2022高中数学331二元一次不等式组与平面区域学案新人教A版必修5

3．3．1二元一次不等式（组）与平面地区课前预习学案一、预习目标认识二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。理解二元一次不等式的几何意义能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点会合二、预习内容阅读课本引例，回答下列问题①设用于公司资本贷款的资本为元，用于个人贷款的资本元，怎样用这两个变量表示引例中的三个数字条件x,y有限制条件吗？③二元一次不等式，二元一次不等式组④二元一次不等式（组）的解集及几何意义2．思考：一元一次不等式（组）的解集能够表示为数轴上的区间，那么在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢3经过研究二元一次不等式xy6表示的图形，你能获得什么结论三、总结结论和提出迷惑同学们，经过你的自主学习，你还那些收获和迷惑，请把它填在下面的表格中收获迷惑课内探究学案一、学习目标认识二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。理解二元一次不等式的几何意义能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点会合二、学习重难点学习重点：1理解二元一次不等式（组）的几何意义；2掌握不等式（组）确定平面地区的一般方法学习难点：1把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面地区。掌握不等式（组）确定平面地区的一般方法三、学习过程（一）自主学习大家预习课本P82页，并回答以下几个问题：问题1那么信贷部怎样分派资本呢问题2用什么不等式模型来刻画它们呢二合作探究，得出观点二元一次不等式（组）的几何意义研究：二元一次不等式xy6表示的图形经过探究上述问题，你能回答下面的问题吗①边界的观点②二元一次不等式（组）的几何意义，画法的要求③判断方法（1）特殊点法：一般选择哪一个点（2）公式法三、典型例题例1、画出下列不等式表示的地区1(xy)(xy1)0；解析：原不等式可化为xy0或xy0xy10xy10例2某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行检查后，他获得了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。剖析：设开设初中班个，开设高中班个，根据题意，总合招生班数应限制在20-30之间，根据题意可列出：变式训练

画出下列不等式表示的地区1(x

y)(x

y1)

0；（2）（1）yx1；（2）．xy；（3）．xy答案：反应测评（1）画出不等式表示的平面地区①xy；②xyx4y33x5y25x1四、讲堂小结认识二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。理解二元一次不等式的几何意义会判断或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点会合课后练习与提高（1）不等式表示的地区在直线的（2）画出不等式组表示的平面地区（3）用平面地区表示不等式组的解集（4）某厂使用两种部件A，B装配两种产品X，Y该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个A最多为14000个，B最多为12000个组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B列出知足条件的数学关系式，并画出相应的平面地区（5）某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配