初中数学-《三角形内角和定理》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形内角和定理》教学设计教学目标知识与技能目标：结合具体情境，掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用。过程与方法目标：经历探索（三角形内角和和推论）的研究过程，培养学生推理判断的思维能力。情感态度与价值观目标：结合情境进行新知识的学习，增强学对数学学习的信心和兴趣，培养合作意识、团队精神和克服困难的坚强意志。教学重点、难点：其中（掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用）是本节课的教学重点。突出重点的方法是引导学生通过例题和训练巩固。（培养学生推理判断的思维能力）是本节课的教学难点。为了突破难点，我会通过学生小组合作交流，探究等方式。教学环节创设情境，引入课题一上课，我利用多媒体出示小红三角形与大蓝色三角形的一段话，引导学生认真阅读，并思考上面的问题。目的：复习七年级用度量的方法证实的“三角形的三个内角的和都等于180°”。利用有趣的对话增加学生学习的趣味性，激发学生学习的积极性与主动性。合作交流、探究新知知识点一：三角形内角和定理虽然三角形内角和的性质学生早就熟悉，但当时是通过度量和剪、拼的方法得出的。对于数学而言，任何一个定理都必须给出严格的证明。为了让学生能够证明三角形内角和定理，在这个环节的开始，我有意识让学生复习利用剪、拼的方式推导三角形内角和定理。并将剪拼的三种方式用动画展示给学生。设计目的：主要是在进行演绎推理时如何作出辅助线。要证明“三角形的三个内角的和都等于180°”，先让学生写出已知和求证，如何证明呢？利用启发式教学，学生再次观看剪拼法，由此得到启发，并学会添加辅助线，明确辅助线的定义。这个小环节利用学生小组合作、动手、动脑的活动，让学生在有趣的数学活动中体验到成功的乐趣。并让学生上台讲解，同时教师板书。目的：强调做辅助线的方法，进一步规范做题步骤。第二种、第三种证明方法都是利用动画引导、小组合作探究学习，学生主讲，教师点评的方式完成。每种方法都充分发挥学生的主体地位，让他们自主学习、合作学习，体会辅助线的作用和证明策略的多样性。知识点二：推论先复习三角形外角的定义，再根据第一种证明法，让学生完成有关推论的题目。学生得出推论1和推论2后，教师通过动手演示强调三角形的一个外角与“相邻”和“不相邻”的内角之间的关系，以防在应用时出错，真正体现了学生自主学习，自主整理，从而达到高效掌握。练习提升：新课讲授完之后，通过连个练习题，进一步巩固两个知识点。布置作业：通过分层作业，使不同学生的学生得到不同的提高。总结：总结本节课所学，进一步强调“三角形内角和定理”及“推论1”、“推论2”。板书设计说明：开课伊始，我引出课题并板书，在教学过程中，把本节课的两个知识点板书，突出了重点。由于学生证明步骤易出现各种各样的问题，所以我板书第一种证明过程，以规范学生的做题步骤及证明思路，既突出了重点，有突破了难点。七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生通过前面的学习已经具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流，尝试说理做好了准备。

利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；《三角形内角和定理》教学设计教学目标知识与技能目标：结合具体情境，掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用。过程与方法目标：经历探索（三角形内角和和推论）的研究过程，培养学生推理判断的思维能力。情感态度与价值观目标：结合情境进行新知识的学习，增强学对数学学习的信心和兴趣，培养合作意识、团队精神和克服困难的坚强意志。教学重点、难点：其中（掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用）是本节课的教学重点。突出重点的方法是引导学生通过例题和训练巩固。（培养学生推理判断的思维能力）是本节课的教学难点。为了突破难点，我会通过学生小组合作交流，探究等方式。教学环节创设情境，引入课题一上课，我利用多媒体出示小红三角形与大蓝色三角形的一段话，引导学生认真阅读，并思考上面的问题。目的：复习七年级用度量的方法证实的“三角形的三个内角的和都等于180°”。利用有趣的对话增加学生学习的趣味性，激发学生学习的积极性与主动性。合作交流、探究新知知识点一：三角形内角和定理虽然三角形内角和的性质学生早就熟悉，但当时是通过度量和剪、拼的方法得出的。对于数学而言，任何一个定理都必须给出严格的证明。为了让学生能够证明三角形内角和定理，在这个环节的开始，我有意识让学生复习利用剪、拼的方式推导三角形内角和定理。并将剪拼的三种方式用动画展示给学生。设计目的：主要是在进行演绎推理时如何作出辅助线。要证明“三角形的三个内角的和都等于180°”，先让学生写出已知和求证，如何证明呢？利用启发式教学，学生再次观看剪拼法，由此得到启发，并学会添加辅助线，明确辅助线的定义。这个小环节利用学生小组合作、动手、动脑的活动，让学生在有趣的数学活动中体验到成功的乐趣。并让学生上台讲解，同时教师板书。目的：强调做辅助线的方法，进一步规范做题步骤。第二种、第三种证明方法都是利用动画引导、小组合作探究学习，学生主讲，教师点评的方式完成。每种方法都充分发挥学生的主体地位，让他们自主学习、合作学习，体会辅助线的作用和证明策略的多样性。知识点二：推论先复习三角形外角的定义，再根据第一种证明法，让学生完成有关推论的题目。学生得出推论1和推论2后，教师通过动手演示强调三角形的一个外角与“相邻”和“不相邻”的内角之间的关系，以防在应用时出错，真正体现了学生自主学习，自主整理，从而达到高效掌握。练习提升：新课讲授完之后，通过连个练习题，进一步巩固两个知识点。布置作业：通过分层作业，使不同学生的学生得到不同的提高。总结：总结本节课所学，进一步强调“三角形内角和定理”及“推论1”、“推论2”。板书设计说明：开课伊始，我引出课题并板书，在教学过程中，把本节课的两个知识点板书，突出了重点。由于学生证明步骤易出现各种各样的问题，所以我板书第一种证明过程，以规范学生的做题步骤及证明思路，既突出了重点，有突破了难点。1.求证：四边形四个内角的和等于3600。2.已知：D是三角形ABC内的一点。求证：∠BDC>∠A我所讲的课题是《三角形内角和定理》课后我认为本节中的成功之处有以下几点1、采用“情景引入法”，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来。2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种