2022年江苏专升本考试试卷及答案（数学）

第页2022年江苏专升本考试试卷及答案（数学）单选题（总共50题）1.若，则=()。(1分)A、B、C、D、答案：D2.当时，是比的()。(1分)A、高阶无穷小B、等价无穷小C、同阶无穷小D、低阶无穷小答案：A3.，则=()。(1分)A、B、C、D、答案：D4.在下列各级数中，绝对收敛的级数是()。(1分)A、B、C、D、答案：B5.极限()。(1分)A、-1B、0C、1D、2答案：C6.，则()。(1分)A、B、C、D、答案：D7.函数

的一个原函数是().(1分)A、B、C、D、答案：C8.极限

()．(1分)A、；B、；C、；D、.答案：A9.点()是二元函数的极大值点。(1分)A、（-1，0）B、（1，2）C、（-3，0）D、（-3，2）答案：D10.设函数在上连续，则

()。(1分)A、小于零B、等于零C、大于零D、不确定答案：B11.等于().(1分)A、B、C、D、答案：B12.设函数可导，若，则()(1分)A、B、C、D、答案：A13.

()。(1分)A、B、C、D、答案：C14.等于()。(1分)A、B、C、D、答案：C15.()。(1分)A、B、C、D、答案：D16.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

17.设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的（）(1分)A、高阶无穷小B、等价无穷小C、同阶但不等价无穷小D、低阶无穷小答案：A解析：

18.设f(x)在点x=2处连续，（）(1分)A、0B、1C、2D、任意值答案：B解析：

19.(1分)A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、收敛性不能判定答案：A解析：

20.(1分)A、必条件收敛B、必绝对收敛C、必发散D、收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛答案：D解析：

21.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

由所给二次积分可知区域D可以表示为0≤y≤l，y≤x≤1．其图形如右图中阴影部分．又可以表示为0≤x≤1，0≤y≤x．因此选D。

22.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D解析：

23.(1分)A、x=-2B、x=2C、y=1D、y=-2答案：C解析：

24.微分方程(y′)2=x的阶数为（）．(1分)A、1B、2C、3D、4答案：A解析：

所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A．25.(1分)A、cos(x+y)B、-cos(x+y)C、sin(x+y)D、-sin(x+y)答案：B解析：

26.(1分)A、x2B、2x2C、xD、2x答案：A解析：

由可变上限积分求导公式可知故选A．27.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B解析：

28.设Y=sinx+COSx，则dy等于（）．(1分)A、(cosx+sinx)dxB、(-cosx+sinx)dxC、(cosx-sinx)dxD、(-cosx-sinx)dx答案：C解析：

由微分的基本公式及四则运算法则可得因此选C．29.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

30.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

由不定积分基本公式可知31.(1分)A、2y2B、4xyC、4yD、0答案：A32.(1分)A、0B、e－1C、1D、e答案：B解析：

33.(1分)A、exB、eyC、xeyD、yex答案：B34.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：B35.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C36.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C37.(1分)A、2e2B、4e2C、e2D、0答案：C解析：

38.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（）(1分)A、56个B、256个C、336个D、512个答案：A解析：

分析：由于集合与元素的顺序无关，所以这个问题可归纳为简单组合问题．39.下列命题正确的是（）(1分)A、无穷小量的倒数是无穷大量B、无穷小量是绝对值很小很小的数C、无穷小量是以零为极限的变量D、无界变量一定是无穷大量答案：C解析：

根据无穷小量的定义可知选项C正确．40.(1分)A、2y3B、6xy2C、6y2D、12xy答案：A41.已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=（）．A.P(A)+P(B)B.P(A)-P(B)C.P(A)+P(B)-P(A)P(1分)A、B、PC、PD、答案：D解析：

依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．42.(1分)A、－1B、0C、1D、2答案：D解析：

43.(1分)A、4eB、2eC、eD、1答案：A解析：

44.(1分)A、-1B、0C、1D、2答案：C45.设A和B是两个事件，则下列命题_________不正确（）

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C46.(1分)A、B、2C、1D、2答案：A47.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D48.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：C49.

(1分)A、AB、BC、CD、D答案：D50.(1分)A、1，2B、2，1C、－2，－1D、－2，1答案：B解析：

填空题（总共30题）1.(1分)答案：2.(1分)答案：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．3.求微分方程y″+3y′=3x的通解．(1分)答案：4.(1分)答案：

【评析】此时收敛区间由-15.用洛必达法则求极限：(1分)答案：6.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．(1分)答案：7.(1分)答案：8.(1分)答案：1/69.(1分)答案：由被积函数与积分区域可知可以选择先对Y积分，也可以选择先对x积分．10.(1分)答案：11.(1分)答案：12.(1分)答案：

13.(1分)答案：14.(1分)答案：15.函数y=xlnx的单调增加区间是______．(1分)答案：16.①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．(1分)答案：①如图1—3-6所示，由已知条件可得

17.(1分)答案：18.设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图1一2—1

图1—2—2①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．(1分)答案：

19.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图1—3—2中阴影部分所示)．

图1—3—1

图1—3—2①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．(1分)答案：

20.(1分)答案：填0．21.求函数(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．(1分)答案：(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发(-1)=7，极小值(3)=-25．22.(1分)答案：23.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．(1分)答案：24.(1分)答案：填0．25.设函数(x)=1+sin2x，求'(0)．(1分)答案：'(x)=2