2021年四川省眉山市白果中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021年四川省眉山市白果中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简的结果是（

）A.sin2 B.－cos2 C. D.参考答案：D【分析】直接利用同角三角函数基本关系式以及二倍角公式化简求值即可．【详解】．故选D．【点睛】本题主要考查应用同角三角函数基本关系式和二倍角公式对三角函数的化简求值。2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】集合B中的元素都在集合A中．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴B?A．故选B．3.已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx?2lgyC．2lgx?lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx?2lgy参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．【解答】解：因为as+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，满足上述两个公式，故选D．【点评】本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．4.若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4参考答案：B5.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是(

)

A.6，12，18

B.7，11，19

C.6，13，17

D.7，12，17参考答案：A略6.函数，设，若，的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B7.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．解答：解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，故选：C．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8.点在所在平面上，若，则点是的（

）（A）三条中线交点

（B）三条高线交点

（C）三条边的中垂线交点（D）三条角分线交点

参考答案：B略9.空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能参考答案：D略10.设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．1 B.－1C．－3 D.3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集为__________．参考答案：见解析解：，，∴或，或．12.已知等比数列中，公比，且，则

▲

参考答案：413.已知，是不共线向量，且,若,为一组基底,则=。参考答案：解析：注意到、不共线，故由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数，使

又由已知得

而（3）∴再根据上述定理由（2）（3）得

于是由（1）得

14.设函数，则不等式的解集是（

） A．

B．

C．

D．参考答案：A15.设集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．参考答案：a＝0或116.“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的

条件、参考答案：必要非充分17.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，则实数m=__________.参考答案：0由集合相等的性质，有，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）云浮市质监部门为迎接2015年春节到来，从市场中随机抽取100个不同生产厂家的某种产品检验质量，按重量（单位；g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：组号 重量分组 频数 频率第1组 [160，165） 5 0.050第2组 [165，170） ① 0.350第3组 [170，175） 30 ②第4组 [175，180） 20 0.200第5组 [180，185] 10 0.100合计 100 1.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3，4，5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3，4，5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？参考答案：考点： 频率分布直方图．专题： 概率与统计．分析： （1）根据频率分布表，利用频率=，求出①、②的数值，再画出频率分布直方图；（2）根据分层抽样方法的特点，求出每组分别抽取的数据．解答： （1）根据频率分布表，得；第2组的频数为①：100×0.35=35，第3组的频率为②：=0.30；画出频率分布直方图如下：（2）因为第3、4、5组共60个产品，所以利用分层抽样在60个产品中抽取6个产品，每组分别为：第3组是×6=3个，第4组是×6=2个，第5组是×6=1个，所以第3、4、5组分别抽取3个、2个、1个．点评： 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．19.（本小题满分9分） 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率．参考答案：解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．。。。。。。。。。。。。。3分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率．。。。。。。。。。。6分

（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）=．答：点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率。。。。。9分略20.已知函数（1）证明函数是奇函数；（2）若求证函数在区间上单调递增；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。参考答案：略21.(本小题满分10分)设实数集R为全集，A＝，B＝.（1）当时，求A∩B及A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求实数的取值范围。参考答案：（1）已知A＝{x|≤x≤}当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……5分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或