七年级上册-有理数的乘除(知识点+习题)

有理数的乘除法知识点一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则(重点)(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同0相乘，都得0。例：计算1(1)--×一一2I3).有理数乘法法则的推广(难点)几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，则积为0。例：计算小(-2)×3X4×(-1) ,八(-5)×(-6)×3×(-2)； (2) ；小(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3) ；⑷(-3)×(-1)×2×(-6)×。×(-2).倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数。.有理数的方法运算律(难点)乘法交换律乘法结合律分配律例：计算7、5J4X一73、3(1)(-3)x[I(-4)x57+(-4)x43(2)x,(75 、 (111、/\(3)-25支X8； ⑷ xI正-6-1I (二3-16M8)二、有理数的除法.有理数除法法则(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数(2)两数相除，同号得正。异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数,都得0。例：计算(1、(-15)二(—3) (-12)丁-4 (-075)」025⑴LAN"； (2) 14J； (3)I"A.0.25； (4)(-12)÷-12÷(-10O).有理数的乘除混合运算(重点)有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果。例：计算(-9、-36—÷9⑴110JJ(3)⑵I-5J(1、X-35I2J(1、+5÷33.有理数加减、乘除混合运算（难点）“先乘除，后加减”的原则例：计算11—X⑴535X—÷-114( 3\-3--5+1-0.2X-÷(-2)(1-1[32J,⑵V5J,7-5+』9618JX18-1.45X6+3.95X6(3)1习题精讲一、选择.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负C.为零D,可能为正,也可能为负.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定.下列运算结果为负值的是（）A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);×(-2)(-3) D.(-7)-(-15).下列运算错误的是（）(1J2A.(-2)×(-3)=6B.X(-6)=-3)C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数（）A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数的倒数是-1.关于0,下列说法不正确的是( )有相反数有绝对值有倒数是绝对值和相反数都相等的数.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是(3÷(-3)=3×(-3)(1T)÷--V2=—5义(一2)(-2)=8+2=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是(A.(1\-32V 2J=4; =-2;3c.4×(4J3二1; D.(-2)÷(-4)=2(1J2)))))二、填空.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定 ..如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定 .奇数个负数相乘,结果的符号是 ..偶数个负数相乘,结果的符号是 .41 a.如果一>0,—>0,那么— 0.ab b.如果5a>0,<0,<0,那么—0.ac的相反数的倒数是..若a>0,贝IJa= ;若a<0,贝IJa=aa三、解答1.计算:(1)(3\14J×8;(1\ ―⑵-2-×(-6)V3J(3)×;(4)-1\-3-×-2-V2J1V3J2.计算.(3、(1)8×--×(-4)-2；I4j3⑵8——3；(3、⑶8×--×(-4)×(-2).I4J3.计算(1)X×[-111I4√⑵fι-n×fι÷n×12；12；×fι÷ηI3J4.计算⑴(+48)÷(+6);⑵(2)-5—÷I3J5.计算.(I)(TI55)÷[(71)[(+3)X(V)];、.(1-1-×-1-1、6√7)×fι-n×fι÷n4；4；(3)4÷(-2);(2)37