2022-2023学年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.25.

A.A.

B.

C.

D.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

15.

16.

17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

24.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

25.

26.

27.

28.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

52.y=arctanex，则

53.

54.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

55.

56.57.58.

59.

60.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

14.D

15.D

16.B

17.A

18.4

19.A

20.A

21.D解析：

22.C

23.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

24.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

25.D

26.A

27.A

28.C

29.C

30.C

31.032.(-1，3)

33.C

34.

35.1/6

36.π/2

37.

38.

39.(-∞2)

40.

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

42.x＝－1

43.

44.B

45.4/1746.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

48.x=-1

49.

50.

51.

52.1/2

53.A

54.

55.56.sin157.0.3558.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

59.0

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．90.设F(x，y，z)=x2+y2