初中数学-九年级上册数学《二次函数》教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析.二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型。

它作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。学情分析大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。评测练习完成已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？这道题，有一点难度。主要难在计算上，有个别学生一看带根号感觉很难，所以此题错的较多。效果不太好。其他的题，学生做的较好，总体来说，这堂课效果还可以。练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意实数。（2）二系数为-5次项，一次项系数为常数项的3倍。这道题主要是考察学生的应变及灵活能力。教材分析本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验28.1.1二次函数一、教学目标（1）．使学生理解并掌握二次函数的概念（2）．能判断一个给定的函数是否为二次函数，二、教学重、难点1．重点：理解二次函数的概念2．难点：理解二次函数的概念.三、教学过程1、知识回顾回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的2、合作学习，探索新知:问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x2问题2:多边形的对角线数d与边数n有什么关系？d=1/2n(n-3)问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?y=20x2+40x+20观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式,(a,b,c是常数,a≠0).我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.1等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式2a,b,c为常数，且a≠03等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项3、巩固练习:例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+1/小(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=1/x²-x(6)v=10πr²二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax24、例题讲解:例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。展示才智3、若函数为二次函数，求m的值。(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？小结拓展回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.四、作业:P291，2.效果分析已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？这道题，有一点难度。主要难在计算上，有个别学生一看带根号感觉很难，所以此题错的较多。效果不太好。其他的题，学生做的较好，总体来说，这堂课效果还可以。课后反思1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都