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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐(罗良清)统计学(第二版)思考与练习答案：第七章假设检验习题答案1

习题答案

计算题：

（1）假设考生成果听从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成果，算得平均成果为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成果为70分？

解：建立假设H0:0μ=70,H1:0μ≠70

x=66.5，s=15，n=36

0718/1536xtsn=

==另一方面查表得，t(14)=2.1448>t

故应接受零假设，即不认为0μ≠70

（2）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过σ=0.005Ω，今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为s=0.007Ω。设总体为正态分布，问在显著性水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地增大了？

解：建立假设H0:0σ=0.005,H1:0σ>0.005

n=9，s=0.007

2

2

22220(1)80.00715.680.005

nsχσ-?===另一方面查表得，2

0.05(8)15.5χ=>15.68

故应接受原假设，即不认为0σ>0.005（但已经相当临近于否决零假设的边缘了）

（3）两台车床生产同一种滚珠，其直径听从正态分布。从中分离抽取8个和9个产品，测得各自的直径为：

甲车床：15.014.515.215.514.815.115.214.8；

乙车床：15.215.014.815.215.015.014.815.114.8。

比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有显然差别（α=0.05）？

解：建立假设H0:12μμ=,H1:12μμ≠

经计算后得：

x=15.0125，y=14.9889；20.095536xs=，20.026111ys=

1n=8，29n=

合并方差2

2xy2

xy(m1)s(n1)s0.058509mn2s-+-=+-=

20.095536xs=

自由度m+n-2=15

旗开得胜3xyxymn

tsm

n-=+=0.202284另一方面查表得，0.025(15)2.1315t=>0.202284

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