图像处理表示与描述

图像处理课件表示与描述第一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二表示与描述目的：对被分割的像素集进行表示和描述。表示：用外部特性来表示区域；用内部特性来表示区域；描述：边界特征区域特征第二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二表示与描述内容：表示方法边界描绘子区域描绘子运用主分量进行描绘关系描绘第三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二一、表示方法链码多边形近似标记图边界线段骨架第四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、链码链码：用于表示由顺次连接的具有指定长度和方向的直线段组成的边界线。4向链码8向链码第五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、链码链码生成：顺时针方向。对连接每对像素的线段赋予一个方向。第六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、链码缺点：得到的链码往往太长。噪声或是边界线段的缺陷都会在边界上产生干扰。解决方法：选择更大间隔的网格对边界进行重新取样。第七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、链码第八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、链码起始点归一化：将链码看作循环序列，并对起点重新定义以便得到的编号序列的整数值为最小值。用链码的一次差分代替编码自身进行归一化。如：4向链码10103322尺寸归一化：可以通过改变取样网格的大小来实现。第九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、多边形近似多边形近似的目的：使用尽量少的多边形刻画边界图形的本质。用多边形近似逼近不规则边界，抗干扰性好，节省数据量；常用方法有：基于收缩的最小周长多边形法；基于聚合的最小均方误差线段逼近法；基于拆分技术第十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、多边形近似最小周长多边形第十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、多边形近似聚合技术：沿着边界线寻找聚合点，当拟合直线上的点和原边界点的最小平方误差超过一个预先设置的门限，这时就将点聚合。聚合技术第十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、多边形近似拆分技术拆分技术：将一条线段不断地分割为两个部分，直到满足某一标准。第十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、标记图用一维函数来表示边界：将从质心到边界线的距离转化成一个角度函数。第十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、标记图选择相同起始点，实现旋转归一化：选择距离质心最远的点，这一点与我们关心的每个图形的旋转畸变无关。在对象的本征轴上，离质心最远的点。第十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、标记图假设两轴线缩放比例的一致性和以同一个角度间隔进行取样，形状尺寸的变化导致对应的标记图中幅值的变化。尺寸归一化：对所有函数进行换算，以便函数有相同的值域，比如［0，1］。标记图的变化量。第十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、标记图其它的标记图：切线角度代替距离变形：斜率密度函数作为标记图即切线角度的直方图第十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、边界线段边界线段：把边界分解成若干段分别表示，可减少边界表达的复杂性；

引出的关键问题是如何确定分段点；凸形缺陷凸壳，是包含S的最小凸集第十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、边界线段优点：与区域的尺寸和方向无关缺点：受噪声等的影响平滑处理多边形近似第十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二5、骨架一种表达平面区域结构形状的重要方法是把它简化成图形。如通过细化算法得到区域的骨架。一个区域的骨架可以用中轴变换（MAT）定义第二十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二5、骨架细化算法反复删除区域的边界点，并受到如下的约束条件限制：不可删除端点不可破坏连通性不可造成对区域的过分侵蚀第二十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二5、骨架相邻像素关系条件a,b的说明第一步：第二步：细化二值区域的算法第二十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：一个区域的骨架人腿骨和叠加的区域骨架第二十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二二、边界描绘子一些简单的描绘子形状数傅里叶描绘子统计矩第二十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、一些简单的描绘子边界长度边界上像素的数目通过链码计算边界直径（长轴）边界线的离心率长轴和短轴的比值曲率（斜率的变化率）相邻边界线段的斜率差作为线段交点处曲率描绘子第二十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、形状数形状数是基于链码的一种边界形状描绘子。形状数的定义：形状数：值最小的差分链码；阶：定义为形状数序列的长度，即码的个数。计算形状数的步骤：形状数计算链码计算差分码循环找出最小值第二十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、形状数第二十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：计算形状数假设边界的阶数为181、找基本方框2、对基本方框划分3、计算链码4、计算差分5、计算形状数第二十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、傅里叶描绘子xy平面内的K-点数字边界将坐标表示为：边界可以表示为坐标序列：坐标对为：每对坐标可以看做一个复数：第二十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二对离散的傅里叶变换为：复系数称为边界的傅里叶描绘子。系数的反向傅里叶变换为：第三十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二令：取前P个系数代替所有的傅里叶系数。在近似边界中，存在同样数目的点。第三十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：图示傅里叶描绘子第三十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、傅里叶描绘子第三十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、统计矩边界线段的形状可以通过简单的统计矩进行定量的描述，如均值、方差和高阶矩。n阶矩：第三十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二三、区域描绘子一些简单的描绘子拓扑描绘子纹理第三十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二1、一些简单的描绘子区域的面积区域的周长区域的致密性(周长)2/面积灰度均值灰度中值最小和最大灰度大于和小于均值的像素数第三十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：使用面积计算从图像中提取信息美洲的红外图像提供区域内定居的人口数量第三十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、拓扑描绘子有两个孔的区域拓扑特性对于图像平面区域的整体描述是很有用处的。拓扑描绘子由区域内孔洞数来定义第三十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二2、拓扑描绘子一个有3个连通分量的区域拓扑描绘子由区域内连通分量数来定义第三十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二图形中孔的数目H和连通分量C可以用于定义欧拉数E：拓扑描绘子由欧拉数来定义第四十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二V代表顶点数，Q代表边数，F代表面数欧拉数：由直线段表示的区域的欧拉数计算：第四十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：用连通分量在分割后的图像中提取最大特征512*512华盛顿特区1591个连通分量欧拉数155239个孔第四十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理纹理描绘子提供了对平滑度、粗糙度和规律性等特性的度量。第四十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理主要方法：统计方法结构化方法频谱方法第四十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理统计方法1描述纹理：用一幅图像或区域灰度级直方图的统计矩。直方图：n阶距:均值：第四十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理统计方法1三阶矩一致性平均熵有关平滑度的描绘子二阶矩第四十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：基于直方图的纹理度量第四十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理统计方法20001211011221001102000101三个灰度级的灰度图像：位置算子P定义为“在右下方的一个像素”令P为位置算子，并令A为一个k×k阶矩阵。矩阵元素aij是由P指定的灰度值为zi的相对于灰度值为zj的(zi,zj)对数。第四十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理统计方法2令n为图像中满足P的点对总数目。矩阵C是通过用n除A中的每一个元素得到的，则Cij为概率估计。矩阵C为灰度级共生矩阵。第四十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理统计方法21、最大概率：2、元素差异的k阶距：3、逆元素差异的k阶距：4、一致性：5、熵：第五十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理结构性方法重写规则：增加新的规则：第五十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理频谱方法对纹理描述有用的傅里叶频谱的3个特征：频谱中突起的尖峰给出了纹理模式的主要方向。尖峰的位置给出了模式的基本空间周期。通过过滤除去所有周期性的部分，而留下非周期性的图像元素，然后，这些留下的元素可以通过统计技术进行描述。第五十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二3、纹理频谱：两个一维函数：频谱方法第五十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、二维函数的矩对于二维函数f(x,y),(p+q)阶矩定义为：中心矩定义为：第五十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、二维函数的矩第五十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、二维函数的矩第五十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、二维函数的矩三阶中心矩为：第五十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二4、二维函数的矩归一化中心矩：第五十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二7个不变矩：第五十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：二维不变矩第六十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二四、运用主分量进行描绘彩色图像的3个分量可以表示为：n幅图像的n个分量可以表示为：第六十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二四、运用主分量进行描绘把向量当作随机向量，计算均值向量和协方差矩阵：第六十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二四、运用主分量进行描绘通过从随机总体中取样的K向量计算均值向量和协方差矩阵：均值向量：协方差矩阵：第六十三页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：均值向量和协方差矩阵的计算4个向量：第六十四页，共七十六页，编辑于2023年，星期二霍特林（Hotelling）变换是实对称的则有n个特征向量和特征值由特征向量组成其行元素的矩阵，并按特征值大小排列。第六十五页，共七十六页，编辑于2023年，星期二霍特林（Hotelling）变换之间均方误差：由y重构x:由k个最大特征值对应的特征向量构成矩阵k×n第六十六页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：使用主分量描述图像第六十七页，共七十六页，编辑于2023年，星期二四、运用主分量进行描绘图像分辨率：384×239第六十八页，共七十六页，编辑于2023年，星期二四、运用主分量进行描绘第六十九页，共七十六页，编辑于2023年，星期二例：在单幅图像中使用主分量对边界和区域进行描绘第七十页，共七十六页，编辑于2023年，星期二五、关系描绘主要目的：以重写规则的形式在边界和区域中获取基本的重复模式。用公式表达图元元素的递归关系：第七十一页，共七十六页，编辑于2023年，星期二五、关系描绘重写规则：第七十二页，共七十六页，编辑于2023年，星期二五、关系描绘串是一维结构，用串描述图像的方法，将二维位置关系转变为一维形式。一种方法是沿着对象的轮廓线用指定了方向和长度的线段进行编码。