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圆内外正方形的面积第一页，共十页，编辑于2023年，星期二求圆内、外正方形间阴影部分的面积绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网第二页，共十页，编辑于2023年，星期二二、探究新知中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网第三页，共十页，编辑于2023年，星期二题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间多余部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……第四页，共十页，编辑于2023年，星期二从图（1）可以看出：多余部分的面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？右图中正方形的边长就是圆的直径。绿色圃中小学教育网图（1）1米正方形的面积：2×2＝4（m²）第五页，共十页，编辑于2023年，星期二多余部分的面积：3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……正方形的面积：（2×1÷2）×2=2（㎡）2米1米圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）第六页，共十页，编辑于2023年，星期二（推导公式）圆外正方形：小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r²，圆内正方形与圆之间的面积差是1.14r²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？圆内正方形：当r＝1m时，和前面的结果完全一致。=0.86r²（2r）²－3.14×r²＝1.14r²3.14×r²－（2r×r÷2）×2第七页，共十页，编辑于2023年，星期二三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²

。1.14×（24÷2）²＝164.16(平方厘米)1、解决问题。第八页，共十页，编辑于2023年，星期二绿色圃中小学教育网3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)第九页，共十页

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