2023年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.0B.1/2C.1D.27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

8.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

A.

B.

C.

D.

30.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空题(30题)31.32.

33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A解析：

5.

6.A

7.D

8.C

9.B此题暂无解析

10.B

11.A

12.

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.B

15.A

16.16/15

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B

19.

20.B

21.A

22.C

23.A

24.B

25.B

26.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

27.A

28.C

29.A

30.C因为所以?’(1)=e．31.x=4

32.

33.

34.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.35.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)237.1/3

38.

39.8/38/3解析：

40.1/2

41.

42.A

43.44.1

45.y+x-e=0

46.

47.-1/248.2

49.

50.B51.1

52.

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.(2-2)

55.1

56.

57.C58.(-∞,+∞)

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．90.f(x