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2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

5.

6.

7.

8.

9.

10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.()。A.0B.-1C.-3D.-518.()。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]

24.【】

A.0B.1C.2D.3

25.

26.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

27.下列定积分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

28.

29.设?(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时?ˊ(x)>0,当x>x0时?ˊ(x)<0,则必?ˊ(x0)().

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=x3,y’=_____.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=sin(lnx),则y'(1)=_________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx,求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.设20件产品中有3件次品,从中任取两件,在已知其中有一件是次品的条件下,求另一件也是次品的概率。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。

2.

3.

4.B

5.D解析:

6.B

7.C

8.C解析:

9.B

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

11.B

12.D

13.

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.A

20.C

21.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.

根据复合函数求导公式,可知D正确.

需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.

28.x-y-1=0

29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件:若函数y=?(x)在点x0处可导,且x0为?(x)的极值点,则必有?ˊ(x0)=0.

本题虽未直接给出x0是极值点,但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值,故选B.

30.B

31.B

32.33.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.34.1/835.5/2

36.

37.B

38.39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2

40.

41.C

42.e2

43.0

44.-1/2ln3

45.

46.2

47.1/2

48.49.应填y=1.

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法.

50.C

51.

52.1

53.

54.

55.2x+12x+1解析:

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

所以f(2,-2)=8为极大值.

87.

88.

89.

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