2022年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.

24.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.∫x5dx=____________。

52.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lncosx，求：y”(0).102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.C

13.C

14.D

15.C

16.D

17.D

18.B

19.（-21）

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.D解析：

22.B

23.C

24.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.A

27.B

28.B

29.

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.先求复合函数的导数，再求dy．

33.C

34.2x+12x+1解析：

35.D

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.

39.

40.

41.42.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

43.

44.1/245.应填2/5

46.0

47.

48.

49.

50.C

51.

52.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

53.4

54.1

55.

56.C

57.11解析：

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值