2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测评试题(解析版)

七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分io。分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，将矩形纸片48co绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（)

-I.-----[!)

4

2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

△O□O□

△

o

△□△O

□

3、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（

).

5、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中，是

该几何体的表面展开图的是（)

6、下列立体图形中，有五个面的是（）

A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱

7、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是

8、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

B.D.

9、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（)

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了

线，这说明.

2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”

字所在面相对面上的汉字是

成功

维非偶

然

3、写出下列几何图形的名称:

4、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是

5、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a-3b=

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点

2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.

（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是

（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面

图形.则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_____（填序号）

1m班卡

（3）下列图是题（2）中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52,事实上，题（2）中长方体

的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开

图，并求出它的外围周长.

3,如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题:

（1）如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面?

（2）如果面尸在前面，从左面看是面8,那么哪一个面会在上面？

（3）从右面看是面C,面E在左面，那么哪一个面会在上面？

4、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm,长方形的长为8cm,宽为6cm,请求出由展

开图折叠而成的长方体的表面积和体积.

5、下图是无盖长方体盒子的展开图（接缝处不计），尺寸单位：厘米.求盒子的容积.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答.

【详解】

解：矩形纸片48CO绕边a）所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体.

故选：A.

【考点】

本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案.

【详解】

三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B.

故选B.

【考点】

此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养.

3、C

【解析】

【分析】

根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答.

【详解】

解：A、主视图看到的是2层，3歹U，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2

层，上下各1个；

B.主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，

每层各一个；

C.主视图是2行2歹下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2歹上下

面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；

D.主视图是2层2歹U，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2歹U，下面

1层2个，上面1层1个，左面1列2个.

故选：C.

【考点】

此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个.

4、B

【解析】

【分析】

根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得.

【详解】

A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题

思；

B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是川I面的几何体，则此项符合题

意；

C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；

D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；

故选：B.

【考点】

本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各

选项进行一一分析判定即可.

【详解】

解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；

选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；

选项C能折叠成原几何体的形式，故正确;

选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确.

故选C.

【考点】

本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做

题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面.

6、A

【解析】

【分析】

要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面.

【详解】

解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意.

B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意.

C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意.

D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意.

故选A.

7、B

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.

【详解】

由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,C,D选项可以拼成一个正方体，

而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，

故选B.

【考点】

本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.

8、C

【解析】

【详解】

由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有

两面没有的图形.

所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.

故选：C.

9、A

【解析】

【分析】

正方体的展开图有“1+4+1”型，'2+3的型，“3+3'型，“2+2+2”型，其中“1”可以左右移动，注意

“一”、“7"、“田''"凹"字形的都不是正方形的展开图.

【详解】

解：根据正方体展开图的特征，

A、不是正方体的展开图，符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、是正方体的展开图，不符合题意；

故选：A.

【考点】

本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可.

【详解】

解：A可以围成四棱柱，

B可以围成三棱柱，

C可以围成五棱柱，

D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱.

故选：D.

【考点】

本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键.

二、填空题

1、点动成线.

【解析】

【分析】

根据点动成线可得答案.

【详解】

解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线.

故答案为：点动成线.

【考点】

本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体.

2、然

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找

不到，拐个弯.”根据这一特点作答即可.

【详解】

由正方体展开图的性质，可得：

“成”与“非”是相对面，

“功”与“然”是相对面，

“绝”与“偶”是相对面.

故答案为：然.

【考点】

此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质.

3、圆柱圆锥球正方体长方体六棱柱

【解析】

【分析】

根据几何体的特点，进行逐一求解即可得到答案.

【详解】

解：由题意得：这些几何图形的名称分别为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱，

故答案为：圆柱，圆锥，球，正方体，长方体，六棱柱.

【考点】

本题主要考查了几何图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握几何图形的定义.

4、V.T

【解析】

【分析】

根据正方体表面展开图的特点即可求解.

【详解】

由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠

故填V,T.

【考点】

此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点

5、-12

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互

为相反数求出a、b,然后代入计算即可.

【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“T”是相对面，

“-2”与“b”是相对面，

“3”与“a”是相对面，

•••正方体相对两个面上的数互为相反数，

a=-3,b=2,

A2a-3b=-6-6=-12.

故答案为：T2.

【考点】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

题.

三、解答题

1、①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、

下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.

【解析】

【分析】

根据棱柱的命名及结构特征即可判断求解.

【详解】

由图可知①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的

上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.

【考点】

此题主要考查棱柱的分类，解题的关键是熟知棱柱的命名特点.

2、(1)B；(2)①②③；(3)画出这个表面展开图见解析；外围周长为70.

【解析】

【分析】

(1)由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；

(2)由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；

(3)画出图象，根据外围周长的定义计算即可.

【详解】

(1)A折叠后不可以组成正方体；

B折叠后可以组成正方体；

C都是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误;

D折叠后不可以组成正方体;

故答案为：B；

(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③.

故答案为：①②③；

(3)外围周长最大的表面展开图，如图：

观察展开图可知，外围周长为6X8+4X4+3X2=48+16+6=70.

【考点】

本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型.

3、⑴F面

(2)“C”面或“E面

⑶“B面或"D面

【解析】

【分析】

根据长方体表面展开图的特征进行判断即可.

(1)

(D根据“相间、Z端是对面”可知，

“A”与“F”相对,

“B”与“D”相对,

“C”与“E"相对，

所