2021年福建省泉州市惠安第三中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2021年福建省泉州市惠安第三中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆与圆的位置关系为（）A．内切

B．相交

C．外切

D．相离参考答案：B2.等比数列的前项和为，若，则公比为（

）

A.1

B.1或－1

C.或

D.2或－2参考答案：B3.无限循环小数为有理数，如：0.=，0.=，0.=，…，则可归纳出0.=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】归纳推理．【分析】由题意，0.=0.45+0.0045+…，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．【解答】解：由题意，0.=0.45+0.0045+…==，故选：D．4.设f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于（

）A、0

B、1

C.

D、5参考答案：C略5.右边程序执行后输出的结果是（

）A.

B．

C．

D．参考答案：B6.从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段

的中点,则点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．参考答案：D7.若则的最小值是

A.2

B.a

C.3

D.参考答案：C8.已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为512，其展开式中的常数项为，则a=（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】二项展开式二项式系数和为，可得，使其通项公式为常数项时，求得，从而得到关于的方程.【详解】展开式中各项的二项式系数和为，，得，，当时，，解得：.【点睛】求二项式定理展开式中各项系数和是用赋值法，令字母都为1；而展开式各项的二项式系数和固定为.9.算法的有穷性是指（

）A．算法必须包含输出

B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限

D．以上说法均不正确参考答案：C10.设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果，且函数为奇函数，为的导函数。则

参考答案：-212.命题“若，则”的否命题为______________________________.参考答案：

若，则13.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点.

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

参考答案：n2-n+1略14.在△ABC中，是BC中点，则______参考答案：【分析】用表示后可计算它们的数量积.【详解】因为是中点，所以，而，故，填.【点睛】向量的数量积的计算，有四种途径：（1）利用定义求解，此时需要知道向量的模和向量的夹角；（2）利用坐标来求，把数量积的计算归结坐标的运算，必要时需建立直角坐标系；（3）利用基底向量来计算，也就是用基底向量来表示未知的向量，从而未知向量数量积的计算可归结为基底向量的数量积的计算；（4）靠边靠角，也就是利用向量的线性运算，把未知向量的数量积转化到题设中的角或边对应的向量．15.已知是椭圆的两个焦点,分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点在线段上，则的最小值为

．参考答案：

解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，∴16.命题“”的否定是

参考答案：17.函数的定义域是

．参考答案：{}

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）有一个正四棱台，其上下底面边长分别为2cm和6cm，高是cm,求该几何体的表面积及体积．参考答案：;19.(本题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，若,，，求的值.参考答案：解：（Ⅰ）

……………3分最小正周期

………4分由得，()故的单调递增区间为()

……6分（Ⅱ）,则

…………7分

又

………9分∵

∴

……………12分20.已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．（1）若函数f（x）的图象过点（﹣2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣1，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】3W：二次函数的性质．【分析】（1）因为f（﹣2）=1，得b=2a．由方程f（x）=0有且只有一个根，即△=b2﹣4a=0，得a=1，b=2，故可求得f（x）=（x+1）2．（2）先根据已知求得g（x）=，故可由二次函数的图象和性质求得实数k的取值范围．【解答】解：（1）因为f（﹣2）=1，即4a﹣2b+1=1，所以b=2a．因为方程f（x）=0有且只有一个根，即△=b2﹣4a=0．所以4a2﹣4a=0．即a=1，b=2．所以f（x）=（x+1）2．（2）因为g（x）=f（x）﹣kx=x2+2x+1﹣kx=x2﹣（k﹣2）x+1=．所以当或时，即k≥6或k≤0时，g（x）是单调函数．21.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加班级工作．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．参考答案：解：(1)统计数据如下表所示：

（4分）(2)由统计量的计算公式＝≈11.54，

（8分）由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”．

（10分）略22.已知且，设命题p：函数在上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式恒成立.（1）写出命题q的否定，并求非q为真时，实