2022-2023学年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

20.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

21.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－122.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.2C.-1D.0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

39.

40.

41.

42.

43.44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.设函数y=x3，y’=_____．46.47.48.49.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

50.

51.

52.

53.

54.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

106.107.

108.(本题满分8分)

109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.A

17.B

18.C

19.D

20.C因为所以?’(1)=e．

21.C

22.C

23.D

24.B

25.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.D

28.D此题暂无解析

29.D

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.-cos(1+e)+C

32.33.0

34.

35.A

36.

37.

38.2cosx-4xsinx-x2cosx

39.π2

40.

41.

42.

43.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．44.应填2/5

45.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

46.

47.48.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．49.(1，-1)

50.0

51.152.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.1

54.3

55.1

56.

57.

58.59.

60.e3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所