中考数学总复习《分式方程》练习题-附答案

第页中考数学总复习《分式方程》练习题-附答案一、单选题(共12题；共24分)1．某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是（）A．400x=550C．400x+6=5502．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A．480x−480C．480x−20−4803．若方程=0有增根，则增根可能是（）A．0或2 B．0 C．2 D．14．方程1x−2A．x=2 B．x=5 C．x=−2 D．无解5．方程xx−3−3=mA．3 B．－3 C．±3 D．±6．如果数m使关于x的方程（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有实数根，且使关于x的分式方程xx−4A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣37．已知关于x的方程2x+ax−1＝1的解是非负数，则aA．a≥﹣1 B．a≥﹣1且a≠0C．a≤﹣1 D．a≤﹣1且a≠﹣28．已知方程k−1x2−1−1A．1 B．−1 C．3 D．−39．已知x=1是分式方程2ax+3a−x=3A．−1 B．1 C．3 D．−310．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A−B−C横穿双向车道，其中，AB=2BC=10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）A．20x+5C．10x+511．分式方程x2A．x=−1 B．x=1 C．x=±1 D．无解12．分式方程xx−1－1＝3A．x=1 B．x=−1 C．无解 D．x=−2二、填空题(共6题；共6分)13．已知方程x2＋1x2−2x＝2x﹣2，如果设y＝x2﹣2x，那么原方程可化为关于y14．分式方程1x+115．若关于x的分式方程x+1x+a=2的解是x=1,则a=16．若关于x的分式方程3x+2x−1=m17．分式方程1x−1−118．若代数式6x+2与4x的值相等，则x=三、综合题(共6题；共56分)19．为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的1320．解方程：①1x+1=2②2x+1=4③3x+1=6④4x+1=8…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．21．某地区由于龙卷风出现毁坏性灾害，一自愿者协会紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区.已知甲种物品每件的价格比乙种物品每件的价格高10元，用700元购买甲种物品的件数与用600元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格.（2）经调查，该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的2倍，自愿者协会按此比例购买1500件物品，需筹集资金多少元？22．某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.（1）分别求出每个甲种配件、每个乙种配件的价格为多少万元？（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少多25件，乙种配件最多可购买多少件？23．“垃圾分一分，环境美十分”，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶，B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买与第一次同样数量的A型和B型两种分类垃圾桶，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了10%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，第二次购买A型和B型两种分类垃圾桶一共花了多少钱？24．徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：；（2）求A车的平均速度及行驶时间．

参考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】y14．【答案】x=315．【答案】016．【答案】x=117．【答案】(x−1)(x+1)18．【答案】419．【答案】（1）解：设A种花弃每盆x元，B种花卉每盆（x＋0.5）元．根据题意，得600x解这个方程，得x＝1.经检验知，x＝1是原分式方程的根，并符合题意．此时x＋0.5＝1＋0.5＝1.5（元）．所以，A种花弃每盆1元，B种花卉每盆1.5元．（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤13解得∶t≤1500.由题意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000.因为w是t的一次函数，k＝－0.5＜0，w随t的增大而减小，所以当t＝1500盆时，w最小．w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．所以，购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为8250元．20．【答案】（1）解：①x=0，②x=1，③x=2，④x=3．第⑤个方程：5x+1=第⑥个方程：6x+1=（2）解：第n个方程：nx+1=方程两边都乘x+1，得n=2n−(x+1)．解得x=n−1．21．【答案】（1）解：设乙种物品每件的价格为x元，则甲种物品每件的价格为(x+10)元.根据题意，得700解得x=60经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.所以甲种物品每件的价格=x+10=60+10=70答：甲种物品每件的价格为70元，乙种物品每件的价格为60元（2）解：设购买甲种物品m件，则购买乙种物品2m件.根据题意，:得m+2m=1500解:得m=500需筹集资金=70×500+60×2×500=95000答：自愿者协会按此比例购买1500件物品，需筹集资金95000元22．【答案】（1）解：设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x﹣0.4）万元根据题意得：16x−0.4解得：x＝1.2经检验，x＝1.2是原分式方程的解∴x﹣0.4＝1.2﹣0.4＝0.8.答：每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元.（2）解：设购买甲种配件m件，购买乙种配件n件根据题意得：0.8m+1.2n＝40∴m＝50﹣1.5n.∵m﹣n≥25∴50﹣1.5n﹣n≥25∴n≤10∵m，n均为非负整数∴n的最大值为10.答：乙种配件最多可购买10件.23．【答案】（1）解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需(x+30)元由题意得：2500解得：x=50经检验x=50是原方程的解x+30=80．∴购买一个A型垃圾桶需50元