2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/514.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

103.

104.

105.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?107.

108.

109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A此题暂无解析

9.D

10.

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C根据导数的定义式可知

16.D

17.D

18.D

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.y=0x=-1

30.B31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.33.2

34.

35.

36.

37.

38.1/41/4解析：

39.C

40.2(x-1)41.0.35

42.

43.44.e-245.0因为x3+3x是奇函数。

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

47.

48.A49.2

50.(0+∞)

51.

52.0

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.C

56.2

57.

58.A59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有