初中数学-13.1轴对称（第2课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1．理解线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学情分析学生在学习本节课时，能否将知识系统化、条理化，是否掌握了垂直平分线的有关性质，是否能把上述两个结论进行对比。学生通过作图、度量的方式得出结论，在小组内讨论是否可以通过利用轴对称的性质、几何说理的方式进行证明。在教学中现代信息技术的使用能为学生的数学学习提供丰富多彩的学习环境和资源，它可以很方便的让图形动起来。如在教学中用多媒体能直观形象展现知识，化静为动，更有利于学生发现图形的性质，抓住重点，突破难点。使学生更乐意于投入到探索性的数学活动中去。多媒体显示习题，扩大容量，节省时间，形式多样，让学生在学习过程中变得生动有趣、有效、自信和成功。评测练习1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。轴对称（第2课时）教学设计执教者指导教师韩丽亚课题轴对称（第2课时）解读理念面向全体学生，着眼于学生的全面发展，帮助学生过积极健康的生活，促进学生个性发展；尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和实践能力。学情分析学生在学习本节课时，能否将知识系统化、条理化，是否掌握了垂直平分线的有关性质，是否能把上述性质灵活运用。学生通过作图、探究的方式得出结论，在小组内讨论是否可以通过利用轴对称和垂直平分线的性质、几何说理的方式进行证明。教材分析内容标准一、了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。理解线段垂直平分线的性质和判定。能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。教学目标情感态度价值观目标通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。能力目标经历探索轴对称、线段垂直平分线的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。知识目标了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质，探究线段垂直平分线的性质。教学资源1.人教版八年级上册教材2.课件3.相关链接：/s?教学重点轴对称的性质。线段垂直平分线的性质。教学难点理解线段垂直平分线的性质。方法解读教学方法启发式、探究式、参与式教学教学准备1.把握教材，了解本节课内容与前后的衔接。2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动导入新课通过图形理解了轴对称图形和关直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？学生能由老师的引导进行正确的解答学生思考回答。自主合作、探究学习1、思考:如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？学生分小组探究，得出结论对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条直线.2、引导学生归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．3、中垂线的定义4、探究:下面大家来画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系,进一步巩固轴对称的性质.证法二：利用轴对称性质．由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．[探究2]如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？教师引导得出结论学生通过作图、度量、利用轴对称的性质、证明等方式说明结论。归纳总结：线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．1．学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…3、学生能用已有的知识来讨论证明这个结论吗？证法一：利用判定两个三角形全等．如下图，在△APC和△BPC中，△APC≌△BPCPA=PB.探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．1．学生用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1．如上图甲，若AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP即L与AB不垂直．2．如上图乙，若AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A与B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L与AB重合．当AP2=BP2时，亦然．探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．拓展延伸练习：（见课件）学生板述过程，教师点评思路和方法老师思路点拨，并规范学生的书写学生练习教师寄语总结提升进行课堂小结，对学生提出希望。板书设计13.1轴对称（第2课时）轴对称的性质。练习1：线段垂直平分线的性质。练习2：教学效果预测本节课通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，探索并理解了线段垂直平分线的性质和运用。活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。另外学生在做练习中大多数同学都能快速准确的解答出来，还要在书写格式及步骤上强调一下规范性。效果分析本节课通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，探索并理解了线段垂直平分线的性质。活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。本节课能密切联系学生的学习生活实际，精心选取典型的的例题，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的课堂活动，激发学生兴趣，调动学生学习的积极性；设计科学合理的问题，让学生在感悟、讨论、交流、辩论中深化自己的理解，同时培养学生自主合作、分析探究问题的能力。另外学生在做练习中大多数同学都能快速准确的解答出来，但是还要在书写格式及步骤上强调一下规范性。课后反思一、本课的亮点1.在教学安排上，从收集到动手，让同学们感觉受到所学知识来自他们自己的收集成果。2、具体做法，由学生动手跟老师一起探讨；有利于培养学生的合作能力，观察能力等。3、借助多媒体教学手段，生动形象，既体现出原始手段和现代科技在数学研究中所起的作用，有培养了学生在变化中找规律的辩证思想；4、重视学生的情感体验，通过学生活动引领教学。5、科学巧妙地设计问题，重视及时有效的评价。“罗森塔尔效应”告诉我们，鼓励和信心的教育作用是不可忽视的。初中生对一切事物充满好奇、自信，他们渴望得到他人的肯定和赞扬。所以课堂上我注意认真倾听学生的发言，对学生的活动作出及时的评价，给予学生适当地肯定和鼓励；拿起表扬的武器，帮助学生维持积极的情绪，树立我能行的信心。二、今后教学中应注意的问题1.应该把课堂看作师生情感交流的场所。现在的学生有鲜明的个性，丰富的情感，他们需要理解，需要宣泄，需要沟通。因此要和学生一起融入课堂，用自己良好丰富的情感去感染、触动学生，消除与学生间的距离，与他们一起体会成长的美好、面对成长中的问题，激发学生说出自己的真情实感，点燃学生思想的火花，这样的课堂也就更生动、更具有感染力。2.精彩的课堂缘于“动态”，缘于“生成”。这样的