2013题库年数学理高考试题分项专题01集合

2012一、选择题 为A 【答案】【解析】CUA0,4},(CUAB0,2,4},A｛0,1,3,5,8B=｛2,4,5,6,8则(CUACUB }A12345}B{(xy)xAyAxyA}；B中所含元素的个数为 (A) (B) (C) (D) 卷理科2)设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4 则CUMA B C D(2012年高考卷理科1)已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A（-，-1）B（-1，-2）C （-2,3）D(3,+) 11B｛02 (2012年高考湖南卷理科1)设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N= 【答案】N0,1,再利用交集定义得出

N

M={-1,0,1} A(x,y)(yx)(y1)0,B(x,y)(x1)2(y1)21，则 B所表示的x x

4

5

【答案】【解析】由对称性：

yx,y1,(x1)2(y1)2x

围成的面积与yx,y1,(x1)2(y1)21围成的面积相等得： B所表示的平面图形的面积xyx,(x

2(y

1,

1R2 2(2012年高考陕西卷理科1)集合M{x|lgx0}，N{x|x24}则 N （A）(1, （B）[1, （C）(1, （D）[1,3 33或3

或 C．1

D．13二、填空题(2012年高考上海卷理科2)若集合Ax|2x10}Bx||x1|2}，则AB B ▲B(2012年高 卷理科11)已知集

，集合B={xR|(xm)(x2)<0},且 B=(1,n)，则【答案】

, 【解析】∵A={xR||x+2|<3}={x||5<x<1},又∵ B=(1,n)，画数轴可知m=【考点定位】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.(2012年高考卷理科13)设全集U{a,b,c,d}，集合A{a,b}，B{b,c,d}， 三、解答题(2012年高考 0x1x2xn，n2，定义向量集Y{a|a(s,t),sX,tX}，若对任a1Y，存在a2Y，使得a1a20XP．例如{1,1,2P（1）x2，且{1,1,2x}PxXP，求证：1Xxn1x1XPx11x2q（q为常数x1，x2，，xn的通项.（201223（10APnxA，则2xAxðPA，则2xðPA （1）f(4（2）f(n的解析式（n表示2011一、选择题(2011年高考卷理科1)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围A．(-∞,- B．[1, D．（-∞，-1]【答案】P∪M=PPM

A．i

B．i22

C i3【答案】

D．Si是虚数单位，所以i21S,(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若NC1M,则MN（ (B) 答案：NC1MM,NNM(20111)设集合M={x|x2x60}，N={x|1≤x≤3M∩N (C)( ]xxA26644,5,6,7238个，所以集Sxx(2011年高考江西卷理科2)若集合A{xx},B }则ABA.{xx B.{xx {xx D.{xxy为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（

x

xx2y21 【解析】C.y

y

或 y

AB 2C.x2y21yxC.(2011年高考卷理科8)设S是整数集Z的非空子集，如果a,bS,有abS，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是ZTUZ且abcTabcT;x,yzVxyzVT,VT,VT,VT,V由|x1i二、填空题

2得|xi

1x1即N(1,1) x22x22AxR|x3x49BxR|x4t16t(0) AB 【答案】x|2x【解析】因为t04t14BxR|x2由绝对值的几何意义可t得:AxR|4x5,ABx|2x2．(20111)A1,124B{10AB1,124}{10212.

则AB 3.(201114)Ax,y|m(x2)2y2m2x,y2Bxy|2mxy2m1xyR,AB

则实数m的取值范围是2010（1）<4，则

解析：Qx2＜x＜2，可知B正确，本题主要 （A） 【答案】Venn图解决集合问题的能力。（2010）2.若集合A=x|x1，xRB=y|yx2，xR，则AB A.x|1xC.x|0x【答案】

B.x|xD.A、B；Ax|1x1}By|y0},解得AB={x|0x1。在应试中可采用特值检（2010理数（1）集合P{xZ0x3},M{xZx29}，则PIM(A) (B) (D)答案 理数）(9)A=x||xa|1xRBx||xb|2xR.Aa,b（A）|ab|

（B）|ab|（C）|ab| （D）|ab|（2010理数）1.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A∩ A.{x-1＜x B.{x-2＜xC.{x-2＜x D.{x0＜x【答案】1

B{x|2x1}{x|0x2}{x|0x（2010）1.U=RM={x||x-1|2},则 (C){x|x<-1或 (D){x|x-1或x 1 理数）2Axlog1x2，则ðRA A、(, 2, B、 2, C、(, [2, D、[2, 【答案】A．M B.N2 2

1}，B{(xy|y3xAB C 【答案】2

1y

（2010理数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y

，都有xyxyxySSS＝{a＋bi|（a,bi为虚数单位）}S为封闭集，则一定有0S④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集. （2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a= [解析]考查集合的运算推理。3B, 2009A=｛4，5，7，9，B=｛3，4，7，8，9，集合u

中的元素共有（A）3 3.（2009浙江理）设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则 {x|0x【答案】

{x|0x

{x|x

{x|xCUBxx1

6.（2009浙江理）设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则 {x|0x【答案】

{x|0x

{x|x

{x|xCUBxx1

13.（2009 卷理）已知全集UR，集合M{x2x12}N{xx2k1,k1,2, A.3 B.2 D.无穷多M{x2x12得1x3MN1,32个，选

2x32x3

x1x1或2x

x

x1x

x1x2 18.（2009江西卷理）已知全集U B中有m个元素，(U (UB)中有n个元素．AIBAIB B．m【答案】

C．n

D．m BU[(U B共有mn个元素,故选Pa|a10m(0,1mRQb|b1,1n(1,1nR是两个向量集PIQ B.〔-1，1 C.〔1，0 D.〔0，123. 卷Ⅱ理）设集合Ax|x3,Bx|x10，则 B x A. B.3,

4.解：Bx|x10x|(x1)(x4)0x|1x4. B(3,4).故选 x U25.（2009）U=RA{x|x22x0}，则ðAU{x∣0x B{xC．{x∣x<0或 D{x∣x0或x28.（2009辽宁卷理）已知集合M={x|－3<x≤5},N={x|－5<x<5},(A) (B)(C) (D)（1）29（2009宁夏海南卷理）已知集合A1,3,57,9B0,36,9,12AICNB

CNBT 卷理）设集合Sx|x5,Tx|x24x210CNBTＡ.x|7x

Ｂ.x|3x

Ｃ.x|5x

Ｄ.x|7x 卷理）已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数 【答案】

BAx|3x3Bx|x0AB

B(0, 2008一． B{2}，则实 设集合M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则 N（

（20081）已知全集UR，集合Ax|2x≤3Bx|x1或x4，那么集合A(CUB)等于（ A．x|2≤xC．x|2≤x

B．x|x≤3或xD．x|1≤x≤（2008）设集合U12,34,5A12,3B2,34，则CU(AB)

(B

（2008卷1）设集合U{xN|0x8}，S{1,2,4,5}，T{3,5,7}，S(CUT) 2正确的是（D）C． B(0,

RD．(CR

B(,（20081）M｛a1a2a3a4｝M∩｛a1,a2a3｝={的集合M 2008（江西卷2）

ABzzxyxAyB. 和为 （2008辽宁卷1）Mxx|x30，Nx|x3，则集合 x Nx|x≥1＝（ NNA．N

B．

C．CU(MN

D．CU(MN二．（2008江苏卷4）A=xx123x7，则 Z的元素的个 （11）设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},(AB)(CUC) .20072007年高考数学试题分类汇编—集合b Ⅰ）设a,bR，集合{1,ab,a} ,b}，则ba baB． N)C （2007）已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条qss是qp是qr是qp是s⑤r是s的充分条件而不是必要条件，确命题序号是（）B D.②④⑤x ）AxZ222x8BxRlogx1，ACRB)的元素个数为()Cx 数a的取值范围 . ）已知命题p：xR,sinx1，则 ）A.p:xR,sinx B.p:xR,sinxC.p:xR,sinx D.p:xR,sinx(2007xRx3x210”的否定是（A.不存在xR,x3x21 B.存在xR,x3x21C.存在xR,x3x21 D.对任意的xR,x3x21(2007p是qpm2，或m6；q:yx2mxm3f

③p:coscos；q:tantan④p:ABA；q:CUBCU D.2006B1（2006年福建卷）已知全集URAx|x12Bx|x26x80B

（B）(2, （C）(2, 2（6 卷）设集合ACR B等于

x22xRBy|yx21x2A． B．xxR,x

解：A[0,2]，B[4,0]，所以CR 3（2006 Q等于

4(

春卷）若集合Ayyx3,1x1,Byy2 ,0x1，则∩B等于

（A）(, （B）1,1 （C） 6（2006M｛xx＜，｛xlg2x＞ D （B｛x|0＜x＜3｝（C｛x|1＜x＜3｝ （D｛x|2＜x＜3｝（2006 B B（A）x2x（C）x2x

（B）x2x （D）x1x11（2006 MNNN

NNN（0122MB成立。虽然是第一个小题儿，但是出成这个样子也是让人诧异的。13（2006年江苏卷）A、B、CABBCA

C

A

A解：由A BB C知，A BB,A BC