚，能真正掌握运用，该略的地方一带而过。注重变式练习，学生训练及时有效。郑老师课堂教学语言精炼，对问题的阐述准确无误，能指导学生全面归纳法则、规律、方法，要求学生在明确一般性的规律时要学会思考有没有特殊性。高老师这节课无论从问题的设计、学生的训练，还是教师的讲解点拨，应该说都是不错的。建议：（1）、当预设节奏与课堂的实际节奏不一致时该如何处理，因为缺乏经验，有待于进一步提高。（2）、学生演示出现的问题应尽可能让学生去发现并纠正。（3）、善于借助辅助教学手段实施课堂教学。总之，高老师这节课上得很成功，成功得益于课前的精心准备，得益于平时对教材、教法、学情的研究。我们只要有一份责任，心中装有学生，我们的课堂都会有精彩呈现，课堂效果一定会有效，甚至高效。1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不着”求解不等式，我认为能减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。2、加强对实际问题中