高中数学-导数应用中的恒成立问题教学设计学情分析教材分析课后反思

导数应用中的恒成立问题[教学方法]1.采用“学案导学”方式进行教学。2.讨论法、启发式、自主学习、合作探究式教学方法的综合运用。[教学流程]：独立完成基础回顾，合作交流纠错,老师点评；然后通过题目落实双基，根据学生出现的问题有针对性的讲评.[教学重点和难点]教学重点：导数在求函数的单调区间、极值、最值的应用解的应用运动和物质的关系、教学难点：恒成立问题转化与解决[教学过程]一、目标导航（大屏幕给出）：1.利用导数求函数的单调区间、极值、最值2.恒成立问题的基本方法总结二、基础回顾第一步：自主复习，学生用8分钟时间利用《学案》将以下基础题目完成1、已知函数,则f(x)的递减区间（）A(2，)B(,1)C(1，2)D(-2，-1)2、若函数在区间【0，3】上的最大值，最小值分别为M,m,则M-m=-----------3、不等式,在区间【-1，1】上恒成立，求实数a的取值范围.4、函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.三、典例剖析：学生上黑板板书，其他同学做在学案上，老师注意发现学生的问题，根据问题进行讲评引申：合作学习，分组交流，解决知识漏洞及疑难点，老师点评：老师根据情况有重点的进行知识讲评（大屏幕显示）四、探究提高：师生共同分析最后一个例题针对学生出现问题老师讲评（大屏幕给出答案）五、归纳总结，引导学生给出本节知识总结六、应用拓展（课后完成）以上是本节课的基本框架，敬请各位领导、老师批评指导学情分析高二（10）班的学生是我校高二年级的一个直升班，此班学生头脑灵活，反应比较灵敏。上课时学生虽然积极思考，但不善表达，因此在教学方式上以教师问题为引导，通过由简到难的梯度练习，让学生自主学习和发现解决恒成立问题的常用办法，及这些办法的实质。效果分析1.提出问题学生做并找到所用知识及方法环节用时：8分钟

本环节开门见山，以趣题激发学生兴趣，复习基础知识。2.学生自主整理信息，探究解决问题——建立解决问题方法的数学模型。用时（20分钟）

（1）化简为繁，降低学习难度，层层深入，为学生解决问题打下基础。

（2）突出重点，合理安排时间让孩子自主探究，培养了学生的算法多样性。

3．迁移拓展运用，体验数学价值——多种方法解决问题。用时8分钟设计了三个层次的练习：基本练习，典型例题，拓展练习和延伸练习。将解题策略多样性和解题经验进行迁移，解决含参问题，体会到基础知识和基本方法的重要性，获得数学学习的积极情感体验。

通过学习恒成立问题的解决方法，进行学习内容的提升，获得了学习数学的兴趣和价值。

4．全课总结，提炼升华。用时4分钟

学生及时总结，老师再顺势引领将本节课的最值法（分类讨论）和分离参数进行了必要升华和提升。

教材分析导数是高中数学教学中非常重要的一个章节，在每年的高考中也几乎是必考题，而恒成立问题则是导数大题中常见一种类型。在前段时间的学习中，学生已经学习和掌握了导数的定义及基本应用（如求切线方程，求单调区间，极值，最值），故在此段内容的学习后，应当注意知识的深化和综合。恒成立问题是导数的综合应用中的常见问题，并且与刚刚结束的导数的基本应用的相关知识结合较为紧密，故特选此题作为一个专题进行教学。评测练习课后反思首先，基本完成教学目标，转变学生的学习方式并且引导学生会用最值得方法解决恒成立问题。教师在教学中提出问题引导学生自主分析，合理转化学会用最基本的知识及方法解决含参问题。课前四个小简单题即帮助学生复习基本知识也帮助学生总结基本方法。典型例题将知识深化，合理转化思想充分体现，但密度有点大，导致本节课时间紧张，最后一题没有达到理想状态。课堂中学生的自主参与合作氛围非常好，能够总结出本节课的两种方法。在以后的教学中改进教学行为与教学设计，精心组织设计，争取以后上好每一节课，使自己的教学能力不断地得到提升，使学生学习数学的热情也能得到提高.

其次，要向同组教师学习，要经常地走进同行们的课堂，尤其是那些教学经验十分丰富的老教师的课堂，以此为镜来对照自己的教学情况，反思自己的教学行为和教学方法，及时地发现自己教学过程中的不足和存在的问题，找出成功与失败的地方，促进自己教学艺术的提升.

最后，要经常引导学生反思，看看自己的学习动机和学习策略是不是正确，学生对自己的情况有没有做到整体了解，并给他们正确的评价和指点，使学生从中得到启发.如一次作业后，我与学生进行了这样的交流：“你对这次作业的感受是什么？”“你有什么办法能使这次作业完成得更好？”“作业完成后，你自己学到了什么？”等等，让学生反思自己对知识的掌握情况，要求学生在反思中对知识进行归纳和总结.作业布置时要因材施教，优生除了做完书本上的习题外，还要加上一些有难度的习题，给学生思考的机会，提高思考意识和能力.而那些学习有困难的学生，就降低学习要求，让他们尽量完成书上的习题，不再加做其他习题.课标分析知识与技能：掌握利用导数解决恒成立问题的方法；过程与方法:通过将问题有简到难的引申过程（让学生体会用常规的解决简单问题的思路去如何分析含参问题）体会将复杂问题化为简