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文档简介

三角恒等变换复习

学习目标

知识目标：熟悉公式之间的内在联系，并能用主要公式求三角函数值及三角函数的性质；能力目标：培养学生观察、分析、综合等能力；通过构造角，转化条件解决较为简单的三角问题；情感目标：通过复习，提高学生对三角变换的应用能力；1、两角和与差的三角函数公式：基本公式：2、二倍角公式:变形变形（降幂公式）变形3、辅助角公式说明：

利用辅助角公式可以将形如的函数，转化为形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。这个公式有什么作用？练习：求函数的最值。基础练习：计算：（公式变形，逆用）典型例题：例1：已知,化简解：，所以原式=[借题发挥]解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系即凑角，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角用已知角表示．变式练习：例3

:已知函数

(1)求函数的最小正周期，

(2)求函数的递增区间。解：练习:已知函数的最大值为6，求m及最小值。

m=3

三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：⑴找差异：角、名、形的差异；⑵建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；⑶变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式.课堂小结：几何法，三角

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