实验三齿轮公法线长度偏差的测量

实验三齿轮公法线长度偏差的测量第一页，共十三页，编辑于2023年，星期二一、实验目的1．熟悉公法线千分尺的结构和使用方法；2．熟悉公法线长度的测量方法；3．掌握公法线长度变动与公法线平均长度偏差的计算，理解二者的差别。

4.加深理解公法线长度偏差的定义及对齿轮传动的影响。二、实验仪器

本实验的主要实验仪器是公法线千分尺。实验三：齿轮公法线长度偏差的测量第二页，共十三页，编辑于2023年，星期二公法线千分尺测量公法线原理图第三页，共十三页，编辑于2023年，星期二公法线千分尺量仪说明和测量原理测量原理：1.齿轮公法线长度变动△Fw是指在齿轮一周范围内，各条实际公法线长度中的最大值Wmax与最小值Wmin之差，即:△Fw＝Wmax-

Wmin

它反映齿轮加工中切向误差引起的齿距不均匀性，故可用于评定齿轮的运动精度。2.齿轮公法线平均长度偏差△Ewm是指在齿轮一周范围内，所有实际公法线长度的平均值W平均与公法线长度公称值W之差，即：△Ewm＝W平均-

W它反映齿厚减薄量。其测量目的是为了保证齿侧间隙。

第四页，共十三页，编辑于2023年，星期二公法线千分尺量仪说明和测量原理3.齿轮公法线长度通常使用公法线干分尺或公法线指示规测量。公法线千分尺的外形如前图所示。它的结构、使用方法和读数方法同外径千分尺一样，不同之处仅是量砧制成碟形，以便碟形星砧能够伸进齿间进行测量。公法线千分尺的分度值为0.01mm，测量范围根据被测齿轮的参数进行选择。测量公法线平均长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W，沿齿圈一周每次跨过一定齿数进行测量，所得读数的平均值与公称值之差即为WmE∆值。第五页，共十三页，编辑于2023年，星期二根据被测齿轮的模数、齿数和标准压力角等参数计算跨齿数和公称公法线长度W，计算公式：+2xmsinα

m、z、α、x——齿轮的模数、齿数、标准压力角、变位系数；

invα——渐开线函数，inv20度为0.014904;k——测量时的跨齿数（整数）。对于标准齿轮取按上述述公式计算出的跨齿数κ和公法线长度公称值W

见表。第六页，共十三页，编辑于2023年，星期二三、实验步骤

（1）用测量公法线长度的办法确定齿轮的模数m及压力角α等。测量时应先按齿轮的齿数确定跨测齿数k，见下表。测出公法线长度Wk和Wk+1后，先求出基节pb=Wk+1−Wk，再根据pb=πmcosα确定该齿轮的模数m，取α=20°。第七页，共十三页，编辑于2023年，星期二表1m=1、的标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及跨测齿数齿轮齿数Z跨齿数k公法线公称长度W齿轮齿数Z跨齿数k公法线公称长度W齿轮齿数Z跨齿数k公法线公称长度W1524.638327410.710639513.8308162652328410.724640513.8448注：对于模数不等于1的齿轮，则将表中的数值乘以模数。1724.666329410.738641513.85881837.632430410.752642513.8728193646431410.766643513.8868203660432410.780644513.9008213674433410.794645616.8670第八页，共十三页，编辑于2023年，星期二第九页，共十三页，编辑于2023年，星期二（2）根据齿轮的齿数z、模数m、压力角及跨测齿数k，由上表查出齿轮的公法线公称长度W。（3）根据所得的公法线公称长度选择测量范围相适应的公法线千分尺，然后逐齿测量或均布测量6条公法线长度，从指示表读取示值，并记入表中。（4）所有测量值中的最大值Wmax与最小值Wmin之差为公法线长度变动量Fw；（5）所有读数的平均值与公法线公称长度之差为公法线平均长度偏差EWm。

FW和EWm应分别在公法线长度变动公差FW和公法线平均长度上偏差EWms

与下偏差E

Wmi

范围内零件才为合格。第十页，共十三页，编辑于2023年，星期二2．测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形量砧的位置（或指示规两个量的位量）。见图：（a）图所示两个量砧与齿面在分度圆附近相切，位置正确；（b）图所示两个量砧与齿面分别在齿顶和齿根处相切，不好；（c）图所示两个量砧与齿面在齿顶处相接；（d）图所示两个量砧与齿底相接，错误。1．按公称公法线长度W，选择测量范围合适的公法线千分尺，并应注意校准其示值零位。四、注意事项：

第十一页，共十三页，编辑于2023年，星期二公法线长度测量示意图第十二页，共十三页，编辑于2023年，星期二五、测量数据：

仪器名称分度值（mm）测量范围（mm）被测齿轮参数模数m齿数z压力角α跨齿数公法线公称长度W＝（mm）20测量记录WKWKWK+1-WK=Pb=WK+1WK+1序号（均匀测量）123456