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1a.点在圆内d＜r；b.点在圆上d=r；c.点在圆外d＞r0000①M在圆C内一(x-a)2+(y-b)2<r20000b00③M在圆C外一(x-a)2+(y-b)2>r200(3)涉及最值：PBPB=BN=BC-r思考：过此A点作最短的弦？(此弦垂直AC).. (22)2rdrd(2)当D2+E2_4F=0时，方程表示一个点(|_rdrd (22)Aa+Bb+C圆心到直线的距离d=r3)d<r一直线与圆相交一有两个交点；弦长|AB|=2的个数来判断：(2)当A=0时，直线与圆只有1个交点，直线与圆相切；(3)当A<0时，直线与圆没有交点，直线与圆相离；5.两圆的位置关系CxaybrCxayb=r2，112222圆心距d=(a_a)2+(b_b)2212121232外离外切相交内切(2)两圆公共弦所在直线方程112222则(D-D)x+(E-E)y+(F-F)=0为两相交圆公共弦方程.121212①若C与C相切，则表示其中一条公切线方程；12②若C与C相离，则表示连心线的中垂线方程.12(3)圆系问题F111122221112222②2)当入=-1时，表示过两圆交点的直线方程(公共弦)过一点作圆的切线的方程：②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，即4(yy=k(xx)〈byk(ax〈byk(ax)k两解】例1.经过点P(1，—2)点作圆(x+1)2+(y—2)2=4的切线，则切线方程为。0则过此点的切线方程为(x—a)(x—a)+(y—b)(y—b)=r2000000y0000B000000(xa)2+(yb)2r2．009.圆心的三个重要几何性质：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在某一条弦的中垂线上；③两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。10.两个圆相交的公共弦长及公共弦所在的直线方程的求法例.已知圆C：x2+y2—2x=0和圆C：x2+y2+4y=0，试判断圆和位置关系，125的方程(A)(x2)2+(y+1)2=3(B)(x+2)2+(y1)2=3(C)(x2)2+(y+1)2=9(D)(x+2)2+(y1)2=9511(A)y=3x或y=x(B)y=3x或y=x133(C)y=3x或y=x(D)y=3x或y=x33弦AB的长为23，则a=.五、夹角问题线夹角的余弦值为()133252(A)(B)(C)(D)252角最小时，直线l的斜率k=.6、最值问题差是()B)18111A.－1<t<B.－1<t<C.－<t<1D.1<t<27272.一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为27，求此圆的方程.3.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则()A.D+E=0B.B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=0共有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.(2005年黄冈市调研题)圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P

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