土的本构关系

土的本构关系第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二主要内容软土工程性质地基处理基坑开挖桩基础地基与基础共同作用第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二软土工程性质

一、软土一般工程特性

二、土的本构关系

三、地基应力与沉降

四、地基固结与流变五、地基承载力六、土坡稳定与计算第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二讨论◆解决岩土工程问题的程序1.针对工程要求，现场调查，搞清岩土工程条件。2.提出问题，抓主要的，并作一定简化。3.确定数学模型及分析计算原理。4.获取有关资料。5.选择所用参数。6.加上工程经验，作出判断、预测、评价及处理方案。7.检验及修正认识。第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二二、土的本构关系土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力－应变－关系的数学表达式。土的关系很复杂，具有非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及土的组成状态和结构等对其都有影响。目前，已建立的本构模型很多，重要的有以下几类：第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二1.弹性模型-----Winkler、弹性半空间、分层地基2.非线性弹性模型-----D-C3.弹塑性模型------剑桥4.粘弹性模型5.边界面模型6.内蕴时间模型第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（一）土体的变形特性1.非线性和非弹性2.塑性体积应变和剪胀性3.塑性剪应变4.硬化和软化5.应力路径和应力历史对变形的影响6.中主应力对变形的影响7.高固结压力的影响8.各向异性第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（二）非线性弹性地基模型具有代表性的邓肯－张模型（Duncan-Changmodel，1970）（1）特点如图a所示，实际上加荷路径不等于卸荷路径，为非弹性。现假定卸荷路径与加荷路径相同，即与路径无关，只考虑OA，认为AB与OA重合，即为非线性。第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二图a非线性弹性地基模型第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（2）D-C模型的假设和表达式

Duncan-Chang(1970)根据Kondner的建议，假设在常规三轴试验条件下的加载和卸载应力－应变曲线均为双曲线，并利用摩尔－库仑准则导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式。第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二图b双曲线应力－应变关系第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（3）地基中任一点切线模量表达式（3）第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二①试验曲线f点为破坏点，则定义破坏比为：如图c所示。（4）第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二图c破坏时的偏应力值第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二②由摩尔－库仑准则，破坏时可表示为函数：（5）第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二③根据Janbu（1963）建议，土体初始模量可表示为：（6）第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期二(4)、(5)、(6)代入(3)得：（7）Rf、、k、n为确定Et的五个参数。第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（4）D-C模型的切线泊松比方程应用很少。（5）适用性和优缺点①D-C模型适用于荷载不太接近破坏的条件下模型土的非线性情况。②优点：该模型能用于上部结构与地基基础共同作用分析。③缺点：忽略了应力路径和剪胀性的影响。第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（6）卸载和重复加载时弹性模量（8）第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期二（三）弹塑性模型把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律求“弹变”，用塑性理论求“塑变”。对于塑性变形有三个假定：①破坏准则和屈服准则；②硬化规律；③流动法则。第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期二1.破坏准则破坏准则为判别破坏与否的标准。（1）Tresca（屈雷斯卡）准则（2）Mises（米塞斯）准则（3）Mohr-Coulomb（摩尔－库仑）准则（4）Lade-Duncan（拉德－邓肯）准则第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期二2.屈服准则屈服准则为判别屈服与否的标准。屈服函数－屈服面－屈服准则－硬化规律①帽子类模型－反映土的体积变形特性。②开口的锥形屈服面模型－反映塑性剪切变形③双屈服面模型第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期二3.硬化规律当材料达到屈服后，屈服的标准要改变，随什么而变，如何变化，即硬化规律。4.流动准则又称正交定律，确定塑性应变增量方向的的一条规定。即应力状态为时，产生的塑性应变增量与通过该点的塑性势面成正比关系，即：第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期二第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期二5.弹塑性矩阵6.模型举例（1）剑桥模型（2）拉德模型（3）椭圆－抛物双屈面模型（4）松冈元模型第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期二◆剑桥模型—Cambridgemodel

罗斯科(Roscoe)等（1958-1963）为正常固结粘土和弱